![Лекция 15. Свойства прямых на плоскости Лобачевского. Литература [1] § 75, [2] § 23.](https://present5.com/presentation/-76488752_416594232/image-1.jpg "Лекция 15. Свойства прямых на плоскости Лобачевского. Литература [1] § 75, [2] § 23.")
Лекция 15. Свойства прямых на плоскости Лобачевского. Литература [1] § 75, [2] § 23.
Определение расходящихся прямых Две прямые плоскости Лобачевского называются расходящимися, если они не пересекаются и не параллельны.
Признак расходимости прямых Две прямые плоскости Лобачевского являются расходящимися тогда и только тогда, когда они имеют общий перпендикуляр.
Рисунки к доказательству признака
Лемма Пусть даны две направленные прямые и , из точки Q прямой b опущен перпендикуляр PQ на прямую а, - прямой или тупой. Тогда если точка М бесконечно удаляется от точки Q по лучу QB 2, то ее расстояние до прямой а бесконечно возрастает.
Рисунок к доказательству леммы
Теорема о свойстве расстояний между параллельными прямыми Пусть даны две направленные параллельные прямые и , и произвольный отрезок р. Тогда на прямой b существует такая точка М 0, для которой длина перпендикуляра, опущенного на прямую а равна длине отрезка р.
Рисунок к доказательству
Скачать презентацию Лекция 15 Свойства прямых на плоскости Лобачевского Литература
15_prezentatsia.ppt