Лекция 2 Тема Основы моделирования План 1

Лекция № 2 Тема «Основы моделирования» План 1. Представление о назначении и особенностях моделирования 1. 1. Понятия модели и моделирования 1. 2. Компьютерное моделирование 1. 3. Параметры модели 2. Классификация моделей 2. 1. Классификация моделей по назначению 2. 2. Классификация моделей по уровню моделирования 2. 3. Классификация моделей по принадлежности к иерархическому уровню 2. 4. Классификация моделей по характеру взаимоотношений со средой 2. 5. Классификация моделей по способу представления свойств объекта

1. Представление о назначении и особенностях моделирования 1. 1. Понятия модели и моделирования Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Модель – это описание или объект-заместитель объекта оригинала, обеспечивающий изучение выбранных свойств оригинала в условиях, когда использование оригинала по тем или иным причинам невозможно. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Моделирования является одной из форм отражения действительности. Моделирование тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает в себя и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и разработку научных гипотез.

n n n n Главная особенность моделирования состоит в опосредованном познании с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Понятие модели широко используется не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни. Возможности моделирования, то есть переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал, основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя свойства объекта. Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования: - концептуальное, физическое, структурно-функциональное, математическое (логико-математическое), имитационное (программное).

1. 2. Компьютерное моделирование Понятие «компьютерное моделирование» значительно шире традиционного понятия «моделирование на ЭВМ» . В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают следующее: 1) условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурнофункциональными; 2) отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных факторов. Такие модели определяют как имитационные.

n n n n Компьютерное моделирование является методом решения задачи анализа на синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключен в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы используются для прогноза будущих или объяснения прошлых значений переменных исследуемого объекта. Основные области применения компьютера при моделировании: вспомогательное средство для решения задач; постановка и решение новых задач, не решаемых традиционными методами, алгоритмами, технологиями; разработка компьютерных обучающих и моделирующих сред; получение новых знаний в ходе моделирования.

1. 3. Параметры модели Основные параметры, на основе которых оценивается модель. Параметры модели Универсальность Точность Экономичность Адекватность Наглядность Конечность Вычислимость Модульность Алгоритмизируемость Упрощенность Рис. 1. Параметры модели

Универсальность модели характеризует полноту отражения в ней свойств реального объекта, поскольку модель отражают не все, а лишь некоторые его свойства. Точность модели оценивается степенью совпадения (погрешностью) значений выходных параметров реального объекта и значений тех же параметров, рассчитанных с помощью модели. Адекватность модели является мерой совпадения функциональных характеристик модели с функциональными характеристиками моделируемого объекта. Экономичность модели характеризуется затратами вычислительных ресурсов на ее реализации. Вычислимость определяется как возможность ручного или компьютерного исследования качественных и количественных закономерностей функционирования объекта (системы).

Модульность показывает соответствие конструкций модели структурным составляющим объекта (системы). Алгоритмизируемость характеризует возможность разработки соответствующих алгоритма и программы, реализующей математическую модель на ЭВМ. Наглядность отражает удобство визуального восприятия модели. Конечность показывает отображение оригинала лишь в конечном числе его отношений. Упрощенность (приблизительность) говорит об отражение только существенных сторон объекта (системы).

2. Классификация моделей 2. 1. Классификация моделей по назначению Классификация по назначению Познавательная Прагматическая Инструментальная Рис. 2. Классификация моделей по назначению 1. Познавательная модель является формой организации и представления знаний, средством объединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, с максимально возможной точностью отображает реальность и изменяется в соответствии с изменением реальности. Является теоретической моделью. Пример. Математическое моделирование мирового океана с целью изучения изменения течений и рельефа океанского дна. Разрабатывается теория, согласно этой теории строится модель. Если поведение модели плохо согласуется с процессами в реальном объекте, уточнению подлежат теория и построенная на ее основе модель.

2. Прагматическая модель является средством организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность подстраивается под некоторую прагматическую модель (как правило, прикладную). Пример. Выбор модели финансового регулирования в стране. Если выбрана монетаристская модель, то все процессы финансововалютного регулирования стараются согласовать с этой моделью. Если процессы, происходящие в финансовой сфере страны, не отвечают параметрам модели, то производятся действия, изменяющие процессы таким образом, чтобы они соответствовали с выбранной модели. 3. Инструментальная модель является средством построения, исследования и (или) использования прагматических и (или) познавательных моделей. Пример. После построения теоретической математической модели мирового океана оформляется в виде компьютерной модели на языке программирования. Таким образом, инструментальная модель оказывается моделью модели, средством инструментальной реализации познавательной или прагматической модели.

2. 2. Классификация моделей по уровню моделирования Классификация по уровню моделирования Эмпирическая модель Теоретическая модель Полуэмпирическая модель Рис. 3. Классификация моделей по уровню моделирования 1. Эмпирическая модель построена на основе установленных опытным путем зависимостей между входными и выходными параметрами модели. Эмпирические модели создаются в тех случаях, когда явление или процесс невозможно описать при помощи математических формул, поскольку о внутреннем устройстве объекта или механизме процесса ничего не известно либо внутренние зависимости являются слишком сложными для построения математического описания. Пример. Все модели процессов, происходящих в человеческом обществе – социальных, экономических, финансовых, политических, - строятся эмпирически.

2. Теоретическая модель построена на основе математически описанных зависимостей между входными и выходными параметрами модели. В этом случае все внутренние механизмы явления известны настолько, чтобы можно было с достаточной точностью описать их с помощью математического аппарата. Пример. Компьютерная модель простого физического процесса: растягивания идеальной пружины под действием груза (идеальный маятник). 3. Полуэмпирическая модель построена на основе аппроксимаций эмпирических зависимостей при помощи математических функций с удовлетворяющей задачам моделирования точностью.

2. 3. Классификация моделей по принадлежности к иерархическому уровню n n n 1. Модель микроуровня отображает объекты или процессы самого нижнего, неделимого на составные части уровня в иерархической структуре. Модели микроуровня создаются как составные части модели макроуровня с целью более точного воспроизведения моделируемого прототипа. Пример. Модель технологического процесса на предприятии. 2. Модель макроуровня отображает объекты или процессы среднего или высшего звена в иерархической структуре. Пример. Модель работы сборочного цеха или предприятия. 3. Модель метауровня отображает процессы или объекты, взаимодействующие с прототипом модели макроуровня. Цель моделирования на метауровне – более точное воспроизведение среды (входных параметров) модели макроуровня. Пример. Модель функционирования предприятия во взаимосвязи с государственными органами, поставщиками, потребителями, общественностью и окружающей средой.

Рекомендуемая литература n n n 1. Информатика. Базовый курс / Симонович С. В. и др. - СПб. : Питер, 2001 (стр. 302 -327). 2. Информатика: Учебник/Под ред. Проф. Н. В. Макаровой. М. : Финансы и статистика, 1998 (стр. 528 -558). 3. Лавренов С. М. Excel: Сборник примеров и задач. – М. : Финансы и статистика, 2000. 4. М. Додж, К. Кината, К. Стинсон и др. Эффективная работа с Excel 7. 0 для Windows 95. СПб. : Питер, 1997. 5. Практикум по экономической информатике: Учебное пособие. Ч. 1/ Под ред. Шуремова Е. Л. , Тимаковой Н. А. , Мамонтовой Е. А. – М. : » Перспектива» , 2000 (стр. 125 -239).