Лекция 16 Временной метод анализа электрических цепей

Лекция № 16 Временной метод анализа электрических цепей

1. Переходная характеристика цепи - реакция цепи на единичное ступенчатое воздействие

Виды переходной характеристики: • по напряжению (безразмерная) • по току (переходная проводимость)

Определение переходной характеристики цепи Для того, чтобы определить переходную характеристику, необходимо рассчитать переходный процесс в цепи при нулевых начальных условиях при включении на единичный источник. Различают классический и операторный методы расчета переходной характеристики.

а) Классический метод

б) Операторный метод

Интеграл Дюамеля Пусть имеется цепь с переходной характеристикой. На входе цепи действует сигнал 0

1. Представим входной сигнал в виде суммы сигналов сдвинутых друг от друга на 2. Зная входной сигнал и переходную характеристику, найдем реакцию цепи

3. Умножим и разделим на переходим к пределу при , и

Первая форма интеграла Дюамеля Вторая форма интеграла Дюамеля

Третья форма интеграла Дюамеля Четвертая форма интеграла Дюамеля

Если функция имеет различные аналитические выражения на разных промежутках времени, то реакция цепи записывается для каждого из промежутков в отдельности. Для определения реакции цепи в заданный момент времени используется аналитическое выражение для того промежутка времени, где и определен заданный момент времени.

Расчет цепей с помощью интеграла Дюамеля Порядок расчета: 1. Аналитически описать входной сигнал 2. Рассчитать переходную характеристику цепи 3. Записать интеграл Дюамеля 4. Построить график

Пример:

Запишем выходной сигнал. 1 -й промежуток: