ЛЕКЦИЯ 16 Курс Проектирование систем Структурный подход Каф

ЛЕКЦИЯ 16. Курс: “Проектирование систем: Структурный подход” Каф. “Коммуникационные сети и системы”, Факультет радиотехники и кибернетики Московский физико-технический институт (университет) Марк Ш. ЛЕВИН Институт проблем передачи информации, РАН Email: mslevin@acm. org / mslevin@iitp. ru ПЛАН: 1. Техническая документация (опыт в России) 2. Типы перестановочного приема 3. Генетические алгоритмы 4. Многокритериальная эволюционная оптимизация 5. Multidisciplinary optimization 6. Смешанное целочисленное нелинейное программирование Oct. 8, 2004

Техническая документация (опят в России) БАЗОВАЯ ВЕРСИЯN «СОКРАЩЕННАЯ» ВЕРСИЯ 1. Предварительный “аван”-проект 2. ”Аван”-проект 3. Техническое предложение 1. Техническое предложение 4. Техническое задание 5. Технический проект 6. Рабочий проект 7. Отчет об 1 -ом этапе опытной эксплуатации (включая предложения по улучшению) 8. Итоговый отчет об эксплуатации (включая предложения по улучшению) 2. Техно-рабочий проект 3. Отчет об эксплуатации

Типы перестановочного приема (иллюстрация) БАЗОВАЯ ВЕРСИЯ j k Последовательность . . . ВЕРСИЯ ДЛЯ СОСЕДНИХ ЭЛЕМЕНТОВ j j+1 Последовательность . . . ВЕРСИЯ ДЛЯ ПОСЛЕДНЕГО (ИЛИ ПЕРВОГО) ЭЛЕМЕНТА j Последовательность n. . .

Перестановочный прием с 3 -мя и 4 -мя элементами (иллюстрация) ВЕРСИЯ ДЛЯ ПЕРЕСТАНОВОЧНОГО ПРИЕМА С 3 -МЯ ЭЛЕМЕНТАМИ j-1 j j+1 Последовательность . . . ВЕРСИЯ ПЕРЕСТАНОВОЧНОГО ПРИЕМА С 4 -МЯ ЭЛЕМЕНТАМИ j-2 Последовательность j-1 j j+1. . .

Перестановочный прием: случай размерности 2 (иллюстрация) 2 -ЭЛЕМЕНТ ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЙ СЛУЧАЙ «Площадь» . . . . 4 -ЭЛЕМЕНТ ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЙ СЛУЧАЙ «Площадь» . . . .

Генетические алгоритмы (иллюстрация для задачи о рюкзаке) Базовая задача о рюкзаке: max mi=1 ci xi s. t. mi=1 ai xi b xi {0, 1}, i = 1, … , m Решение x 0 = ( x 1 , … , xi , … , xm )

Генетические алгоритмы (иллюстрация для задачи о рюкзаке) ШАГ 1. ИСХОДНОЕ РЕШЕНИЕ x 0 ШАГ 2. РАЗБИЕНИЕ x 0 a ШАГ 3. МУТАЦИЯ (ГЕНЕРАЦИЯ ВЕРСИЙ): *перестановка элементов, *изменение элементов и др. . a 1 a 2 a 3 a 4. . . b 1 b 2 b 3 b 4. . . НА 2 ЧАСТИ b ШАГ 4. ГЕНЕРАЦИЯ НОВЫХ РЕШЕНИЯ НА ОСНОВЕ ПАР ( ai, bj ) c 1 c 2 c 3 c 4. .

Генетические алгоритмы (иллюстрация для задачи о рюкзаке) ШАГ 5. Исключение некоторых решений по ресурсным ограничениям( b ) c 1 c 2 c 3 c 4. . . ШАГ 6. Отбор наилучших решений c 1 c 2 c 3. . . ШАГ 7. Повторение шагов 2, 3, 4, 5 и 6 для отобранных решений Отбор на основе двух подходов: 1. Отбор на основе функции полезности 2. Отбор на основе правила Парето ЭТО Многокритериальная эволюционная оптимизация

Multidisciplinary optimization (проектирование систем для космоса, авиации, строительства, кораблестроения) Общая модель оптимизации с ограничениями Соответствующими определенным дисциплинам (в частности, вес, длина, надежность и др. ): max f (x) subject to 1 (x) B 1 2 (x) C 1 3 (x) D 1 4 (x) . . . ( or extr f(x) ) W B 2 C 2 D 2 вес высота температура надежность k (x) 0 j (x) - функция ограничения (1 j k) Int. Society for Structural and Multidisciplinary Optimization (civil engineering, ship engineering, marine engineering, aerospace engineering) //www. issmo. org Optimal design of structures (including issues of fluids)

Смешанное целочисленное нелинейное программирование (process systems engineering & chemical engineering) Общая модель оптимизации включающая целые и непрерывные переменные: min F ( x, y ) subject to h (x, y) = 0 g (x, y) 0 где x - вектор бинарных переменных (выбор подсистем) y - вектор непрерывных переменных / параметров (например, размер) *Global optimization *Process Systems Engineering (chemical engineering, etc. ) *Prof. C. A. Floudas (Princeton Univ, Chemical Engineering) *Prof. I. E. Grossmann (Carnegie Mellon Univ. , Chemical Engineering)

Основные методы для смешанного целочисленного нелинейного программирования 1. Метод ветвей и границ 2. Комбинаторные гибридные методы 3. Метод градиента 4. Метод внутренней точки (Interior point method)