Лекция 2 Аксиома связей (принцип освобождаемости от связей): всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. А В
Проекция силы на ось и на плоскость Проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, отсекаемого на оси перпендикулярами, опущенными на нее из начала и конца силы. x О Если: 1). 2). О , то 3). , то x
Проекцией силы на плоскость называется вектор, заключенный между перпендикулярами, опущенными из начала и конца силы на плоскость z О x y
Разложение силы на составляющие z y x О , где О y x , где
Аналитический способ сложения сил Геометрический способ: Аналитический способ: Теорема: проекция вектора суммы на любую ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на эту ось.
y Т. к. О x a b = Оa , = ab , = Оb , то, т. к. Оb = Оa + ab , , аналогично В общем случае: , ,
Момент силы относительно центра (точки) Алгебраическим моментом силы относительно центра называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на длину плеча – перпендикуляра, опущенного из центра на линию действия силы. B A О h Правило знаков:
Момент силы относительно центра есть вектор: z 1). В А О y пл. 2). Если смотреть с конца вектора , то видно вращение против хода часовой стрелки 3). x 4). где , - радиус-вектор т. А, проведенный из центра О.
Теорема Вариньона Момент равнодействующей относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра. x B OA. Оb OA. b O A Аналогично: OA. или OA. Т. к. то OA. ,
Момент силы относительно оси 1. Проектируем в плоскость оси. 2. Смотрим с положительного направления оси (со стрелки оси) 3. Находим момент относительно т. О z h (xy) O z В равен нулю: (xy) O а). сила II оси; в). линия действия силы пересекает ось.
Пара сил Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил. Пара сил оказывает на тело враща. А тельное действие и характеризуется моментом пары. В , Правило знаков: где – плечо пары. Это алгебраический момент пары.
Пара сил – вектор, аналогично 1). А В плоскости 2). С конца видно вращение происходящим против часовой стрелки 3). 4).
Теорема о моментах сил пары Алгебраическая сумма моментов сил пары относительно любой точки, лежащей в плоскости действия пары, равна моменту пары. О Выводы: 1. Пара сил: 2. Пара сил – вектор свободный
Скачать презентацию Лекция 2 Аксиома связей принцип освобождаемости от связей
ТМ, лекция 2.ppt