Лекция 3 Электрические цепи синусоидального тока продолжение

Лекция № 3 Электрические цепи синусоидального тока (продолжение) 1. Последовательное соединение R, L, C в цепи синусоидального тока 2. Треугольник сопротивлений 3. Треугольник мощностей 4. Резонанс напряжений 5. Параллельное соединение индуктивной катушки и конденсатора в цепи синусоидального тока 6. Резонанс токов 7. Компенсация реактивной мощности

1. Последовательное соединение R, L, C в цепи синусоидального тока Синусоидальный ток напряжения на участках цепи в неразветвлённой цепи создаёт падение

В цепи включены два реактивных сопротивления XL и XC , поэтому возможны три режима работы цепи: а) при б) при в) при и Um. L > Um. C цепь носит резистивноиндуктивный характер, т. е. ток i отстает по фазе от напряжения u на угол φ (рис. 3. 26, а); и Um. L < Um. C цепь носит резистивноёмкостный характер, т. е. ток i опережает по фазе напряжение u на угол φ (рис. 3. 26, б); и Um. L = Um. C имеет место явление резонанса и цепь для источника напряжения - чисто резистивная нагрузка; угол φ = 0 (рис. 3. 26, в).

Амплитуда тока RLC-цепи Из треугольников напряжения (см. рис. 3. 26, а и б) следует, что откуда амплитуда тока

Полное сопротивление и угол сдвига фаз RLCцепи Из треугольников сопротивлений (рис. 3. 27, а и б) следует, что полное сопротивление последовательной RLC-цепи равно где - полное реактивное сопротивление RLC-цепи. Сдвиг фаз между напряжением u(t) и током i(t) в RLC-цепи - алгебраическая величина, зависящая от соотношения сопротивлений XL, XC и R.

Общий случай последовательного соединения элементов R, L и C В общем случае последовательного соединения резистивных, индуктивных и ёмкостных элементов действующий ток I = U/Z, где - действующее напряжение, приложенное к зажимам цепи; . - полное сопротивление цепи;

Полная мощность цепи гармонического тока Для определения значения полной мощности p = p. R + p. L + p. C = ui и соотношений между полной, активной и реактивной мощностями последовательной RLC-цепи при построим векторную диаграмму напряжений цепи Умножив все стороны треугольника напряжений на значение тока получим подобный треугольник мощностей (рис. 3. 34, б), в котором полная мощность т. е. полная мощность S цепи равна произведению действующих значений напряжения и тока на её зажимах. Ёе измеряют в вольт-амперах [В·А] или в киловольт-амперах [к. В·А].

Коэффициент мощности цепи гармонического тока Коэффициентом мощности цепи синусоидального тока называют отношение активной мощности P к полной мощности S, потребляемой цепью, т. е. = Коэффициент мощности cosφ - важнейший энергетический параметр системы переменного тока. При cosφ = 1 (φ = 0) имеем наиболее благоприятный режим (по энергетическим соображениям) работы системы (цепи, устройства, цеха и т. д. ). В этом случае вся подводимая полная мощность S = UI, например, к цеху преобразуется в тепловую (механическую, световую и т. д. ) энергию, т. е. используется полезно. Допустимая минимальная величина коэффициента мощности cosφ нагрузки цеха, участка и т. п. определена ГОСТом: Для повышения значения коэффициента мощности cosφ, например, цеховой нагрузки, носящей, как правило, резистивно-индуктивный характер, подключают параллельно нагрузке батарею конденсаторов, уменьшая тем самым полную реактивную мощность Q нагрузки

Понятие о резонансе в электрических цепях Под резонансом понимают такой режим работы электрической цепи, содержащей индуктивные и ёмкостные элементы, при котором её входное сопротивление имеет чисто активный характер, и, следовательно, сдвиг фаз между напряжением и током на входе равен нулю (φ = 0). Разнородные реактивные сопротивления (проводимости) цепи полностью компенсируют друга. Реактивная мощность Q цепи при этом равна нулю. Цепи, в которых возникают резонансные явления, называют резонансными цепями или колебательными контурами. Простейший колебательный контур содержит один индуктивный L и один ёмкостный C элементы, соединённые между собой и источником синусоидального напряжения последовательно (последовательный колебательный контур) или параллельно (параллельный колебательный контур). Различают две основные разновидности резонансных режимов: • резонанс напряжений и • резонанс токов.