Лекция 2 Основные сведения по аэродинамике воздушных судов

Лекция 2 Основные сведения по аэродинамике воздушных судов

Основные параметры и свойства воздуха в атмосфере Давление : p = d. F / d. S, где p –давление, Па (1 Па=1 Н/м 2); F –сила, перпендикулярная поверхности элементарной площадки, H; S –площадь поверхности элементарной площадки, м 2. Плотность : r = m / W , где r – плотность, кг/м 3; m – масса воздуха, кг; W– объем, занимаемый воздухом, м 3 Относительная плотность: r = где r. H / r. O, r. H и r. O – соответственно плотность на заданной высоте и на уровне Мирового океана. Температура: T = 273 + t.

Основные параметры и свойства воздуха в атмосфере Уравнение Менделеева – Клапейрона: p. V = m. RT / M где p– давление; V – объем воздуха; m– масса воздуха; R – универсальная газовая постоянная, R = 8, 31 Дж/(моль K); Т - абсолютная температура; M – молярная масса воздуха (масса воздуха, взятого в количестве один моль). Газовая постоянная: R = Сp - Сv = Сv(k – 1), где Сp – удельная теплоемкость при постоянном давлении (для воздуха Сp = 1000 Дж/(кг K)); Сv – удельная теплоемкость при постоянном объеме (для воздуха Сv = 716 Дж/(кг K)); k – отношение теплоемкостей Сp / Сv. Таким образом, для воздуха k = 1, 41.

Основные параметры и свойства воздуха в атмосфере Скорость движения волны: a 2 = dp / dr где p–давление в волне; r–плотность распространяющейся волны. Звуковая волна - адиабатический процесс Скорость звука: Число Маха: M = V/а

Основные параметры и свойства воздуха в атмосфере Сжимаемость характеризует свойство воздуха изменять свой объем и плотность при изменении давления и температуры Упругость характеризует свойство воздуха возвращаться в исходное состояние после прекращения действия сил, вызвавших его деформацию Вязкость – способность воздуха оказывать сопротивление относительному перемещению его слоев

Международная стандартная атмосфера (МСА) ______ Ионосфера ______ 3 O 2 2 O 3 ----------

Международная стандартная атмосфера (МСА)

Параметры МСА для малых высот

МСА на уровне Мирового океана • барометрическое давление Р =760 мм рт. ст. (10330 кгс/м 2); • температура t 0 = +15°C (То=288°К); • массовая плотность rо = 1, 225 кг/м 3 • скорость звука aо = 331, 46 м/с (1193 км/ч)

Параметры МСА для малых высот Для тропосферы (0 -11 км) где tн –температура воздуха на высоте H, °C; aн –скорость звука на высоте H, м/с; aо –скорость звука на уровне Мирового океана, м/с; rн –плотность воздуха на высоте H, кг/м 3; rо –плотность воздуха на уровне Мирового океана, кг/м 3; H –расчетная высота, км.

Параметры МСА для малых высот В стратосфере (11 -20 км) r 11– плотность воздуха на высоте 11 км, кг/м 3; r H– плотность воздуха на расчетной высоте H, кг/м 3; H – расчетная высота, км.

Основные законы аэродинамики Упрощения 1 - установившееся движения воздушного потока (V, p, ρ = const в каждой точке с течением времени) 2 – гипотеза сплошности (неразрывности) среды 3 – вязкость воздуха равна нулю (идеальный сжимаемый газ) F – б. м. площадь сечения элементарной струйки

Основные законы аэродинамики

Основные законы аэродинамики Уравнение неразрывности Эйлера : Секундный массовый расход (уравнение постоянства расхода) mi сек = ρVF = const Для дозвуковых скоростей (М=0. 4 -0. 6) ρ=const VF = const. Уравнение Бернулли - закон сохранения энергии для идеал. газа. E 1 = E 2 =. . . = const,

Основные законы аэродинамики Ei = Eк + Ep, где Ei - полная энергия в i-м сечении струйки, Дж; Eк - кинетическая энергия движущегося через сечение газа; Ep - энергия силы давления газа. Ep = PL, где P = p. F - сила давления, Н; p - давление газа в сечении струйки, Па; F - площадь поперечного сечения струйки, м 2; L = Vdt - перемещение данного объема газа со скоростью V за промежуток времени dt, м.

Основные законы аэродинамики Уравнение Бернулли В соответствии с уравнением неразрывности массовый расход mi сек dt = const Для идеального несжимаемого газа ρ = сonst где r. V 2/2 - скоростной напор (динамическое давление), Па; p - статическое давление, Па.

Основные законы аэродинамики

Основные законы аэродинамики Модель обтекания крыла V 1 > V∞; V 2 > V∞, p 1 < p∞; p 2< p∞

Основные законы аэродинамики Для i-го сечения Vi = V∞ +ΔVi При симметричном обтекании

Основные законы аэродинамики При несимметричном обтекании

Основные законы аэродинамики «Вихревое движение» при обтекании профиля Полная аэродинамическая сила Ra - полная аэродинамическая сила, Н; CRa - безразмерный коэффициент полной аэродинамической силы; r. V 2/2 - скоростной напор, Па; S - характерная площадь обтекаемого тела, м 2.

Основные законы аэродинамики Положение самолета относительно вектора скорости набегающего потока определяется углом атаки a и углом скольжения b.

Основные законы аэродинамики При произвольном полете проекции полной аэродинамической силы Ya - подъемная сила самолета, Н; Xa - сила лобового сопротивления, Н; Za - боковая сила, Н; CYa, CXa , CZa - соответственно безразмерные коэффициенты подъемной силы, силы лобового сопротивления и боковой силы; S - площадь крыла самолета, м 2; r. V 2 / 2 - скоростной напор, Па.

Основные законы аэродинамики В установившемся полете без скольжения боковая сила отсутствует

Основные законы аэродинамики Поляра самолета

Основные законы аэродинамики φ – угол наклона полной аэрод. cилы CRa к набегающему потоку Аппроксимация поляры самолета квадратичной параболой CXa=CXa 0 + A CYa 2, где А – коэффициент отвала поляры.

Основные законы аэродинамики Характерные точки поляры - угол αо нулевой подъемной силы (CYa=0; CXa= CXamin ); - наивыгоднейший угол атаки αнв, соответствующий максимальному аэродинамическому качеству самолета Ka = Ya/Xa=CYa/CXa= tgφ - предельно допустимый угол атаки αдоп - критический угол атаки αкр (макс. подъемная сила)

Основные законы аэродинамики Аэродинамическое качество самолета: Ka =15… 18 – дозвуковые Ka = 8… 12 – сверхзвуковые самолеты

Основные законы аэродинамики Зависимость аэродинамических сил от угла атаки

Реализация аэродинамического принципа полета G = Ya; P = Xa; Рпотр = G Xa / Ya = G / Ka = mg / Ka.