Лекция 17 Поляризация света Вопросы Естественный

Лекция 17. Поляризация света

Вопросы: § Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации § Закон Малюса § Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера § Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении § Распространение световых волн в одноосных кристаллах § Поляризационные призмы и поляроиды § Интерференция поляризованных волн

Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации • Виды поляризованного света В естественном свете, испускаемом обычными (некогерент -ными) источниками (т. е. не лазерами), колебания светового вектора Е (как в прочем, и вектора Н) происходят в направлениях, которые быстро и беспорядочно сменяют друга, иначе говоря, эти колебания никак не урегулированы и не обнаруживают асимметрии относительно светового луча. Световую волну (или просто свет), Е в которой направление колебаний Ер ПП Ео Р светового вектора упорядочены каким-либо образом, называют поляризованной (поляризованным светом). Если колебания Е происходят только в одной плоскости, проходящей через сам луч, то имеем плоско- (или линейно-) поляризованную волну (свет). Плоскополяризованный свет по- лучают из естественного с помощью поляризатора Р – устройства, свободно пропускающего колебания, параллельные плоскости пропускания ПП поляризатора.

Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации • Виды поляризованного света Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических гармонических колебания, происходящих вдоль осей x, y и отличающихся по фазе на δ: Ex = Emx. cos ωt, Ey = Emy. cos(ωt + δ) (1) Результирующий вектор Е является векторной суммой Ех и Ey и ориентирован под углом φ к вектору Ех, так что tg φ = Ey/Ex = Emy. cos(ωt + δ)/Emx. cos ωt (2) Если разность фаз δ претер. Е певает случайные хаотические из. Еy менения, то и угол φ скачкообразно неупорядоченно изменяется, φ Еx а вместе с ним и направление Е. Поэтому естественный свет Еy Е можно представить как суперпозицию двух некогерентных э/м волн, Еx поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковые амплитуды Emx = Emy.

Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации • Виды поляризованного света Если световые волны и колебания Ex, Ey – когерентны, причем δ = 0 (π), тогда получаем tg φ = ± Emy/Emx = const, т. е. результирующее колебание совершается в фиксированном направлении, и волна получается плоскополяризованной. В случае, когда δ = ± π/2 и равенства амплитуд Emx = Emy, имеем tg φ = -/+ tg ωt, т. е. плоскость колебаний поворачивается вокруг луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний ω, и свет в этом случае будет поляризован В случае произвольной -ным по кругу. постоянной разности фаз δ = y y const и неравенства амплитуд Е Е Еy δ Еmx ≠ Emy образуется эллипти. Еy φ чески поляризованная волна с x (или правым) Еx x левым Еx вращением вектора Е. Волна поляризованная по кругу Волна с левой эллиптической поляризацией Замечание. Такую волну всегда можно разложить на две когерентные взаимно ортогональные плоскополяризованные волны.

Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации • Степень поляризации света Реальные поляризаторы в той или иной степени несовершенны, т. е. они частично пропускают колебания, перпендикулярные к их плоскости (плоскость пропускания). Поэтому на выходе из несовершенного поляризатора получается частично поляризованный свет, в котором колебания Е в направлении плоскости поляризатора преобладают над колебаниями других направлений. Частично поляризованный свет можно: 1) рассматривать как смесь естественного и плоскополяризованного света; 2) представить как суперпозицию двух некогерентных взаимно перпендикулярных плоскополяризованных волн с разной интенсивностью (Imax, Imin). Е ПП Imax ; Iо Ie Iр Частично поляри- Естественная Поляризованкомпонента ная компонента зованный свет Imin Суперпозиция некогерентных поляриз. волн c разной I

Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации • Степень поляризации света Если пропустить частично поляризованный (ч/п) свет через другой (аналогичный) поляризатор, который в этом случае называют анализатором, то при вращении последнего вокруг луча интенсивность прошедшего света будет изменяться от Imax до Imin ( при повороте анализатора на угол π/2). В связи с этим определяется степень поляризации света: P = (Imax - Imin)/(Imax + Imin) или P = Ip / Io (3) где Io = Imax + Imin – полная интенсивность ч/п света, Ip – интенсивность поляризованной компоненты. Частные случаи. 1. Для идеального плоскополяризованного света: Р = 1 (так как Imin = 0). 2. Для естественного света: Р = 0 (так как Imax = Imin). 3. Для эллиптически поляризованного света: понятие степени поляризации – не применимо (так колебания E в нем полностью упорядочены).

Закон Малюса • Изменение интенсивности поляризованного света Если на поляризатор (анализатор) падает плоскополяризованный свет с амплитудой колебаний светового вектора Ар и интенсивностью Ip, то сквозь анализатор пройдет составляющая Aa = Ap. cos φ, где φ – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью анализатора ПП. Тогда, с учетом I ~ А 2, интенсивность прошедшего анализатор света определяется по закону Малюса: Iа = Iр. cos 2 φ (4) Aa φ Aр ПП В случае падения естественного света с интенсивностью Ie на систему «поляризатор + анализатор» на выходе из анализатора имеем: φ Ia = 1/2. Ie. cos 2 φ (5) I a Ie А Р

Поляризация при отражении и преломлении Если угол падения α естественного света Е на границу раздела двух прозрачных диэлектриков отличен от нуля, то отраженный и преломленный лучи оказываются частичнополяризованными. В отраженном свете преобладают колебания вектора Е’, перпендикулярные к плоскости падения, а в преломленном луче E” - колебания параллельны плоскости падения. Е’ Е α Е”

Поляризация при отражении и преломлении • Преломленный луч при α = αБ остается частично поляризованным c наибольшей степенью поляризации (Рmax). Е Е’ Е”

Поляризация при отражении и преломлении • Для повышения степени поляризации преломленного света падающий световой пучок направляют под углом Брюстера αБ на целую «стопу» одинаковых и параллельных другу пластинок; и за счет ряда последовательных отражений и преломлений получают проходящий через «стопу» свет практически полностью плоскополяризованным в плоскости падения исходного пучка. Интенсивность прошедшего света (в предположении отсутствия поглощения) будет равна ½ интенсивности падающего естественного света (I ≈ ½ Iест. ). Е Е’ Е”

Поляризация при отражении и преломлении • Эта идея получения плоскополяризованного света нашла воплощение в газовых лазерах, где торцы газоразрядной трубки (ГРТ) представляют собой плоскопараллельные стеклянные пластинки, расположенные под углом Брюстера к оси трубки. Е’ Е” Е’ Е ГРТ Е” Выходной луч поляризован в плоскости падения на торцевые пластинки. Составляющая генерируемого излучения, плоскость поляризации которой перпендикулярна плоскости падения, почти полностью удаляется из пучка благодаря отражениям.

Поляризация при отражении и преломлении §

Поляризация при отражении и преломлении §

Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении При прохождении света через все прозрачные кристаллы-диэлектрики, за исключением принадлежащих к кубической кристаллической системе, типа Na. Cl, наблюдается явление двойного лучепреломления. Это явление связано с оптической анизотропией кристаллов, т. е. зависимостью характеристик света от направления его распространения в кристалле. Определение. Явление двойного лучепреломления заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся, вообще говоря, в различных направлениях и с разными скоростями. Замечание. Существуют кристаллы одноосные и двуосные.

Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении § O’ Ее Е Ео Главное сечение кристалла е - луч о - луч O О’О – оптическая ось Другой луч, называемый необыкновенным не подчиняется обычному закону преломления, и даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч «е» может отклоняться от нормали, и, как правило, е-луч не лежит в плоскости падения.

Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении

Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении Определение. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением (или главной плоскостью) кристалла. Замечание. На практике обычно пользуются главным сечением, проходящим через ОО’ и световой луч. Исследования показывают, что оба луча – «о» и «е» - полностью поляризованы во взаимно перпендикулярном направлениях, а именно: плоскость колебаний вектора Е 0 в обыкновенном луче перпендикулярна к главному сечению кристалла, а в необыкновенном луче колебания вектора Ее совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением кристалла.

Распространение световых волн в одноосных кристаллах • Показатели преломления и скорости обыкновенного и необыкновенного лучей § O’ O’ Эллипсоиды диэлектрической проницаемости O Положительный кристалл O Отрицательный кристалл

Распространение световых волн в одноосных кристаллах § Эллипсоид Материал v Тип крист. Исл. шпат 1, 658 1, 486 0, 172 Отриц. кр. Кварц 1, 545 1, 554 0, 009 Полож. кр.

Распространение световых волн в одноосных кристаллах • Скорости обыкновенных и необыкновенных лучей § О’ 1 Ео 3 2 S О Сферическая волновая поверхность «о» - луча

Распространение световых волн в одноосных кристаллах • Скорости обыкновенных и необыкновенных лучей О’ 1 Ее S Эллиптическая волновая поверхность «е» - луча Пол. кристалл О Вывод. Таким образом, волновая поверхность необыкновенных 3 лучей представляет собой эллипсоид вращения. 2 Определение. В зависимости от того, какая из скоростей, v 0 или ve, больше, одноосные кристаллы подразделяют на положительные и отрицательные; у Эллиптическая положительных кристаллов: v 0 > волновая ve (n 0 < ne), а у отрицательных поверхность кристаллов: v 0 < ve (n 0 > ne) (см. «е» - луча Отр. кристалл рис. и табл. ).

Поляризационные призмы и поляроиды • Эффект двойного лучепреломления используется в поляризаторах – устройствах для преобразования естественного света в плоскополяризованный. Призма Николя (или просто «николь» ) - как поляризатор. Эта призма изготавливается из исландского шпата (разновидность Са. СО 3 с гексагональной кристаллической решеткой). Призма в форме ромбоэдра распиливается на две половинки, которые затем склеиваются канадским бальзамом (смола канадской сосны), для которого выполняется условие по показателю преломления: nе < n. Б < n 0. В «николе» происхо. Главное сечение дит полное внутреннее ромбоэдра отражение обыкновенного луча «о» (от баль. Ее Е зама), который «выводится» из призмы и далее О не используется. Необыкновенный луч Канадский «е» , который поляризобальзам ван в плоскости чертежа, Ео О’ проходит призму и далее 68° 64° «Вывод» применяется как плоско «о» луча поляризованный свет.

Поляризационные призмы и поляроиды • Для создания плоскополяризованного света также используется явление дихроизма, т. е. поглощение одного из лучей ( «о» или «е» ) при прохождении света через определенные кристаллы. Сильным дихроизмом обладают: турмалин (сложный природный минерал) - «о» -луч в нем практически полностью поглощается на длине L ≈ 1 мм; сульфат йодистого хенина - длина поглощения L ≈ 0, 1 мм. Существуют дихроические пластинки - поляроиды и пленки, которые называют поляроидными пленками. Некоторые поляроиды могут исполнять роль светофильтров, позволяющих плавно изменять интенсивность проходящего света (эта система из двух и более поляризационных фильтров, работающих в соответствии с законом Малюса). Такой фильтр представляет собой тонкую (до 0, 1 мм) целлулоидную пленку, в которую внедрено большое количество одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина.

Интерференция поляризованных лучей • Для интерференции волн необходимы два условия: 1)когерентность волн; 2) одинаковое направление колебаний светового вектора в налагаемых волнах. Когда на одноосный кристалл падает естественный свет, первое условие не соблюдается, т. к. выходящие обыкновенная и необыкновенная волны, в основном, порождаются разными цугами (излучающих атомов), входящими в состав естественного света; поэтому «о» и «е» - лучи некогерентны. Обе волны можно сделать когерентными , если на пути естественного света установить поляризатор перед кристаллической пластинкой, причем так, чтобы плоскость поляризатора составляла угол φ = 45˚ с оптической осью кристалла (будем рассматривать пластинку, вырезанную параллельно оптической оси). Тогда колебания каждого луча разделятся поровну между обыкновенной и необыкновенной волнами, и лучи «о» и «е» - окажутся на выходе пластинки когерентными. Однако такие волны – не интерферируют, а, как известно, дают волну поляризованную по кругу, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Интерференция поляризованных волн §

Интерференция поляризованных лучей • Схема эксперимента (когда плоскость первого поляризатора параллельна плоскости второго поляризатора, т. е. ПП 1 ∥ ПП 2) φ = 45° Е ПП 1 О’ Еe Ер Iр ПП 1 Векторная диаграмма: Е’e Ер Е’o 45° О Eo ПП 2 Еo Е’e Е’o I’р О О’ Ee φ = 45° ПП 2 Э к р а н d Ер – амплитуда после 1 -го поляризатора Ео и Ее – амплитуды «о» и «е» лучей после О’О-кристалла Е’o и Е’e – амплитуды «о» и «е» лучей после 2 -го поляризатора