Лекция 20 Частотные характеристики цепей Комплексные передаточные

Лекция № 20 Частотные характеристики цепей Комплексные передаточные функции

Частотная характеристика – зависимость какой-либо величины от частоты

Комплексные передаточные функции (КПФ) – отношение комплексной амплитуды реакции цепи к комплексной амплитуде воздействия

Виды КПФ: а) Комплексная передаточная функция по напряжению или

b) Комплексная передаточная функция по току или

c) Комплексное передаточное сопротивление (Ом) или

d) Комплексная передаточная проводимость (См) или

Как любую комплексную величину, КПФ можно представить в показательной форме:

Годограф передаточной функции - это некоторая кривая, вычерчиваемая на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до

Логарифмическая АЧХ Используется в том случае, когда изменяется в очень широких пределах при изменении частоты

Ослабление цепи

Пример:

Построение годографа функции

Качественное построение АЧХ Построение ведется по характерным точкам Число характерных точек = число реактивных элементов+1

По формуле:

По схеме: Для того, чтобы построить АЧХ цепи, необходимо нарисовать ее схемы для характерных точек и найти значение КПФ в каждой схеме

Спектральный метод расчета электрических цепей Линейная цепь

- спектральная плотность входного сигнала - спектральная плотность выходного сигнала - КПФ цепи

Алгоритм расчета: 1. Определить спектральную плотность входного сигнала 2. Определить КПФ цепи 3. Определить спектральную плотность выходного сигнала

4. Определить с помощью обратного преобразования Лапласа или с помощью теоремы разложения 5. Построить графики

Пример:

Условие безыскаженной передачи сигналов через линейную электрическую цепь

Линейная цепь условие безыскаженной передачи:

Комплексная передаточная функция неискажающей цепи

Условие безыскаженной передачи во всем частотном диапазоне можно выполнить лишь для резистивных цепей. В цепях с реактивными элементами условия безыскаженной передачи сигнала можно обеспечить лишь в ограниченном диапазоне частот.