Лекция 2 Теория и оценка производства Вопросы

Лекция 2 Теория и оценка производства

Вопросы 1. Теория производства: производственная функция 2. Производство с одним переменным фактором 3. Производство с двумя переменными факторами 4. Масштаб производства и отдача от масштаба

1. Теория производства: производственная функция • В экономике анализ производства и издержек начинается с производственной функции. • Производственная функция:

1. Теория производства: производственная функция • Функция, обратная к производственной, называется функцией производственных затрат • Функция производственных затрат – векторная функция (размерность – m) имеет вид : R(Q) = F-1 и характеризует обратную связь в производственном процессе (зависимость «затрат» от желаемого «результата» )

1. Теория производства: производственная функция В теории производства выделяют два временных периода: - краткосрочный; - Долгосрочный.

2. Производство с одним переменным фактором • Общий продукт j-го фактора – TPj (total product) – • Общий продукт показывает эффект от использования j-го фактора в производстве

2. Производство с одним переменным фактором • Средний продукт j-го фактора – APj (average product) – • Средний продукт показывает эффективность в производственном процессе каждой использованной единицы переменного фактора • Величина среднего продукта переменного фактора вида j определяется так: APj (Rj) = TPj (Rj)/ Rj = Q(Rj, R^) / Rj > 0

2. Производство с одним переменным фактором • Предельный продукт j-го фактора – MPj (marginal product) – • Предельный продукт показывает эффективность использования в производстве дополнительной единицы переменного фактора • Величина предельного продукта ресурса вида j для непрерывных производственных функций определяется так: MPj (Rj) = ∂ TPj (Rj)/ ∂Rj = ∂Q(Rj, R#)/∂Rj

2. Производство с одним переменным фактором Как правило, по мере увеличения количества ресурса (при прочих равных условиях) величина его предельного продукта уменьшается (закон убывающей предельной производительности ≡ закон убывающей отдачи)

2. Производство с одним переменным фактором • Рассмотрим частный случай производственной функции с ресурсами-субститутами: Q = F(L, K)

Q 2. Производство с одним переменным фактором APL MPL L* Q 1 L 0 2 L L** 4 3 TPL tg = AP(L 0) = MP (L 0) (I) L* L 0 L L** Рисунок 2. 1 – Графическая иллюстрация закона убывающей отдачи

3. Производство с двумя переменными факторами • В случае применения комбинаций из двух факторов производства [например, труда (L) и капитала (K)], удобным способом отображения производственного множества являются изокванты • Изокванта (кривая равного продукта) – • Множество изоквант называется картой изоквант

3. Производство с двумя переменными факторами K Q 2 Q 1 L Рисунок 2. 2 - Изокванты для производственной функции Кобба-Дугласа: Q(L, K) = АLa. Kb

3. Производство с двумя переменными факторами Свойства изоквант :

3. Производство с двумя переменными факторами • Характеристикой изоквант для производственных функций с факторами-субститутами является предельная норма технологического (технического) замещения – MRTSji • MRTS – Marginal Rate of Technical Substitution • MRTSji – пропорция, в которой фактор производства вида «j» заменяет фактор вида «i» без изменения объема выпуска: MRTSji = ∆Rj / ∆Ri < 0 при Q=const • Частный случай: MRTSKL = ∆K / ∆L – пропорция замены капиталом труда при сохранении объема выпуска

4. Масштаб производства и отдача от масштаба • Предположим, фирма использует комбинацию факторов производства с определенной структурой K : L = const и составом (L 1, K 1), обеспечивая при этом выпуск Q 1 • Тогда при пропорциональном изменении затрат всех факторов производства она, сохраняя структуру комбинации факторов, будет иметь выпуск Q 2 = F(L 2, K 2) = F(k. L 1, k. K 1) = ΩQ 1

4. Масштаб производства и отдача от масштаба • Пропорциональные изменения всех применяемых факторов производства принято называть изменениями масштаба производства • Масштаб производства (ω) –

4. Масштаб производства и отдача от масштаба • Отдача от масштаба (Ω) – коэффициент, который показывает: во сколько раз изменился объем выпуска вследствие изменения масштаба производства (ω) • Эффект масштаба –

4. Масштаб производства и отдача от масштаба • Производственные функции, улавливающие эффект масштаба, называются однородными производственными функциями • Однородные производственные функции степени t имеют вид: Q = F(ωRm) = ωt F(Rm), где: ωt = Ω; Rm = (R 1, R 2, …Rm)

4. Масштаб производства и отдача от масштаба • Типы (производительности) масштаба: 1. возрастающая 2. постоянная 3. убывающая отдачи от

4. Масштаб производства и отдача от масштаба (1. ) Возрастающая отдача (производительность) от масштаба (IRS - Increasing Returns to Scale ) выпуск меняется в большей пропорции, чем затраты факторов производства:

4. Масштаб производства и отдача от масштаба (2. ) Постоянная отдача (производительность) от масштаба (CRS - Constant Returns to Scale ) выпуск меняется в такой же пропорции, что и затраты факторов производства:

4. Масштаб производства и отдача от масштаба (3. ) Убывающая отдача (производительность) от масштаба (DRS - Decreasing Returns to Scale ) выпуск меняется в меньшей пропорции, чем затраты факторов производства:

4. Масштаб масштаба производства и отдача от K Q 2 = 2 Q 1 K 3 Q 3 = 3 Q 1 L 2 < 2 L 1 L 3 < 3 L 1 K 2 < 2 K 1 K 3 < 3 K 1 L 1 L 2 L 3 L Рисунок 2. 5 –Карта изоквант для однородной производственной функции степени k (k > 1 IRS)

1. 4. Масштаб масштаба производства и отдача K Q 3 = 3 Q 1 Q 2 = 2 Q 1 K 3 Q 1 L 2 = 2 L 1 L 3 = 3 L 1 K 2 = 2 K 1 K 3 = 3 K 1 L 1 L 2 L 3 L Рисунок 2. 6 –Карта изоквант для однородной производственной функции степени k (k = 1 CRS) от

1. 4. Масштаб масштаба производства и отдача Q 3 = 3 Q 1 K Q 2 = 2 Q 1 K 3>3 K 1 Q 1 K 2>2 K 1 L 1 L 2>2 L 1 L 3>3 L 1 L Рисунок 2. 7 –Карта изоквант для однородной производственной функции степени k (k < 1 DRS) от