Скачать презентацию Лекция 19 Спектры непериодических сигналов С Скачать презентацию Лекция 19 Спектры непериодических сигналов С

электротехника 19.ppt

  • Количество слайдов: 28

Лекция № 19 Спектры непериодических сигналов Лекция № 19 Спектры непериодических сигналов

С увеличением периода сигнала Т спектральные линии сгущаются а их амплитуды уменьшаются. При периодическая С увеличением периода сигнала Т спектральные линии сгущаются а их амплитуды уменьшаются. При периодическая последовательность переходит в одиночный импульс. Спектральные линии такого импульса сольются друг с другом и спектр станет сплошным (такой спектр содержит бесконечное число гармоник с бесконечно малыми амплитудами).

- спектральная плотность сигнала - спектральная плотность сигнала

Прямое преобразование Фурье: позволяет определить спектральную плотность сигнала Прямое преобразование Фурье: позволяет определить спектральную плотность сигнала

Обратное преобразование Фурье: позволяет определить сигнал по его спектральной плотности Обратное преобразование Фурье: позволяет определить сигнал по его спектральной плотности

Спектр прямоугольного импульса Спектр прямоугольного импульса

нули: нули:

- спектр сплошной - спектр сплошной

Одностороннее преобразование Фурье. Связь с преобразованием Лапласа Если при - одностороннее преобразование Фурье Одностороннее преобразование Фурье. Связь с преобразованием Лапласа Если при - одностороннее преобразование Фурье

преобразования Лапласа: преобразования Лапласа:

при Преобразование Фурье Преобразование Лапласа Для определения спектра сигнала можно использовать преобразование Лапласа при Преобразование Фурье Преобразование Лапласа Для определения спектра сигнала можно использовать преобразование Лапласа

1) Спектр импульса включения 1) Спектр импульса включения

2) Спектр -импульса 2) Спектр -импульса

ТЕОРЕМЫ О СПЕКТРАХ 1. теорема линейности 2. теорема запаздывания Спектральная плотность амплитуд не меняется, ТЕОРЕМЫ О СПЕКТРАХ 1. теорема линейности 2. теорема запаздывания Спектральная плотность амплитуд не меняется, меняется только спектральная плотность фаз

3. теорема дифференцирования - если Дифференцирование сигнала ведет к расширению его спектра - 3. теорема дифференцирования - если Дифференцирование сигнала ведет к расширению его спектра - если

4. теорема интегрирования - нулевые начальные условия Интегрирование сигнала ведет к сужению его 4. теорема интегрирования - нулевые начальные условия Интегрирование сигнала ведет к сужению его спектра - ненулевые начальные условия

5. Теорема подобия Чем короче импульс, тем шире его спектр 6. Теорема смещения При 5. Теорема подобия Чем короче импульс, тем шире его спектр 6. Теорема смещения При умножении сигнала на гармоническое колебание его спектр смещается по шкале частот на величину, равную частоте гармонического колебания.

7. Теорема свертки 7. Теорема свертки

8. Равенство Парсеваля (теорема Релея) Энергия сигнала во временной области равна энергии сигнала в 8. Равенство Парсеваля (теорема Релея) Энергия сигнала во временной области равна энергии сигнала в частотной области

- энергия электрического сигнала, рассеиваемая на сопротивлении R=1 Ом - спектральная плотность энергии сигнала - энергия электрического сигнала, рассеиваемая на сопротивлении R=1 Ом - спектральная плотность энергии сигнала (энергетический спектр) показывает, какая доля энергии заключена в каждой полоске частот шириной в окрестности частоты и

позволяет судить об распределении энергии в спектре непериодического сигнала Равенство Парсеваля применяют для выбора позволяет судить об распределении энергии в спектре непериодического сигнала Равенство Парсеваля применяют для выбора полосы пропускания канала

выбирают из условия передачи 90% энергии сигнала Найдем для прямоугольного импульса выбирают из условия передачи 90% энергии сигнала Найдем для прямоугольного импульса

Ширина спектра равна ширине основного лепестка и обратнопропорциональна длительности импульса Ширина спектра равна ширине основного лепестка и обратнопропорциональна длительности импульса