Лекция — 2. ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ Тербелістің

Лекция - 2. ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ Тербелістің когеренттілігі. Монохромат жарықтың интерференциясы. Когеренттіліктің ұзындығы және уақыты. Интерференциялық аспаптар. Екі жарық шоғы қосылып қараңғылық туғыза алады. Бұл құбылысты 1801 ж. Юнг ашып, жарықтың интерференциясы деп атады. Интерференция құбылысын физикалық оптика қарастырады.

Жарықты толқын деп қарастырғанда ғана интерференцияны сәтті түсіндіруге болады. Сонымен, жарықтың электромагниттік табиғаты ашылудан көп бұрын жарық толқын екендігі тағайындалды.

Тербелістер мен толқындардың когеренттігі және интерференция Периодтары бірдей бір бағытта тербелетін екі гармоникалық тербеліс (1) қосылған кезде қайтадан гармоникалық тербеліс алынады (2) мұндағы А -оның амплитудасы: (3)

(3) өрнегінен қорытқы тербеліс амплитудасының квадраты қосылатын тербелістердің амплитудаларының квадраттарының қосындысына тең емес, яғни қосынды тербеліс энергиясы жеке тербеліс энергияларының қосындысына тең болмайтындығы келіп шығады. Қосылу нәтижесі бастапқы тербелістердің фазаларының ( ) айырымына тәуелді болады.

Таза гармоникалық тербелістер, яғни амплитудасы өзгермейтін шексіз ұзақ созылатын тербелістер болмайды. Кез-келген нақты тербеліс белгілі уақытқа созылады. Осы жағдайда амплитуда квадратына пропорционал қорытқы интенсивтік те уақытқа байланысты өзгереді, және де осы өзгерістер өте тез өтеді. Интенсивтіктің тез өзгерісін сезетіндей қабылдағыштың болмауынан біз интенсивтіктің қайсыбір орташа мәнін тіркеуге мәжбүр боламыз.

Қорытқы тербеліс интенсивтігінің кез келген τ уақыт аралығындағы орташа мәнін есептейік: мұндағы Егер бақылау уақыты ішінде өзгеріссіз қалатын болса, онда . демек , яғни

Егер тербелістер кездейсоқ үзілетін болса, немесе орташалау уақыты ішінде бұлардың фазалары бейберекет өзгеретін болса, онда сонда , яғни болады. Сонымен периодтары бірдей екі тербеліс қосылғанда мынадай екі жағдай байқалады: 1)бақылау үшін жеткілікті уақыты ішінде екі тербелістің фазалар айырымы тұрақты болған жағдайда( ) тербелістер когерентті деп аталады. Когерентті тербелістер қосылғанда қорытқы тербеліс интенсивтігі бастапқы тербелістердің интенсивтіктерінің қосындысынан өзгеше болады. Бұл құбылысты тербелістердің интерференциясы деп аталады;

2) уақыт ішінде фазалар айырымы бейберекет түрде өзгерсе, мұндай тербелістер когерентті болмайды да тербелістердің қорытқы интенсивтігі бастапқы тербелістердің интенсивтерінің қосындысына тең болады. Когерентті емес тербелістер қосылғанда интерференция байқалмайды.

Қосылатын тербеліс саны көп болғанда қорытқы амплитуда былай анықталады (4) Когерентті тербелістер үшін фазалардың айырмалары берілген нүктеде нақты және тұрақты мәнге ие болады да (4) өрнекке сәйкес қосынды интенсивтік жеке тербелістердің интенсивтіктерінің қосындысынан үлкен де, кіші де бола алады. Амплитудалар бірдей болған жағдайда барлық тербелістер бірдей фазада келетін нүктелердегі интенсивтік тең болады, яғни интенсивтіктің шұғыл өсуі( есе) байқалады. Басқа нүктелерде интенсивтіктер өзара бірін-бірі өшіреді. Интерференция салдарынан кеңістікте тербелістердің интенсивтігі (энергиясы) қайта үлестіріледі.

Егер тербелістер когерентті болмаса, яғни бір-бірінен тәуелсіз өтетін болса, онда бұлардың фазалары 0 - ден 2π-ге дейінгі кездейсоқ мәндер қабылдайды, ал cosφ бірдей ықтималдықпен оң да, теріс те (+1 -ден – 1 -ге дейінгі) мәндер қабылдайды. Осы жағдайда (4) өрнегіндегі екінші қосындының орташа мәні нөлге тең болады. Сондықтан интенсивтіктің орташа мәні үшін мынаны жазуға болады яғни қорытқы интенсивтік жеке тербеліс интенсивтерінің қосындысына тең болады.

Қорытынды: кез-келген екі гармоникалық тербеліс әрқашан когерентті; -гармоникалық тербелістер интерференциялануға қабілетті монохромат толқындарды туғызады; -толқын ұзындықтары бірдей толқындардың интерференциялану шарты - олардың когеренттігі, яғни бақылау үшін жеткілікті уақыт ішінде фазалар айырымы тұрақты болуы.

интерференция S аумақты қиып өтетін толқынның электр өрісінің қуаты (Мощность электрического поля волны, пронизывающей площадку S) [1] [2] S аумақты қиып өтетін жарықтың интенсивтілігі бірлік уақыт ішіндегі орташа квадраттық электр өрісінің кернеулігіне пропорционал

[3] [4] Если I 1=I 2=I , то

Кеңістіктің бір нүктесінде (қабылдағышта) ғана емес, яғни кез –келген нүктесінде толқынның таралу бағыты бойынша толқынды сипаттайтын теңдеуді жазу үшін оның толқын ұзындығын – тербеліс периодындағы жүрген жолын білу керек. Что бы записать выражение, описывающее волну не только в одной точке пространства (на приёмнике), но и в любой точке пространства вдоль пути её распространения, нужно знать её длину волны – путь пройденный за период колебания. 2 p Толқындық вектор l

Интерференциялық аспаптар Когеренттік (периоды бірдей және фаза айырымы кез келген нүктеде тұрақты) толқындарды туғызу үшін; - Интерференциялық бейнені бақылау үшін.

Толқындық фронтты бөлу Когерентті қосылатын толқындарды алу әдісі Способы получения когерентных сходящихся волн 1 Способ деления волнового фронта S’ S P S”

Юнг тәжірибесі Толқындық фронтты бөлу әдісі арқылы интерференцияны бақылау бір толқындық фронттың әртүрлі бөліктерін бөліп кейін бұл когерентті бөлек толқындарды қайта бір – біріне қосу болып келеді m(=3) – х кескінде орналасатын интерференциялық жолақтардың

Юнг тәжірибесін сипаттайтын геометриялық құрылғы. Екі сәуленің жол айырымы: r 2 -r 1 = dsinq.

Опыт Френеля Бір интерференцилық жолақтың ені ширина одной интерференционной полосы

Бийе, Ллойд, бизеркало Френеля линза Биейе бизеркало Френеля зеркало Ллойда

опыт Поля Толқындық фронтты амплитудасы бойынша бөлу – қабықшаның екі шегінде түсетін толқынның бірдей үлесін

«Чистое» деление волнового фронта (4) по амплитуде (5) (6) Аргумент Порядок m интерференции (1) ционного увеличивается при косинуса уменьшении угла падения излучения q (2) (3) Длина оптического пути луча, имеющего N участков траектории, каждый с длиной ri в среде с показателем преломления ni.