ЛЕКЦИЯ 13 УПРУГИЕ ВОЛНЫ 1 Виды упругих

ЛЕКЦИЯ 13 УПРУГИЕ ВОЛНЫ

1. Виды упругих волн. Волны – это колебания, распространяющиеся в пространстве. Ø Если частицы колеблются вдоль направления распространения волны, то такие волны называются продольными. Продольные волны могут распространяться в газах, жидкостях и в твердых телах. Ø Если частицы колеблются поперек направления распространения волны, то такие волны называются поперечными. Поперечные волны распространяются в твердых телах. Ø Звуковые волны – это волны деформации, колебания с частотой 0 т 16 -20 Гц до 16 -20 к. Гц.

2. Фронт волны. Волновая поверхность Предположим, что точечный источник волны О (например, колокольчик) начал возбуждать в среде колебания в момент времени t = 0 по истечении времени t это колебание распространится по различным направлениям на расстояние r = ct, где с – скорость волны Ø Поверхность, до которой доходит колебание в некоторый момент времени t, называется фронтом волны. Ø волновые поверхности – это геометрические места точек, колеблющихся в одной фазе.

3. Уравнение плоской монохроматической волны Циклическая частота, с которой совершаются колебания Длина волны – это путь, пройденный волной за период Т: Длина волны – это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися синфазно Выразим частоту через период, получаем Здесь называется волновым числом, т. к. – длина волны. Итак, мы получили уравнение S(r, t) = A sin( t – kr). Это уравнение является уравнением плоской монохроматической волны, распространяющейся в положительном направлении оси r. Здесь S (r, t) – смещение точки упругой среды из положения равновесия; А – амплитуда волны; ( t – kr) – фаза волны.

Рассмотренная волна называется плоской, т. к. колебания точек среды происходят в одной плоскости. Монохроматической она называется потому, что колебания распространяются с определенной одной частотой. Для волны, распространяющейся в обратном направлении, уравнение будет иметь вид Величина S(r, t) = A sin( t + kr). называется фазовой скоростью. Зависимость скорости волны от ее частоты называется дисперсией. называется групповой скоростью. Групповая скорость характеризует скорость распространения сигнала (информации). Таким образом, групповая скорость приобретает смысл скорости переноса энергии волнами.

4. Стоячие волны – это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу другу с одинаковыми частотами и амплитудами.

амплитуда обращается в нуль. Точки, в которых амплитуда равна нулю, называются узлами стоячей волны.

Электромагнитные волны

В опытах Герца ускоренное движение электрических зарядов возбуждалось в двух металлических стержнях с шарами на концах. При сообщении шарам достаточно больших разноименных зарядов между ними происходил электрический разряд, в результате шары перезаряжались, между ними вновь проскакивала искра и т. д. — процесс повторялся многократно, т. е. возникали электрические колебания. Стержни с шарами на концах обладают определенной индуктивностью и электроемкостью и представляют собой электрический колебательный контур. Поместив на некотором расстоянии от этого контура контур из проволоки с двумя шарами на концах, Герц обнаружил, что при проскакивании искры между шарами колебательного контура возникает искра и между шарами на концах витка провода (рис. ). Следовательно, при электрических колебаниях в открытом контуре в пространстве вокруг него образуется вихревое электрическое поле. Это поле создает электрический ток во вторичном контуре

Электромагнитные волны в среде распространяются с конечной скоростью

.

Электромагнитная волна переносит энергию. Объемная плотность энергии электромагнитной волны складывается из объемной плотности Wэл электрического и Wм магнитного полей: Умножив плотность энергии W на скорость распространения волны в среде v, получим модуль плотности потока энергии: