ЛЕКЦИЯ 15 Плоскостные сплошные конструкции покрытий фермы Фермой

ЛЕКЦИЯ 15 Плоскостные сплошные конструкции покрытий (фермы). Фермой называют балочную конструкцию, загруженную поперечной вертикальной нагрузкой, в которой нормальные усилия воспринимаются поясами, а поперечная сила воспринимается решеткой.

Основными элементами фермы являются: • верхний пояс; • нижний пояс; • элементы решетки – наклонные (раскосы) и вертикальные (стойки). Предысторией конструктивного решения ферм следует считать готическое направление в архитектуре X-XI в. в. в Северной Европе, когда в покрытиях зданий из тяжелой черепицы, стропильные элементы устанавливались под максимально большим углом к горизонту, чтобы уменьшить в них изгибные напряжения:

Фермы можно считать результатом развития конструкций балок сплошное тело балки преобразовывается в сквозную (решетчатую) систему. В фермах рационально распределяется материал за счет концентрации его в поясах и элементах решетки, вследствие чего, по сравнению с балками, требуется значительно меньший объем древесины. В то же время фермам присущи недостатки: наличие большого числа стержней различной длины и необходимость соединения их в узлах повышает трудоемкость изготовления и ослабляет сечение в местах креплений.

Верхние пояса ферм работают и рассчитываются на сжатие при узловой нагрузке на верхний пояс и на сжатие с изгибом при внеузловой нагрузке. Верхние пояса выполняют из цельной, клееной древесины или составного постоянного по длине поперечного сечения. Исходя из условия устойчивости плоской формы деформирования, отношение высоты поперечного сечения к ширине должно быть не более 3. Нижние пояса ферм работают на растяжение и поэтому часто выполняются металлическими.

Элементы решетки, в основном, выполняются из древесины, сечением равным по ширине сечению верхнего пояса. В отдельных случаях, нисходящие опорные раскосы или вертикальные элементы в раскосной решетке, работающие на растяжение, изготавливают из металла. Сжатые элементы решетки рассчитывают на продольный изгиб (устойчивость при сжатии), растянутые проверяют на растяжение с учетом имеющихся ослаблений.

Наиболее эффективна треугольная система решетки, обеспечивающая геометрическую неизменяемость системы в плоскости фермы и дающая наименьшую сумму и количество типоразмеров узлов. Эффективность ферм, их несущая способность, жесткость и надежность во многом зависит от решения узлов соединений элементов решетки с поясами и опорных узлов.

Увеличение количества узлов уменьшает усилия в раскосах, но увеличивает их количество, т. е. материалоемкость ферм. Уменьшение количества узлов ведет к повышению усилий в решетке и к сложности конструирования узлов, т. к. помимо надежности, они должны быть простыми в изготовлении и отвечать требованиям точности сборки фермы. Оси элементов решетки ферм следует центрировать в узлах с осью поясов. В некоторых видах ферм (многоугольные брусчатые, дощатые) допускается внецентренное крепление решетки.

Для уменьшения изгибающего момента от поперечной нагрузки, в узлах верхнего пояса создают разгружающий момент обратного знака, путем внецентренного приложения нормальной силы. Эксцентриситет не должен превышать ¼ высоты сечения пояса. Вследствие податливости древесины в узловых соединениях, при разрезных панелях верхнего пояса, фермы рассчитываются как статически определимые стержневые системы с шарнирным соединением в узлах.

При клееных поясах длиной от опоры до конькового узла стропильных ферм конструкция рассчитывается как статически неопределимая система с шарнирным креплением элементов решетки к поясам и неразрезным верхним поясом. Основные схемы ферм в зависимости от геометрии верхнего пояса могут быть треугольного очертания, сегментные, с параллельными поясами, пятии многоугольные, линзообразные.

Треугольные фермы. Треугольные фермы являются наиболее распространенным типом ферм. Это объясняется невысокой трудоемкостью изготовления по сравнению со всеми другими видами ферм.

Важным фактором, влияющим на экономичность конструкции треугольных ферм, является уклон верхнего пояса. Чем больше угол наклона ската фермы, тем меньше усилия в ее стержнях. Однако, при этом возрастает расход материалов на кровлю. Принимая во внимание, что расход материалов на кровлю значительно превосходит расход материалов на ферму, уклон верхнего пояса должен приниматься минимально возможным и рекомендуется в пределах i = 1/6 – 1/8 пролета фермы l.

Сегментные фермы. Верхний пояс сегментных ферм имеет круговое очертание с постоянным радиусом кривизны и может быть выполнен из нескольких отдельных блоков, т. е. разрезным или состоять из двух половин со стыком в коньковом узле - неразрезным.

Сечение пояса принимается прямоугольным, при этом отношение высоты к ширине не более 4. При разрезном верхнем поясе в его стыке помещается металлический вкладыш с параллельными гранями, обеспечивающий необходимую плотность примыкания и центрирования торцов блоков. В центре металлического вкладыша имеется отверстие для узлового цилиндрического стержня. Стык верхнего пояса перекрывается деревянными накладками на болтах. Раскосы фермы выполняются из древесины и снабжены наконечниками из стальных пластин.

Арки. С XVI в. известны простые в изготовлении кружальные арки системы Филибера Делорма. Они изготавливались из двух или более слоёв досок, которые устанавливались на ребро и соединялись по пласти нагелями, а стыки смежных слоёв выбирались против середины сборного дощатого элемента (косяка).

По расчетным схемам деревянные арки разделяются на трехшарнирные, имеющие два опорных и один коньковый, так называемый ключевой шарнир, и двухшарнирные, имеющие только два опорных шарнира. По особенностям передачи усилий на опоры арки делятся на две основные группы: без затяжек и с затяжками (с нижними поясами).

По форме осей арки подразделяются на следующие типы: сегментные – имеют верхние пояса, оси которых располагаются на общей части окружности; стрельчатые, состоящие из двух полуарок, оси которых располагаются на двух одинаковых частях окружности, стыкующихся под углом в коньковом шарнире.

треугольные, состоящие из двух одинаковых прямых полуарок, смыкающихся в коньковом шарнире под углом. Треугольные арки называются иногда также треугольными распорными системами, а когда имеют затяжки – безраскосными треугольными фермами. Однако эти конструкции работают и рассчитываются так же, как и арки с другими формами осей.

Арки без затяжек опираются на фундаменты или нижележащие конструкции и являются наиболее простыми. Однако их опоры должны рассчитываться не только на вертикальные, но и на горизонтальные (распорные) усилия. Арки с затяжками несколько сложнее предыдущих по конструкции, но их опоры рассчитываются только на вертикальное давление, а усилие распора воспринимается затяжкой.

Расчетные нагрузки, действующие на арки, включают в себя: • постоянные нагрузки от собственного веса элементов покрытия, веса арки и стационарного подвесного оборудования; • временные распределенные нагрузки от веса снега, активного и отрицательного давления ветра; • временные сосредоточенные нагрузки от веса подвижного оборудования. После сбора нагрузок вычисляют опорные реакции – вертикальную R и горизонтальную H (распор), а также действующие в сечениях арки усилия – изгибающие моменты M, продольные сжимающие силы N и поперечные силы Q.

Трехшарнирная арка загруженная равномерно распределенной нагрузкой q. а) статическая схема; б) распределение внутренних усилий в произвольной точке А.

Подбирают сечение арки из условия прочности и устойчивости сжатоизгибаемого элемента, с учетом работы по деформированной схеме, проверяют из условия скалывания на приопорных участках под действием поперечной силы. Из условия прочности при растяжении подбирают сечение затяжки. В заключение рассчитывают узловые соединения на смятие и скалывание древесины.

Рамы. По статической схеме деревянные рамы подразделяют на двух- и трёхшарнирные рамы. Двухшарнирные рамы представляют собой стержневые системы из жестко зещемленных в опорных узлах стоек и шарнирно закрепленных ригелей.

В качестве ригеля могут использоваться различного типа балки, фермы или арки с затяжкой, т. е. разнообразие конструктивных решений двухшарнирных рам огромно. Стойки изготавливаются как из цельной древесины, так и составными на упругоподатливых связях, и клееными – сплошного или решётчатого сечения.

Расчетная схема двухшарнирной рамы.

Стойки трёхшарнирных рам шарнирно закрепляются к опорам и жестко соединены с ригелями в карнизных узлах; ригели перекрывают половину пролета рамы и шарнирно стыкуются в коньковом узле. Трехшарнирные рамы также имеют широкий набор конструктивных решений – сплошного сечения или решетчатые, из цельной древесины (в виде брусьев, досок или круглого леса), из клееной древесины, клеефанерные и др.

Расчетная схема трехшарнирной рамы.

Трехшарнирные рамы являются статически определимыми конструкциями. При расчёте трехшарнирных рам сначала находят опорные реакции R и H, а затем сжимающие N и изгибающие M усилия в элементах левой половины рамы, а также поперечную силу Q при загружении постоянной нагрузкой g, снеговой нагрузкой S, ветровой нагрузкой в виде активного (qакт) и отрицательного (qотр) давления.

Продольную силу N и поперечную силу Q можно вычислять не во всех сечениях, а лишь в характерных, где M = Mmax, M = 0, а также в узлах. В вертикальных стойках продольная сила равна вертикальной составляющей опорной реакции рамы (N=R), а поперечная сила Q=H. В наклонном ригеле эти усилия вычисляют как сумму проекций горизонтальных и вертикальных составляющих опорных реакций R и H.

Двухшарнирная рама представляет собой один раз статически неопределимую систему, которая рассчитывается на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок. При действии горизонтальных нагрузок стойки, соединенные с ригелем, работают совместно. За лишнюю неизвестную принимают силу x, приложенную на уровне верха стоек по оси нижнего пояса ригеля. При определении неизвестной x считается, что жёсткость ригеля: Усилия в стойках находят по методу сил строительной механики из условия равенства перемещений в узлах крепления ригеля к стойкам.

Стойки двухшарнирных рам и ригеля со стойками трехшарнирных рам рассчитывают из условия прочности и устойчивости на сжатие с изгибом по деформированной схеме, проверяют узлы из условия смятия и скалывания древесины. Для соединения ригелей со стойками трехшарнирных рам применяют клеевой стык на зубчатый шип с использованием пятиугольных и гнутоклееных вставок, а также соединения на вклееных стержнях и нагельные соединения.

Особую сложность при проектировании двухшарнирных рам представляет жесткое сопряжение стоек с фундаментами. Для передачи на фундаменты изгибающего момента применяют различные типы стыков при помощи сварных металлических башмаков, вклееных стержней, деревянных и стальных накладок на болтах и др.