![Лекция 14. Угол параллельности, функция Лобачевского. Литература [1] § 74, [2] § 22.](https://present5.com/presentation/-76488752_416594117/image-1.jpg "Лекция 14. Угол параллельности, функция Лобачевского. Литература [1] § 74, [2] § 22.")
Лекция 14. Угол параллельности, функция Лобачевского. Литература [1] § 74, [2] § 22.
Угол параллельности данного отрезка Дан отрезок АВ. Через точку А проведем прямую а, перпендикулярную к АВ, а через точку В прямую b, параллельную а. Как было установлено, прямая b не перпендикулярна прямой АВ. Острый угол, образованный прямыми АВ и b называется углом параллельности отрезка АВ.
Равным отрезкам соответствуют равные углы параллельности.
Пусть отрезок АВ больше отрезка А В , а углы 1 и 2 соответственно их углы параллельности. Тогда 1< 2. Если 1 и 2 соответственно углы параллельности отрезков АВ и А В , и 1< 2 , то АВ > А В .
Теорема существования отрезка, для которого данный острый угол служит углом параллельности Для любого острого угла существует единственный отрезок, для которого этот угол является углом параллельности.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ Построение дедекиндова сечения рисунки
Рисунки к доказательству теоремы
Функция Лобачевского Функция = (х), ставящая отрезку, длинной х, величину его угла параллельности, называется функцией Лобачевского.
Скачать презентацию Лекция 14 Угол параллельности функция Лобачевского Литература 1
14_prezentatsia.ppt