Лекция 15. Классификация подобий. Подобия пространства. Применение свойств подобия к решению задач элементарной геометрии Литература. [1] §§ 46, 47, 51.
Аналитическое выражение подобия
Теоремы Любое подобие, отличное от движения, имеет одну и только одну инвариантную точку. Любое подобие первого рода является либо параллельным переносом, либо вращением, либо центрально-подобным вращением, а подобие второго рода - либо скользящей, либо осевой, либо центрально-подобной симметрией. Подобия плоскости преобразований. образуют группу
Определение Две фигуры F и F' называются подобными, если существует такое преобразование подобия p, при котором F' = p (F).
Теорема Два треугольника АВС и А В С подобны между собой в том и только в том случае, когда
Теорема Любые две параболы подобны между собой
Даны две окружности и , которые касаются в точке К. Через точку К проведены две секущие, первая пересекает и , в точках А и С, а вторая в точках B и D. Доказать, что четырехугольник АВСD – трапеция.
Построить треугольник, если даны
В данный треугольник вписать квадрат.
Скачать презентацию Лекция 15 Классификация подобий Подобия пространства Применение свойств
Презентация 15.pptx