Лекция 17 Природа света Геометрическая оптика 1 2

Лекция 17. Природа света. Геометрическая оптика 1. 2. 3. 4. 5. Природа света Преломление света. Рефрактометр Линзы Глаз как оптическая система Аберрации

1. Природа света n n n Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян. По мере изобретения и совершенствования различных оптических приборов (параболического зеркала, микроскопа, зрительной трубы) эти представления развивались и трансформировались. В конце XVII века возникли две теории света: корпускулярная (И. Ньютон) и волновая (Р. Гук и Х. Гюйгенс).

Роберт Гук n n n n Гук (Hooke) Роберт (1635– 1703) Английский естествоиспытатель, разносторонний ученый и экспериментатор, архитектор. Открыл (1660) закон, названный его именем. Высказал гипотезу тяготения. Сторонник волновой теории света. Улучшил и изобрел многие приборы. Усовершенствовал микроскоп и установил клеточное строение тканей, ввел термин «клетка» .

Христиан Гюйгенс n n n Гюйгенс (Huygens) Христиан (1629– 95) Нидерландский ученый. В 1665– 81 работал в Париже. Изобрел (1657) маятниковые часы со спусковым механизмом, дал их теорию, установил законы колебаний физического маятника. Создал (1678, опубликовал 1690) волновую теорию света, объяснил двойное лучепреломление. Усовершенствовал телескоп; сконструировал окуляр, названный его именем. Открыл кольцо у Сатурна и спутник Сатурна Титан. Автор одного из первых трудов по теории вероятностей (1657).

Корпускулярная теория света n n Согласно корпускулярной теории, свет представляет собой поток частиц (корпускул), испускаемых светящимися телами. Ньютон считал, что движение световых корпускул подчиняется законам механики. Отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика от плоскости. Преломление света объяснялось изменением скорости корпускул при переходе из одной среды в другую.

Волновая теория света n n n Рассматривала свет как волновой процесс, подобный механическим волнам. В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Под волновым фронтом Гюйгенс понимал геометрическое место точек, до которых одновременно доходит волновое возмущение.

Построения Гюйгенса для определения направления преломленной волны

Теория электромагнитных волн Максвелла n n n Скорость распространения электромагнитных волн Юнг и Френель – опыты по изучению дифракции Фуко и Физо – измерение скорости света в среде Герц – опыты по исследованию поведения электромагнитных волн Лебедев – световое давление

Шкала электромагнитных волн. Границы между различными диапазонами условны

Корпускулярно-волновой дуализм n n Уже в начале XX века выяснилось, что теория недостаточна для истолкования явлений атомного масштаба, возникающих при взаимодействии света с веществом. Для объяснения таких явлений, как излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптона и др. потребовалось введение квантовых представлений. Наука вновь вернулась к идее корпускул – световых квантов. Свет в одних опытах обнаруживает волновые свойства, а в других – корпускулярные, означает, что он имеет сложную двойственную природу, которую принято характеризовать термином корпускулярно-волновой дуализм.

2. Преломление света. Рефрактометр n n n Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде. Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α

Закон преломления света n падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред

Закон преломления света n n n Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г. Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n = n 2 / n 1.

Показатель преломления n n n Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2:

Показатель преломления n Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде

Законы отражения и преломления: γ = α; n 1 sin α = n 2 si n β.

Полное внутреннее отражение n n Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной. При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения

Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света

Полное внутреннее отражение n n Для угла падения α = αпр sin β = 1; значение sin αпр = n 2 / n 1 < 1. Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1) sin αпр = 1 / n где n = n 1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды. Для границы раздела стекло–воздух (n = 1, 5) критический угол равен αпр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1, 33) αпр = 48, 7°.

Оптическое волокно n n n важным применением полного внутреннего отражения является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей. Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой

Распространение света в волоконном световоде. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность

Рефрактометр

Рефракто метр — прибор, измеряющий показатель преломления света в среде

3. Линзы n n Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше

Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения

Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O 1 и O 2 – центры сферических поверхностей, O 1 O 2 – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F' – побочный фокус, OF' – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость

4. Глаз человека

Глаз как оптическая система n n n Глаз человека представляет собой сложную оптическую систему, которая по своему действию аналогична оптической системе фотоаппарата. Глаз имеет почти шарообразную форму и диаметр около 2, 5 см. Снаружи он покрыт защитной оболочкой 1 белого цвета – склерой. Передняя прозрачная часть 2 склеры называется роговицей. На некотором расстоянии от нее расположена радужная оболочка 3, окрашенная пигментом.

n n Отверстие в радужной оболочке представляет собой зрачок. В зависимости от интенсивности падающего света зрачок рефлекторно изменяет свой диаметр приблизительно от 2 до 8 мм, т. е. действует подобно диафрагме фотоаппарата. Между роговицей и радужной оболочкой находится прозрачная жидкость. За зрачком находится хрусталик 4 – эластичное линзоподобное тело. Особая мышца 5 может изменять в некоторых пределах форму хрусталика, изменяя тем самым его оптическую силу. Остальная часть глаза заполнена стекловидным телом. Задняя часть глаза – глазное дно, оно покрыто сетчатой оболочкой 6, представляющей собой сложное разветвление зрительного нерва 7 с нервными окончаниями – палочками и колбочками, которые являются светочувствительными элементами

Оптическая сила глаза n n Лучи света от предмета, преломляясь на границе воздух–роговица, проходят далее через хрусталик (линзу с изменяющейся оптической силой) и создают изображение на сетчатке. Роговица, прозрачная жидкость, хрусталик и стекловидное тело образуют оптическую систему, оптический центр которой расположен на расстоянии около 5 мм от роговицы. При расслабленной глазной мышце оптическая сила глаза приблизительно равна 59 дптр, при максимальном напряжении мышцы – 70 дптр.

Аккомодация n n Основная особенность глаза как оптического инструмента состоит в способности рефлекторно изменять оптическую силу глазной оптики в зависимости от положения предмета. Такое приспособление глаза к изменению положения наблюдаемого предмета называется аккомодацией. Область аккомодации глаза можно определить положением двух точек: дальняя точка аккомодации определяется положением предмета, изображение которого получается на сетчатке при расслабленной глазной мышце. У нормального глаза дальняя точка аккомодации находится в бесконечности. ближняя точка аккомодации – расстояние от рассматриваемого предмета до глаза при максимальном напряжении глазной мышцы. Ближняя точка нормального глаза располагается на расстоянии 10– 20 см от глаза. С возрастом это расстояние увеличивается.

Изображение удаленного предмета в глазе: a – нормальный глаз; b – близорукий глаз; с – дальнозоркий глаз

5. Аберрация Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. n Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями. n Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации. n

Сферическая аберрация n n n проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.

Хроматическая аберрация n n n возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.