Лекция 23 -24 Сложное сопротивление Если

Лекция № 23 -24 Сложное сопротивление

Если в поперечном сечении бруса возникает более одного внутреннего силового фактора, то данный вид деформации называется сложным сопротивлением. В реальных конструкциях стержни могут подвергаться более сложным видам сопротивления, представляющих собой сочетание нескольких простых деформаций, происходящих одновременно. Таким образом, возможно появление в поперечном сечении различных комбинаций ненулевых компонент из шести внутренних усилий: N, Qx, Qy, Mx, My, Mz. Такие комбинации, например, возникают в поперечных сечениях пространственного ломаного стержня (рычаги сложной конфигурации, коленчатые валы и т. п. ) даже при нагрузке, лежащей в одной плоскости. Виды сложного сопротивления: 1. Косой изгиб. 2. Внецентренное растяжение и сжатие. 3. Изгиб с кручением.

КОСОЙ ИЗГИБ. Косым изгибом называется такой вид изгиба, при котором плоскость действий изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. Косой изгиб можно представить, как сочетание двух прямых изгибов, если разложить изгибающий момент по главным плоскостям балки не два составляющих момента My и Mz. где M=Px - изгибающий момент в данном поперечном сечении.

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ Нормальное напряжение σ в какой-либо точке поперечного сечения при косом изгибе получим как алгебраическую сумму нормальных напряжений, вызванных в той же точке моментами My и Mz: Геометрическое место точек сечения, в которых нормальные напряжения равны нулю, называется нейтральной линией сечения. уравнение нейральной линии, где

Между углами α и β существует следующее соотношение, с помощью которого определяется положение нейтральной оси Условие прочности при косом изгибе где y. A, z. A – координаты наиболее удаленных точек от нейтральной осы сечения бруса; [σ] - допускаемое напряжение для материала бруса при простом растяжении или сжатии.

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ. Внецентреннем растяжением или сжатием называется такой вид нагружения, когда сила параллельна оси бруса, но не проходит через центр тяжести сечения. Внецентренное растяжение (сжатие) может быть сведено к осевому растяжению (сжатию) и косому изгибу, если перенести силу P в центр тяжести сечения. Внутренние силовые факторы в произвольном поперечном сечении бруса равны: где y. P, z. P - координаты точки приложения силы.

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННИМ РАСТЯЖЕНИИ(СЖАТИИ) где - радиусы инерции сечения. Уравнение нейтральной оси при внецентреннем растяжении или сжатии. Нейтральная ось пересекает оси Z, Y по отрезкам

Условие прочности при внецентреннем растяжении или сжатии где y. A, z. A - координаты опасной точки, наиболее удаленных от нейтральной линии. [σ]-допускаемое напряжение на растяжение и сжатие.

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ Если в поперечном сечении возникают крутящий момент Мх и изгибающие моменты Му, Мz то данный вид деформации называется изгиб с кручением. Такому нагружению подвержены валы машин и механизмов (давление зубчатых колес или натяжение ремней, собственный вес вала и шкивов), элементы авиационных конструкций (аэродинамические нагрузки, действующие на крыло и оперение самолета) и многих других конструкций и сооружений.

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ Результирующий момент Положение силовой линии определяется перпендикуляром к указанному направлению вектора МR Опасными являются точки пересечения контура сечения вала с силовой линией, в которых одновременно и нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения имеют наибольшие значения: