Лекция 2 Структурные уровни материалов Молекулы Кристаллические решетки

Лекция 2 Структурные уровни материалов. Молекулы. Кристаллические решетки. Алексей Янилкин

План лекции • Структурные уровни материалов • От атомов к молекулам • Введение в кристаллографию • Примеры кристаллических решеток • Влияние кристаллической решетки на свойства материалов • Вопросы • Список литературы

Структурные уровни материалов Макроструктура Микроструктура 100 нм-1 см Наноструктура 1 -100 нм Атомная структура ≈0. 1 -1 нм 0. 1 1 100 10^7

Введение в кристаллографию • Точкой отсчета считается доклад Лауэ (теории), Фрудриха и Книппинга (эксперимент) по дифракции рентгеновских лучей в 1912 г. • Работа неопровержимо доказала, что кристаллы состоят из периодических рядов атомов. • Первыми кристаллическими структурами, определенными У. Л. Бреггом в 1913 г. с помощью рентгеновского дифракционного анализа, были структуры кристаллов KCl, Na. Cl, KBr и KI.

Кристаллическая структура • Идеальный кристалл можно построить путем бесконечного закономерного повторения в пространстве одинаковых структурных единиц. В Cu, Ag, Au структурная единица – атом. кристалл из молекул

Кристаллическая решетка • решетка + базис = структура

Базис •

Примитивная решетка, вектора примитивных трансляций •

Примитивные ячейки • Элементарная ячейка называется примитивной, если она обладает минимальным объемом. • Число атомов в примитивной ячейке равно числу атомов в базисе

Двухмерные кристаллические решетки Браве •

Трехмерные кристаллические решетки •

Индексы Миллера • Найти точки, в которых плоскость пересекает кристаллографические оси, и записывает в единицах постоянной решетки • Взять обратные значения полученных чисел и привести их к наименьшему целому значению, кратное каждому числу • Обозначения: • Плоскость - (100) • Направление - [100] • Плоскости с эквивалентной симметрией – {100}. Направления - <100>

Таблица Менделеева

Кубические решетки: ОЦК и ГЦК ОЦК ГЦК

Гексагональная структура с плотной упаковкой • Наиболее плотное расположение твердых шаров • Два способа: 1) ГЦК, 2) ГПУ • Для идеальной ГПУ с/а = 1. 633 • Доля занятого объема – 0. 74 • Примеры: He (1. 633), Be (1. 581), Mg, Ti, Zn, Zr

Структура алмаза • Решетка Браве – кубическая гранецентрированная. • Базис из двух атомов – 0, 0, 0 и ¼, ¼, ¼. • Занятый объем твердыми шарами составляет – 0. 34. • Примеры: C, Si, Ge, Sn

Структура Na. Cl • Решетка Браве – кубическая гранецентрированная • Базис – два атома (Na и Cl)

Актиниды: влияние температуры на кристаллическую структуру

Актиниды: влияние состава на кристаллическую структуру

Бор Икосаэдр из 12 атомов бора Тригональная ячейка с базисом из икосаэдров

Молекулярный кристалл

Влияние кристаллической структуры на свойства материала • Наличие периодически повторяющейся структуры дает возможность распространения волн различной природы: • колебания атомов • колебания электронной плотности • колебания спина

Влияние анизотропии решетки на анизотропию свойств. • Анизотропия упругих постоянных. • Анизотропия коэффициента диффузии.

Пластические свойства. Системы скольжения. • Критерии выбора плоскости скольжения: • Минимальная длина вектора Бюргерса • Максимальное расстояние между плоскостями скольжения • ГЦК кристаллы: {111}<110> • ОЦК кристаллы: {112} или {110} ½ <111>. • ГПУ кристаллы: {0001}<11 -20>

Зависимость твердости от решетки.

Вопросы к лекции • Отличие примитивной ячейки от элементарной. • Примитивные ячейки для ОЦК и ГЦК структур. • Показать с/a = 1. 633 для идеальной ГПУ структуры. • Получить доля занятого объема для алмазной решетки из твердых шаров. • Нарисовать систему скольжения {111}<110>.

Список литературы • Физическое материаловедение. // Калин (2008). • Физико-химический основы материаловедения. // Г. Готтштайн (2009) • Введение в физику твердого тела. // Киттель (1978). • Теория дислокаций. // Хирт и Лоте (1972). • Plutonium and Its Alloys // Hecker (2000). • Wikipedia

Плотность упаковки. Междоузельные положения.

От атомов к молекулам

Влияние давления и температуры на кристаллическую структуру