ЛЕКЦИЯ 2 Волновая оптика — Направление распространения волны

ЛЕКЦИЯ 2 Волновая оптика. - Направление распространения волны, фронт волны, волновое поле. - Принцип Гюйгенса. Дифракция, интерференция, поляризация световой (электромагнитной) волны. - Характеристики света: длина волны, частота, энергия, мощность, интенсивность. Взаимодействие излучения с веществом. - Планетарная модель атома. - Поглощение, вынужденное и спонтанное излучение. - Спектры излучения и поглощения. Физические основы работы лазеров. - конструкция и принцип действия. - Свойства лазерного излучения: монохроматичность, когерентность, направленность, высокая интенсивность.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА раздел оптики, который описывает распространение и взаимодействие света с учётом его волновой природы Вопросы в соответствии с планом: - направление распространения волны, фронт волны, волновое поле. - характеристики света: длина волны, частота, энергия, мощность, интенсивность. - принцип Гюйгенса. Дифракция, интерференция, поляризация световой волны.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ Процесс распространения гармонических колебаний в пространстве фронт волны волновое поле направление распространения волны Фронт волны – геометрическое положение точек в пространстве, до которых дошло возмущение (колебания) частиц среды. Волновое поле – часть среды в которой частицы совершают колебания (ограничено волновым фронтом) Направление распространения волны – перпендикулярно волновому фронту Уравнение плоской волны S(x, t) = S 0 cos(ωt – kx) ? ? ? S(x, t) – отклонение от положения равновесия точки среды с произвольной координатой х, в момент времени t

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (вариант 1) Рассмотрим свободные колебания груза около положения равновесия, совершаемые под действием силы упругости пружины (пружинный маятник) уравнение свободных гармонических колебаний x(t) = Acos(ω0 t) ? ? ? Гармонические колебания – повторяющееся во времени изменение величины, совершаемое по закону косинуса или синуса

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (вариант 2) Рассмотрим свободные колебания груза около положения равновесия, совершаемые под действием силы упругости пружины (пружинный маятник) F = - кх сила упругости х – отклонение от положения равновесия к – коэффициент жесткости Вспомним 2 -ой закон Ньютона: F = ma = m(d 2 x/dt 2) = m(x)’’t 1/m обозначим или получим (1) найдем решение уравнения движения маятника – дифференциального уравнения второго порядка (2) представим x(t) в виде: Подставим (2) в уравнение (1), получим продифференцируем это уравнение

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (продолжение А) итак, продифференцируем первое слагаемое в уравнении получим => или λ 2 = -ω02, тогда λ = ω0 обозначим (i – мнимая единица, со свойством i 2 = -1), тогда подставим (3) в (2) , получим x 1 = C 1 elt = C 1 eiω0 t x 2 = C 2 e-lt = C 2 e-iω0 t общее решение запишется в виде если С 1 = С 2 = А/2, тогда (4) можно переписать в виде x(t) = A/2(eiω0 t + e-iω0 t) (3)

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (продолжение В) Итак, мы получили, что решение уравнения для свободных колебаний имеет вид x(t) = A[(eiω t + e-iω t)/2] 0 введем функцию F(x) то есть 0 (4) и назовем ее косинус – cosx !!! Формула Эйлера тогда выражение (4) примет вид x(t) = Acos(ω0 t) уравнение свободных гармонических колебаний характеристики колебаний x(t) – отклонение от положения равновесия во время t А – амплитуда колебаний, т. е. максимальное отклонение от положения равновесия ω0 – циклическая частота колебаний Т = 2 p/ ω0 – период, время одного полного колебания n = 1/T - частота колебаний, кол-во колебаний за 1 с

S(x, t) ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ (уравнение плоской волны) Вариант 1 S 0 х S(x, t) = S 0 cos(ωt – kx) уравнение плоской волны характеристики волны: S(x, t) – отклонение от положения равновесия частицы среды с координатой х, во время t S 0 – амплитуда колебаний, т. е. максимальное отклонение от положения равновесия ω0 – циклическая частота колебаний Т = 2 p/ω0 – период, время одного полного колебания n = 1/T - частота колебаний, кол-во колебаний за 1 с l = VT - длина волны, расстояние между соседними гребнями волны V - скорость распространения волны в пространстве k = 2 p/l – волновое число

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ (уравнение плоской волны) Вариант 2 найдем уравнение, описывающее отклонение от положения равновесия S(x, t) частицы упругой среды, находящейся на расстоянии х от источника волны (х0) в произвольный момент времени t. x = Vt х=0 t=0 S(x, t) S(x=0, t=0) = S 0 cos(ωt) S(x, t) = S 0 cos[ω(t - t)] V - скорость t = x/V S(x, t) = S 0 cos[ω(t - x/V)] = S 0 cos[ωt - ωx/V)] = ω = 2 p/T = S 0 cos[ωt – x 2 p/TV)] = = TV = l = S 0 cos[ωt – 2 px/l)] = 2 p/l = k = S 0 cos(ωt – kx) S(x, t) = S 0 cos(ωt – kx)

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА E(x, t) = E 0 cos(ωt – kx) E H H(x, t) = H 0 cos(ωt – kx) x характеристики световой волны: Е (x, t) - напряженность электрического поля в точке с координатой х, во время t Н(x, t) – напряженность магнитного поля в точке с координатой х, во время t Е 0, Н 0 – амплитуда напряженностей электрического и магнитного полей ω0 – циклическая частота колебаний Т = 2 p/ω0 – период, время одного полного колебания n = 1/T - частота колебаний, кол-во колебаний за 1 с l = VT - длина волны, расстояние между соседними гребнями волны V = с/n - скорость распространения волны в пространстве k = 2 p/l – волновое число W – энергия Дж P = W/t – мощность Вт = Дж/c I = E 2 = W/t. S = P/t – интенсивность Вт/см 2 = Дж/см 2 с

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА преломление, дифракция, дисперсия a ~ n ~ ω ~ 1/l L 1=Vt=ct/n 1 L 2=Vt=ct/n 2 если n 2>n 1, то L 1>L 2 => => загиб волнового фронта Принцип Гюйгенса - каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится волновым фронтом в следующий момент времени. Преломление – отклонение от прямолинейного распространения при прохождении границы раздела сред с раличными показателями преломления. направление распространения волны перпендикулярно волновому фронту Дифракция - явления, наблюдаемые при прохождении волн мимо края препятствия, связанные с отклонением волн от прямолинейного распространения. Огибание светом препятствия и попадание в область геометрической тени. Дисперсия (разложение) света — это явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества от частоты или длины волны света

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА интерференция Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов интенсивности света. дифракция + интерференция

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА поляризация Поляризация света (электромагнитной волны) это явление направленного колебания векторов напряженности электрического и магнитного поля E и H. Линейная поляризация — вектора Е и Н совершают колебания только в одной плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. П 1 П 2 – поляризаторы yy’ – плоскость поляризации закон Малюса I = Iocos 2 f

Способы получения поляризованного света кристалл исландского шпата (Ca. CO 3) раздваивает проходящие через него лучи (двойное лучепреломления). Лучи линейно взаимоперпендикулярно поляризованы. призма Николя пластинки из турмалина (Na(Li, Al)3 Al 6[(OH)4|(BO 3)Si 6 O 18]) поляризация при отражении: угол Брюстера tgθ = n 2/n 1

Основные явления взаимодействия света с веществом Планетарная модель атома Нильса (Хендрик Давид) Бора (1913) «Эта теория недостаточно безумна, чтобы быть верной!» 1) 2) 3) 4) атом состоит из ядра и вращающихся вокруг него электронов; электроны могут двигаться только по траекториям определенных радиусов; каждая траектория соответствует определенной энергии атома – говорят: (энергетический) уровень; электроны могут переходить с одного уровня на другой; при переходе электрона на траекторию с большим радиусом энергия атома возрастает и наоборот. Планетарную модель придумал Э. Резерфорд (1911) «Все науки делятся на две группы: физику и коллекционирование марок»

Поглощение и излучение света атомом При взаимодействии света с атомом свет ведет себя как поток частиц (фотонов) Основные характеристики фотона 1) 2) 3) Направление движения Энергия Частота Связь энергии фотона с частотой: E = hn Е – энергия фотона (Дж), n – частота с-1, h – постоянная Планка = 6, 62 10 -34 Джс Поглощение фотона атомом Условие поглощения: фотон должен обладать энергией, близкой к разности возможных энергий (уровней) атома hn ≈ E a - E b

Спотанное и вынужденное излучение света атомом Спонтанное излучение 1) Условие спонтанного излучения: атом должен иметь избыточную энергию (атом возбужден), т. е. радиус орбиты электрона больше минимального Вынужденное излучение Условие вынужденного излучения: 1) атом должен иметь избыточную энергию (атом возбужден), т. е. радиус орбиты электрона больше минимального; 2) на атом налетает фотон Процесс вынужденного излучения: после взаимодействия количество фотонов в световом потоке возрастает.

атом может поглощать и излучать свет только определенных длин волн (частот) Спектры излучения 2 – натрий, 3 – водород, 4 - гелий Спектры поглощения 6 – натрий, 7 – водород, 8 - гелий

Структура молекулярных спектров Полная энергия молекулы может быть представлена как сумма различных типов энергий, соответствующих различным видам движения молекулы и ее составляющих (атомов и электронов): Е = Еэл. + Екол. + Евр. Это соответствует структуре энергетических уровней молекулы. вни э уро ные рон лект колебательные уровни вращательные уровни

Устройство лазера Лазер состоит из трёх основных элементов: 1) Источник энергии (механизм «накачки» ) 2) Рабочее тело (активное вещество) 3) Система зеркал ( «оптический резонатор» ) Источник накачки подаёт энергию в рабочее тело. В его качестве могут выступать: • электрический разрядник • импульсная лампа • химическая реакция • взрывчатое вещество Рабочее тело – после возбуждения атомов его вещества источником накачки создает инверсную населенность энергетических уровней и, за счет вынужденного механизма излучения, генерирует оптическое излучение. Оптический резонатор – выделяет в оптическом излучении рабочего тела фотоны определенной частоты (обычно состоит из двух зеркал).

Принцип работы лазера 1) Механизм накачки возбуждает атомы рабочего вещества. 2) В рабочем теле появляются фотоны различных частот за счет спонтанного излучения. 3) Оптический резонатор выделяет (отражает) фотоны определенной частоты. 4) Эти фотоны при повторном (многократном) прохождении через рабочее вещество вызывают лавинообразный процесс вынужденного излучения фотонов такой же частоты ( «LASER» - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - усиление света путем вынужденного излучения). 5) Созданное мощное излучение частично выходит наружу через полупрозрачное зеркало оптического резонатора. Устройство рубинового лазера

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЛАЗЕРНОЙ ТЕХНИКИ Режимы работ: частотный (до МГц), моноимпульсный, непрерывный Длительность импульсов: ~ 10 фемтосекунд ( = 10 -15 сек) для видимого и ИК диапазонов ~ атосекунд ( = 10 -18 сек) для ультрафиолетового диапазона Энергия: н. Дж для МГц, м. Дж для к. Гц, Дж для 10 Гц, 100 -ни Дж для моноимпульса Мощность: гига (109), тера (1012) и петаватты (1015) Интенсивность: эксаватты 1018 Вт/см 2, → зеттаватты 1021 Вт/см 2 Гигаватный лазер (серийный), ДВФУ г. Владивосток Петаватный лазерный комплекс, ИПФ РАН г. Нижний Новгород

СВОЙСТВА ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Монохроматичность – в спектре излучения содержится одна частота или длина волны Когерентность - согласованное протекание во времени и пространстве волновых процессов

СВОЙСТВА ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Направленность – лазерный пучок коллимированный (параллельный), расходимость пучка близка к дифракционной, т. е. минимальна Высокая интенсивность (плотность мощности) > 1018 Вт/см 2 Плотность мощности (интенсивность) и время воздействия являются основными параметрами лазерного пучка, определяющими его влияние на биоткань.

ТИПЫ ЛАЗЕРОВ http: //traditio. ru/wiki/%D 0%92%D 0%B 8%D 0%B 4%D 1%8 B_%D 0%BB%D 0%B 0%D 0%B 7%D 0%B 5%D 1%80%D 0%BE%D 0%B 2 только в этой таблице 33 штуки, а на самом деле еще больше

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!