Скачать презентацию Лекция 2 1 Закон сохранения импульса системы тел Скачать презентацию Лекция 2 1 Закон сохранения импульса системы тел

lection_2_Yanukovich.ppt

  • Количество слайдов: 39

Лекция 2 1. Закон сохранения импульса системы тел. 2. Закон всемирного тяготения. 3. Силы Лекция 2 1. Закон сохранения импульса системы тел. 2. Закон всемирного тяготения. 3. Силы упругости. Закон Гука. Модуль Юнга. 4. Сила трения. 5. Работа и энергия. Мощность. 6. Кинетическая и потенциальная энергия. 7. Динамика твёрдого тела.

1. Закон сохранения импульса системы тел ¡ ¡ ¡ Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых 1. Закон сохранения импульса системы тел ¡ ¡ ¡ Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое тело, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки действуют внешние тела – внешние. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой.

Характеристики системы тел ¡ Пусть имеется система, состоящая из n тел, массы которых равны Характеристики системы тел ¡ Пусть имеется система, состоящая из n тел, массы которых равны скорости ; – равнодействующие внутренних сил, – равнодействующие внешних сил.

Второй закон Ньютона для системы тел Второй закон Ньютона для системы тел

Сложение системы уравнений Сложение системы уравнений

2. Закон всемирного тяготения 2. Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения ¡ Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо Закон всемирного тяготения ¡ Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Сила тяжести и вес тела. Невесомость ¡ Вес тела – это сила, с которой Сила тяжести и вес тела. Невесомость ¡ Вес тела – это сила, с которой тело вследствие тяготения Земли действует на опору, удерживающую тело от свободного падения.

Изменение силы тяжести при удалении от поверхности Земли Изменение силы тяжести при удалении от поверхности Земли

3. Сила упругости. Закон Гука. Модуль Юнга 3. Сила упругости. Закон Гука. Модуль Юнга

Изменение площади при растяжении Изменение площади при растяжении

Напряжение и относительная деформация ¡ ¡ ¡ Сила, действующая на единицу площади поперечного сечения, Напряжение и относительная деформация ¡ ¡ ¡ Сила, действующая на единицу площади поперечного сечения, называется напряжением. Если сила направлена по нормали к поверхности поперечного сечения, напряжение называется нормальным, если же по касательной к поверхности – тангенциальным. Количественной мерой, характеризующей степень деформации, испытываемой телом, является относительная деформация.

Коэффициент Пуассона ¡ ¡ Относительное поперечное растяжение (сжатие) Положительный коэффициент, зависящий от свойств материала, Коэффициент Пуассона ¡ ¡ Относительное поперечное растяжение (сжатие) Положительный коэффициент, зависящий от свойств материала, называемый коэффициентом Пуассона.

Закон Гука ¡ ¡ Для малых деформаций относительное удлинение и напряжение прямо пропорциональны другу Закон Гука ¡ ¡ Для малых деформаций относительное удлинение и напряжение прямо пропорциональны другу модуль Юнга равен напряжению, вызывающему относительное удлинение, равное единице.

Закон Гука ¡ Удлинение или сжатие стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень Закон Гука ¡ Удлинение или сжатие стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе.

4. Сила трения ¡ Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при 4. Сила трения ¡ Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силы сухого трения ¡ ¡ Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух Силы сухого трения ¡ ¡ Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям. Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону.

Трение покоя Трение покоя

Сила трения скольжения ¡ Сила трения скольжения пропорциональн а силе нормального давления, с которой Сила трения скольжения ¡ Сила трения скольжения пропорциональн а силе нормального давления, с которой одно тело действует на другое.

5. Работа и энергия. Мощность ¡ Если тело движется прямолинейно и на него действует 5. Работа и энергия. Мощность ¡ Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила , которая составляет некоторый угол с направлением движения, то работа этой силы равна произведению проекции этой силы на направление перемещения, умноженной на перемещение точки приложения силы

Работа Работа

Мощность Мощность

6. Кинетическая и потенциальная энергия ¡ ¡ Кинетическая энергия механической системы – это энергия 6. Кинетическая и потенциальная энергия ¡ ¡ Кинетическая энергия механической системы – это энергия механического движения этой системы. Работа на пути, который тело под действием силы прошло за время возрастания скорости расходуется на увеличение кинетической энергии тела

Кинетическая энергия Кинетическая энергия

Потенциальная энергия ¡ ¡ Потенциальная энергия – часть механической энергии системы тел, определяемая их Потенциальная энергия ¡ ¡ Потенциальная энергия – часть механической энергии системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются

Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю ¡ Свойством консервативности обладают сила тяжести Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю ¡ Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости

Связь потенциальной энергии и силы Связь потенциальной энергии и силы

Работа силы тяжести ΔA = Fт Δs cos α = –mgΔsy ¡ A = Работа силы тяжести ΔA = Fт Δs cos α = –mgΔsy ¡ A = –mg (h 2 – h 1) = –(mgh 2 – mgh 1) ¡

Потенциальная энергия упруго деформированного тела Потенциальная энергия упруго деформированного тела

7. Динамика твердого тела ¡ ¡ Пусть абсолютно твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси, 7. Динамика твердого тела ¡ ¡ Пусть абсолютно твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через тело. Разобьём тело на элементарные объемы с массами находящимися на расстоянии от оси.

Кинетическая энергия вращающегося тела Кинетическая энергия вращающегося тела

Момент инерции ¡ Момент инерции в динамике вращательного движения играет ту же роль, что Момент инерции ¡ Момент инерции в динамике вращательного движения играет ту же роль, что и масса тела в динамике поступательного движения. Но есть и принципиальная разница. Если масса – внутреннее свойство данного тела, не зависящее от его движения, то момент инерции тела зависит от того, вокруг какой оси оно вращается. Для разных осей вращения моменты инерции одного и того же тела различны.

Моменты инерции тел различной формы Моменты инерции тел различной формы

Центр массы ¡ Во многих задачах рассматривается случай, когда ось вращения твердого тела проходит Центр массы ¡ Во многих задачах рассматривается случай, когда ось вращения твердого тела проходит через его центр массы.

Центр массы ¡ В векторной форме: ¡ Для большого количества частиц Центр массы ¡ В векторной форме: ¡ Для большого количества частиц

Теорема о движении центра масс ¡ Под действием внешних сил центр масс любого тела Теорема о движении центра масс ¡ Под действием внешних сил центр масс любого тела или системы взаимодействующих тел движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы

Момент силы ¡ Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным Момент силы ¡ Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора , проведённого из точки О в точку А приложения силы, на силу

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела Iε = M Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела Iε = M

Момент импульса ¡ При изучении поступательного движения тел вводится понятие импульса тела. Аналогично, при Момент импульса ¡ При изучении поступательного движения тел вводится понятие импульса тела. Аналогично, при изучении вращательного движения вводится понятие момента импульса.