Скачать презентацию лекция 13 ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Скачать презентацию лекция 13 ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

213 ЭМВ.ppt

  • Количество слайдов: 21

лекция 13 ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН лекция 13 ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

§§ Отражение и преломление ЭМВ рассмотрим границу двух изотропных однородных диэлектриков (μ = 1), §§ Отражение и преломление ЭМВ рассмотрим границу двух изотропных однородных диэлектриков (μ = 1), на которую падает электромагнитная волна волновое число падающей волны (incident) – отраженной (reflected) – прошедшей (transmitted) 02

Уравнения можно записать в виде На границе двух сред для Э и М поля Уравнения можно записать в виде На границе двух сред для Э и М поля справедливы граничные условия: 03

Рассмотрим первое граничное условие поскольку это равенство должно выполняться для любых t и r Рассмотрим первое граничное условие поскольку это равенство должно выполняться для любых t и r (во всех точках границы), то т. е. у отраженной и проходящей волны должна быть такая же частота, что и у падающей. (индексы у ω можно опустить) 04

Проекции волнового вектора на границу раздела двух сред одинаковы Из этих равенств следует закон Проекции волнового вектора на границу раздела двух сред одинаковы Из этих равенств следует закон отражения и закон преломления: 05

Поскольку , то В волновой оптике введено обозначение – показатель преломления электромагнитная теория дает Поскольку , то В волновой оптике введено обозначение – показатель преломления электромагнитная теория дает выражение для законов отражения и преломления, которые полностью совпадают с найденными экспериментально. 06

§§ Формулы Френеля Рассмотрим изменение амплитуды при отражении и преломлении ЭМВ. Для описания ЭМВ §§ Формулы Френеля Рассмотрим изменение амплитуды при отражении и преломлении ЭМВ. Для описания ЭМВ выберем вектор и будем раскладывать его на два – слагаемое, перпендикулярное плоскости, содержащей – в плоскости падения 07

1) . Рассмотрим изменение амплитуд в плоскости падения. т. к. имеет место 08 1) . Рассмотрим изменение амплитуд в плоскости падения. т. к. имеет место 08

то получаем систему из двух уравнений ее решение для амплитуды отраженной волны: 09 то получаем систему из двух уравнений ее решение для амплитуды отраженной волны: 09

для волны, прошедшей во вторую среду: 2) 10 для волны, прошедшей во вторую среду: 2) 10

Сделаем замену: учитывая закон преломления получим систему, не содержащую и 11 Сделаем замену: учитывая закон преломления получим систему, не содержащую и 11

ее решение: Замечания: 1) при любом и имеют одинаковые знаки и это означает, что ее решение: Замечания: 1) при любом и имеют одинаковые знаки и это означает, что преломленная волна сохраняет фазу падающей волны 12

2) при и и имеют разные знаки, что означает потерю полуволны при отражении от 2) при и и имеют разные знаки, что означает потерю полуволны при отражении от более «плотной» среды. Примеры: воздух1 – вода 2 вода 1 – стекло 2 стекло 1 – алмаз 2 – случай отражения от менее «плотной» среды, скачка фазы на π и потери полуволны нет. 13

3) амплитуды отраженной и преломленной волны зависят от угла падения. отражение преломление 14 3) амплитуды отраженной и преломленной волны зависят от угла падения. отражение преломление 14

4) есть угол падения такой, что луч, отраженный от границы раздела, полностью поляризован α 4) есть угол падения такой, что луч, отраженный от границы раздела, полностью поляризован α 1 – угол полной поляризации (угол Брюстера) 15

§§ Энергия ЭМВ 1) пусть в некоторой т. 1 среды создано поле если нет §§ Энергия ЭМВ 1) пусть в некоторой т. 1 среды создано поле если нет зарядов, то оно будет исчезать 2) Убывающее поле смещения вызывает ток создает вихревое м. п. 16

3) поле и убывают. Убывающее вихревое МП создает вихревое ЭП, направление которого определяется правилом 3) поле и убывают. Убывающее вихревое МП создает вихревое ЭП, направление которого определяется правилом Ленца. Оно уничтожит поле в т. 1, но появится поле в т. 2. Получаем связанное ЭМП, распространяющееся в пространстве (ЭМВ). 17

Это поле обладает энергией и при распространении ЭМВ имеет место перенос энергии. Вычислим энергию Это поле обладает энергией и при распространении ЭМВ имеет место перенос энергии. Вычислим энергию , переносимую через площадку за время : 18

Поток энергии: Вектор – называется вектором Умова–Пойтинга, он позволяет вычислить поток и направление переноса Поток энергии: Вектор – называется вектором Умова–Пойтинга, он позволяет вычислить поток и направление переноса электромагнитной энергии. 19

Пример: плоская ЭМВ в оптическом диапазоне или и наблюдаемой величиной является ее среднее значение: Пример: плоская ЭМВ в оптическом диапазоне или и наблюдаемой величиной является ее среднее значение: ее называют интенсивностью 20

СВЧ: 10 ≤ λ – сантиметровые §§ Шкала электромагнитных волн 10 ≤ λ – СВЧ: 10 ≤ λ – сантиметровые §§ Шкала электромагнитных волн 10 ≤ λ – миллиметровые – 2 – 3 50 μ ≤ λ – субмиллиметровые волны В зоне прямой видимости: радионавигация, радиолокация, многоканальные системы широкополосной связи, метеорология и космическая связь i i i 104 ультракороткие волны м ≤ λ 2 – сверхдлинные волны 10 10 м ≤ λ – короткие волным ≤ λ – средние волны 1 Распространяются 3 м ≤ λ – распространяются м ≤ λ – метровые волны Днем 10 с многократными длинные волны отражениями от ионосферы. – 1 м ≤ λ – дециметровые 10 вдоль Земли. Ночью Возможна связь как на большие, появляется отраженная от Распространяются, в расстояния. так и на малые Огибают земную поверхность ионосферы волна и основном, в зоне прямой вследствие волноводного видимости на 50 -100 км дальность связи (до 800 км). Применяются распространения и дифракции. увеличивается для высококачественного Используются для дальней связи звукового и телевещания на Земле. Необходимы антенны больших размеров