Лекция 13 АНАЛИЗ и СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ

Функциональная схема

Типовая структура САУ Свойства замкнутой системы обеспечиваются обратной связью и настройкой регулятора R. Это позволяет уменьшить установившуюся ошибку и улучшить вид переходных процессов, т. к. изменяются передаточные свойства системы.

Задача проектирования САУ ГТД решается в два этапа: I. На основе статической модели двигателя определяются оптимальные программы управления, которые удовлетворяют заданным критериям оптимальности: -максимальная взлетная тяга; минимальный удельный расход топлива и др. ). II. Выполняется выбор структуры линейной динамической II. модели и определение параметров САУ, реализующие выбранные программы управления с требуемой точностью в условиях статистической неопределенности параметров линейной динамической модели.

Теоретический анализ и идентификация реальных систем позволяют получать ориентировочные значения параметров элементов изменяемой части.

Значения параметров САУ для каждого экземпляра двигателя корректируются и настраиваются в процессе доводки и эксплуатации, обеспечивая желаемое качество процессов на выходе системы. 1. время управления Тcontrol =Ту(1, 2, 3) 5. декремент затухания 2. перерегулирование 3. частота колебаний для колебательных процессов 4. время нарастания переходного процесса Tн

Робастность l l - надежность; - нечувствительность к возмущениям. Возмущения и шумы для САУ представляют собой изменение характеристик объекта (коэффициентов модели неизменяемой части) вызванных: – (деградацией) ухудшением характеристик, имеющим место в процессе эксплуатации двигателя; – неточностью технологии изготовления узлов и элементов конструкции САУ; – неточностью алгоритмов идентификации элементов САУ и др.

Обратная связь Основные вопросы, которые должны быть решены при создании робастной системы 1. Устойчив ли контур управления с контуром обратной связи? 2. Какова чувствительность к различным возмущениям? 3. Каково влияние ошибок моделирования с помощью линейных динамических моделей? 4. Как небольшие нелинейности влияют на процессы в контуре управления?

Обратная связь l Обратная связь представляет собой циклическое взаимодействие регулятора и системы: l l Регулятор через объект воздействует на выходы системы и выходы системы действуют на регулятор.

Обратная связь l l Хорошо спроектированная обратная связь может: l делать неустойчивую систему устойчивой; l увеличить скорость реакции системы на управляющие и возмущающие воздействия; l уменьшить влияние возмущений; l уменьшить эффект параметрической неточности системы и т. д. Плохо спроектированная обратная связь может: l внести неустойчивость в предварительно устойчивую систему; l добавить колебания в предварительно гладкую реакцию; l вызвать высокую чувствительность к шуму измерения; l повысить чувствительность к структурным ошибкам моделирования и т. д.

Робастность l Любая характеристика или анализ системы могут быть сформулированы как "номинальная", так и "робастная" l "номинальная" означает идеальное предположение, что модель абсолютно адекватна реальному объекту; l "робастная" указывает на исследование влияния ошибок моделирования на характеристики системы управления.

Диапазон изменений коэффициентов модели относительно номинальной модели объекта

Реакция системы

Для исследования влияния возмущений свойств объекта (параметрических возмущений) применяют подход, основанный на исследовании функций чувствительности: y(t) ε(t) x(t) W(s) Φ(s) R(s) z(t)

Функция чувствительности Выделение в структуре САУ функций чувствительности позволяет раздельно изучать: 1. чувствительность системы при отработке программного значения для замкнутой системы T(s) 2. чувствительность системы S(s) к действию возмущений

функции чувствительности Все функции чувствительности имеют один и тот же характеристический полином, который определяет свойства устойчивости и собственные движения системы. Функция номинальной чувствительности показывает, что для уменьшения влияния возмущений в замкнутой системе необходимо:

Результатом проектирования робастной системы должно быть: 1. Передаточная функция замкнутой системы T(s), которая должна иметь широкую полосу пропускания и правильное воспроизведение сигнала программы управления. 2. Контур прямого канала должен обладать большим усилением, чтобы минимизировать чувствительность системы к возмущениям.

основной вопрос робастного проектирования – где следует разместить полюсы замкнутой системы.

Ограничения при проектировании САУ произвольного расположения полюсов обеспечить невозможно из-за ограничений, существующих для следующих реальных устройств САУ:

датчики : характеризуются инерционностью и шумами;

исполнительные механизмы : характеризуются максимальной скорость нарастания сигнала, максимальным и минимальным перемещениями;

возмущения и неадекватность модели свойствам реального объекта: l l характеризуются частотным диапазоном характеризуется тем, что коэффициенты модели не отражают свойств реального объекта управления.

влияние нулей и полюсов модели объекта и элементов САУ: характеризуется взаимным влиянием близких по значению корней числителя и знаменателя модели САУ на вид переходного процесса.

Решение задачи создания робастной САУ основано на решении задачи оптимизации, связанной с оптимальным выбором свойств замкнутой системы.