Лекция 14 АНАЛИЗ и СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ СИНТЕЗ на основе Q-Параметризации
Функциональная схема Передаточная функция замкнутой системы может быть представлена выражением в котором
Типовая структура САУ Основное требование при выборе модели - ее устойчивость
Эталонный оператор системы
Формулировка задачи синтеза: Дано: 1. Эталонная передаточная функция , структура и коэффициенты которой обеспечивают заданные показатели качества. (передаточная функция эталонной системы имеет заранее определенную структуру с численно заданными коэффициентами) 2. Линейная динамическая модель неизменяемой части Найти: . передаточную функцию регулятора для которой выполняется приближенное равенство
Интегральные критерии качества: 1. время управления Тcontrol 2. Перерегулирование 3. частота колебаний для колебательных процессов 4. время нарастания переходного процесса Tн 5. декремент затухания
желаемые реакции замкнутой системы
Реакция системы третьего порядка на единичное ступенчатое воздействие:
желаемые реакции замкнутой системы
Реакция системы второго порядка на единичное ступенчатое воздействие:
последовательность задачи оптимального Q-синтеза 1. определить целевую характеристику системы в виде желаемых свойств для функции дополнительной чувствительности 2. определить функцию таким образом, чтобы расстояние между желаемыми свойствами системы и реальной системой было минимальным Минимум обеспечивается выбором коэффициентов регулятора функции
Условия обеспечения робастности системы управления по возмущению: 1. на низких частотах модуль функции чувствительности должен быть маленьким 2. на высоких частотах модуль функции чувствительности должен увеличиваться до единицы 3. для модуля передаточной функции замкнутой системы в характерном диапазоне частот работы должно выполняться условие При этих отношениях контур управления: 1. подавляет высокочастотный шум измерения. 2. обеспечивает робастность системы к ошибкам моделирования.
Основные соотношения Qсинтеза Выбор обеспечивает выполнение условий робастности
Порядок проектирования регулятора для объекта первого порядка 1. Задана номинальная модель объекта управления: 2. Выбираем эталонный оператор замкнутой САУ выбирается по результатам моделирования из условия получения требуемого значения времени переходного процесса t<tmin 3. Вычисляем функцию 4. Вычисляем выражение динамического регулятора прямого канала
PI-регулятор
PID-регулятор
Робастность системы управления при отработке программного значения (структура с двумя степенями свободы)
алгоритм синтеза робастного регулятора с предшествующим фильтром 1. Определить структуру линейной модели объекта управления, которая адекватно аппроксимирует его частотные свойства: 2. Задать структуру стандартного П, ПИД – регулятора 3. Используя формулу для передаточной функции замкнутой системы найти ее структурное выражение 4. Выбрать структуру замкнутой передаточной функции с желаемыми переходными характеристиками , имеющей такой же знаменатель, как и
5. Задать значение собственной частоты n системы и вычислить коэффициенты 6. Приравнять знаменателю и определить коэффициенты регулятора 7. Вычислить выражение замкнутой передаточной функции 8. Выбрать передаточную функцию предшествующего фильтра таким образом, чтобы выполнялось равенство: . из этого следует, что числитель равен числителю
Результат синтеза:
Скачать презентацию Лекция 14 АНАЛИЗ и СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ СИНТЕЗ
ДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ ГТД Лекция 14.ppt