ЛЕКЦИЯ 12 ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ Для студентов

ЛЕКЦИЯ

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ Для студентов 2 курса 1 семестр 2016 -17 уч. г. 1. Магнитное поле. Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа. 2. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Магнитная постоянная. 3. Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца. Движение заряда в магнитном поле. 4. Циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитный момент кругового тока. 5. Магнитное поле тороида и соленоида. Энергия магнитного поля соленоида 6. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. 7. Работа по перемещению проводника и контура в магнитном поле. 8. Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Закон Фарадея. 9. Индуктивность. Самоиндукция. Токи при замыкании и размыкании цепи. 10. Взаимная индукция. Трансформаторы. 11. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля. 12. Магнитные моменты атомов и электронов. Диа- и парамагнетики. 13. Намагниченность. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. 14. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. 15. Магнитное поле на границе двух сред. 16. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. 17. Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение. Скорость, ускорение, энергия механических гармонических колебаний. 18. Гармонический осциллятор. Пружинный, математический и физический маятники. 19. Сложение гармонических колебаний сонаправленных и перпендикулярных. Биения. 20. Свободные затухающие колебания. 21. Свободные гармонические и затухающие колебания в колебательном контуре.

22. Вынужденные колебания. Резонанс 23. Волны. Виды волн. Гармонические волны. 24. Принцип суперпозиции. Групповая скорость. Стоячие волны. 25. Законы оптики. Основные фотометрические единицы. 26. Геометрическая оптика. Линзы. Волновая и корпускулярная теории природы света 27. Интерференция света. Монохроматичность. Когерентность света. 28. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона. Применение интерференции. 29. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля. 30. Прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. 31. . Дифракция Фраунгофера на узкой щели и дифракционной решетке 32. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга. Разрешающая способность приборов. 33. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Поляризация на границе двух диэлектриков. 34. Двойное лучепреломление. Интерференция поляризованного света Искусственная оптическая анизотропия Вращение плоскости поляризации. 35. Квантовая природа излучения. Тепловое излучение. Черное и серое тела Закон Кирхгофа. 36. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Формулы Рэлея-Джинса и Планка. 37. Квантовая гипотеза. Оптическая пирометрия 38. Внешний фотоэффект и его законы. Фотоны. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. 39. Эффект Комптона и его теория. Давление света. Корпускулярно волновая двойственность света. 40. Ядерные модели Томпсона и Резерфорда. Линейчатый спектр излучения атома водорода.

41. Корпускулярно волновой дуализм свойств вещества. Формула де Бройля. Волны де Бройля. 42. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. 43. Волновая функция и её статистический смысл. 44. Уравнение Шредингера. 45. Теория Бора для водородоподобных систем Постулаты Бора. 46. Движение свободной частицы. Частица в одномерной потенциальной яме. 47. Водородоподобная система в квантовой механике. Энергетические уровни. Основное состояние атома водорода. Спин электрона 48. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны. Принцип Паули. 49. Периодическая система элементов Менделеева. Молекулы. Энергетические уровни молекул. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения фотонов. 50. Ядро атома. Модели ядра. Ядерные силы. Дефект массы и энергия связи ядра. 51. Радиоактивное излучение. Законы радиоактивного распада. 52. Ядерные реакции. Общая классификация ядерных реакций. Цепная реакция деления.

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Нагретые до достаточно высоких температур тела светя-тся. Свечение обусловлено ТЕМПЕРАТУРНЫМ ТЕПЛО-ВЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ. Данное излучение является са-мым распространенным в природе, совершается за счет теплового движения атомов и молекул вещества, (то есть за счет внутренней энергии), и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ульт-рафиолетовые) электромагнитные волны, при низких в основном длинные (инфракрасные). Тепловое излучение единственный вид излучения кото- рое может быть РАВНОВЕСНЫМ , (то есть при опреде-ленных условиях тело в единицу времени может пог-лощать столько же энергии, сколько и излучать)

Если равновесие между телом и излучением по какой то причине нарушено , и тело излучает больше энергии чем поглощает , (или наоборот), то, со временем, тем-пература тела будет понижаться (или, соответственно, повышаться). В результате будет уменьшаться (при нагревании возрастать) количество излучаемой телом энергии, пока не установится равновесие. Все другие виды излучения, кроме теплового, НЕРАВНО-ВЕСНЫЕ.

ИЗЛУЧАТЕЛЬНОСТЬ ТЕЛА Количественной характеристикой теплового излучения служит СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СВЕТИМОСТИ (ИЗЛУЧАТЕЛЬНОСТЬ) ТЕЛА. ИЗЛУЧАТЕЛЬНОСТЬ ТЕЛА – мощность излучения с единицы площади поверхности тела, в интервале час-тот единичной ширины. – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения), с единицы площади поверхности тела, в интервале частот от до . Единица измерения излучательности тела: d d. W R изл d T , , TR, изл dd. W, d с2 м Дж

Записанную формулу можно представить в виде функ-ции длины волны: Так как , то Знак минус показывает на то, что с ростом одной из ве-личин ( или ) другая будет убывать. Поэтому, в даль-нейшем знак минус можно опускать. Значит : Зная спектральную плотность энергетической светимости можно определить интегральную энергетическую светимость (интегральную излучательность) или энер-гетическую светимость тела : d. Rd. WTT изл d, , , c c c d d 2 2 c RRTT 2 , , 0 , d. RRTT

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОГЛОЩАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется: СПЕКТРАЛЬНОЙ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ : Спектральная поглощающая способность показывает ка-кая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на неё электромагнитными волнами с частотами от до поглощается телом. – величина безразмерная. и зависят от природы тела, его температуры, и, при этом различаются для излучений с различными d погл d T d. W A , , , d. TA, TR,

частотами. Поэтому эти величины относят к опреде-ленным температурам и частотам (точнее к мак-симально узкому интервалу частот от до ). T d

АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО Тело, способное поглощать полностью, при любой тем-пературе всё падающее на него излучение называется: АБСОЛЮТНО ЧЕРНЫМ ТЕЛОМ. Спектральная поглоща-тельная способность черного тела для всех частот и температур равна единице: . Абсолютно черных тел в природе нет, но существуют тела по своим свойс-твам достаточно близкие к ним. Хорошей моделью черного тела является замкнутая по-лость, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч • света попавший внутрь неё ис-пытывает многократные отра-жения от стенок, в результате интенсивность вышедшего лу-ча будет близка к нулевой. 1, ч T

СЕРОЕ ТЕЛО – тело, поглощательная способность кото-рого меньше единицы, но одинаково для всех частот и зависит только от температуры, материала и состоя-ния поверхности тела. Рассмотрим законы, которым подчиняется тепловое излучение. 1, const. AAT c T

ЗАКОН КИРХГОФА

Опираясь на второе начало термодинамики, и анализи-зруя условия равновесного излучения Кирхгоф устано-вил количественную связь между спектральной плот-ностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел. Отношение спектральной плотности энергетической све-тимости к спектральной поглощательной способности НЕ ЗАВИСИТ от природы тела, оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры. Так как для абсолютно черного тела то получается. T T T r A R , , , 1, ч TA T ч r. RT, ,

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СВЕТИМОСТИ ЧЕРНОГО ТЕЛА – УНИВЕРСАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ КИРХГОФА или спект-ральная плотность энергетической светимости черно-го тела . По закону Кирхгофа для всех тел отношение к рав-но спектральной плотности энергетической светимос-ти черного тела при той же температуре и частоте. Выражению энергетической светимости тела можно придать вид: Для серого тела: – энергетическая светимость черного тела. Tr, TA, TR, 0 , , dr. ARTTT e. TTT c RAdr. ART 0 , dr. RTe e. R

Из закона Кирхгофа следует что: 1. любого тела, в любой области спектра, всегда меньше (при тех же значениях и ). Так как то . 2. Если тело не поглощает электромагнитной волн ка-кой либо частоты, то оно их и не излучает, так как при будет . Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение. Излучение которое не подчиняется закону Кирхгофа не является тепловым. TR, Tr, T 1, TA TTr. R, , 0, TR 0, T

ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА. ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА

ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА Спектральная плотность энергетической светимости чер-ного тела является универсальной функцией, и на-хождение её явной зависимости от частоты (длины волны) и температуры является важной задачей те- ории теплового излучения. Й. Стефан анализируя экспериментальные данные (1879) и Л. Больцман применяя термодинамический метод (18840 установили зависимость энергетической свети-мости от температуры: Энергетическая светимость черного тела пропорцио-нальна четвертой степени его термодинамической температуры. e. R 4 TRe

– постоянная Стефана-Больцмана Для серого тела закон Стефана-Больцмана имеет вид: – энергетическая светимость серого тела – коэффициент теплового излучения серого тела 42 8 м Вт 1067, 5 К 4 TАМTe e. М TА

ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА кривые имеют свой максимум, ко-торый по мере роста температуры смещается в сторону более корот-ких волн. Площадь ограниченная кривой зависимости и осью абсцисс пропорциональна энерге-Закон Стефана-Больцмана определяя зависимость от нет дает ответа относительно спектрального состава из-лучения черного тела. Из экспериментальных данных о зависимости функции от длины волны ( — спектральная плотность энергетической светимости черного тела для длин волн) при различных температу-рах, следует что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. В графике все. Tr, Т растет Tr, e. RТ 2 , , crr. TT )(, Tr

тической светимости черного тела, и , по закону Стефана-Больцмана четвертой степени температуры. В. Вин установил зависимость длины волны , соответ-ствующей максимуму функции от температуры Т. ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА : Длина волны соответствующая максимальной плотнос-ти энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре. – постоянная Винаe. R max Tr, T b max Tr, Кмb 3 109.

Закон смещения Вина показывает смещение положения максимума функции по мере возрастания темпера-туры в области коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении темпера-туры нагретых тел цвет переходит от белого к красно-му. Законы Стефана-Больцмана и Вина – частные законы, ко-торые не дают общей картины распределения энергии по частотам при разных температурах. Tr,

ФОРМУЛА РЭЛЕЯ-ДЖИНСА. ФОРМУЛА ПЛАНКА. КВАНТЫ

ФОРМУЛА РЭЛЕЯ-ДЖИНСА расходится с данными Вина и резуль-татами опытов. В рамках классической физики не удалось вывести законы распределения энергии с спектре чер-ного тела. Англичане Рэлей и Джинс вывели с помощью статисти-ческой физики зависимость от . Формула Рэлея-Джинса : – средняя энергия осциллятора с собственной час-тотой . – постоянная Больцмана Формула Рэлея-Джинса справедлива для области малых частот, при больших частотах резко Tr, По Рэлею-Дж инсу По Вину Tr, 2 2 , 22 c k. T c r. T k. T КДж 1038. 1 23 k

КВАНТОВАЯ ГИПОТЕЗА. ФОРМУЛА ПЛАНКА Правильное, соответствующее с опытными данными, выражение для спектральной плотности энергетичес-кой светимости было найдено в 1900 г. Планком. Планк отказался от мысли что энергия любой системы может изменятся непрерывно, то есть принимать ка-кие угодно значения. Согласно КВАНТОВОЙ ГИПОТЕЗЕ : Атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно а определенными порциями– КВАНТАМИ , причем, энергия кванта пропорциональна частоте колебания : – энергия кванта – постоянная Планка hc h`0 `0 с. Дж 10625, 6 34 h

Так ка излучение испускается порциями, то энергия ос-циллятора дискретна и кратна целому числу элемен-тарных значений энергии . Средняя энергия осциллятора : Спектральная плотность энергетической светимости черного тела : `0 , 3, 2, 1 n nh 1 k. T h e h 1 12 1 2 2 3 2 2 , k. Th. T ec h e h c r

Планк вывел формулу для универсальной функции Кирхго-фа: Данная формула согласуется с экспериментальными дан-ными по распределению энергий в спектрах излучения черного тела, во всем интервале частот и температур. Из формулы Планка можно вывести закон Рэлея-Джинса для области малых частот, закон Стефана-Больцмана и закон сохранения Вина. Зная универсальные постоян-ные можно вывести постоянные Стефана-Больцма-на , Вина , и наоборот. Формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения, то есть является полным решением основной задачи теплового излучения поставленной Планком. 1 12 2 3 , k. Th. T ec h r ckh, , b

ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ. ТЕПЛОВЫЕ ИСТОЧНИКИ СВЕТА

ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ Законы теплового излучения используются для измере-ния температуры раскаленных и недоступных для кон-тактного измерения температуры тел. Методы изме-рения высоких температур, использующие зависи-мость спектральной плотности энергетической свети-мости тел от температуры называются ОПТИЧЕСКОЙ ПИРОМЕТРИЕЙ. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения называются – пирометрами. В зависимости от того, какой закон теп-лового излучения используется при измерении темпе-ратуры тел различают: радиационную , цветовую и яр-костную температуры.

РАДИАЦИОННАЯ ТЕМПЕРАТУРА – такая температура чер-ного тела, при котором его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела. В этом случае регистрируется энергетическая све-тимость исследуемого тела и по закону Стефана-Больц-мана вычисляется его радиационная температура. Радиационная температура тела всегда меньше его истинной температуры . Для доказательства этого предположим что исследуемое тело является серым. Тогда можно представить что: Так как истинная температура всегда выше радиационной . e. RТR 4 Tp. RT TATTTARARpp. Te. T c T 444 TTAp. T 1 p. T T

ЦВЕТОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА Для серых тел спектральная плотность энергетической светимости где . Значит распределе-ние энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре черного тела имеющего ту же темпера-туру. Поэтому к серым телам применим закон Вина, то есть, зная длину волны соответствующую максима-льной спектральной плотности энергетической свети-мости исследуемого тела, можно определить его температуру, которая называется ЦВЕТОВОЙ ТЕМПЕРА-ТУРОЙ : . Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной, а для тех тел, которые сильно от-личаются от серых понятие цветовой температуры те-ряет смысл. TTТr. AR, , 1 const. AT ТR, b. Tц

ЯРКОСТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА – температура черного тела, при которой для определенной длины волны, его спек-тральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела. То есть ( – истинная тем-пература тела). По закону Кирхгофа, для исследуемого тела при длине волны : следовательно: Так как для нечерных тел , то , и значит , то есть истинная температура больше яркостной. z. TТr. R, , T ЯT TTTr. AR, , , T T T r r Aя , , , 1, TAz. TТrr, , ЯTT

В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью накала. Нить накала подбирается так, что бы выполнялось условие . В этом случае изображение нити пирометра становит-ся неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела, и нить «исчезает» . Используя проградуирован-ный по черному телу миллиамперметр, можно опре-делить яркостную температуру. Зная поглощательную способность тела при той же са-мой длине волны, по яркостной температуре можно определить истинную. Переписав формулу Планка в виде: z. TТr. R, , 1 12 5 2 , 2, k. T hc. TT e hc r

и учитывая что получим: При известных и можно определить температуру исследуемого тела. T T T r r Aя , , , 1 1 , Яk. T hc T e e A TA,

ФОТОЭФФЕКТ

ВИДЫ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА. ЗАКОНЫ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

ВИДЫ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА Гипотеза Планка, решавшая задачу теплового излуче-ния черного тела, получила подтверждение и разви-тие при объяснении ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕК-ТА (ФОТОЭФФЕКТА). Существуют три вида фотоэффекта: • Внутренний фотоэффект • Внешний фотоэффект • Вентильный фотоэффект

ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ – вызванные электромагнит-ным излучением переходы электронов внутри полуп-роводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. Концентрация носителей тока внутри вещества увеличи-вается, что приводит к возникновению фотопроводи-мости ( повышению электропроводности вещества при его освещении, или к возникновению электродви-жущей силы (ЭДС).

ВЕНТИЛЬНЫЙ ФОТОЭФФЕКТ – является разновидностью внутреннего фотоэффекта, — возникновение ЭДС (фо-то-ЭДС) прои освещении контакта двух разных полу-проводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный эффект открывает пути для прямого преобразования световой энергии в электрическую.

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ ВНЕШНИЙ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (ФОТОЭФФЕКТ) – испускание электрона веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (ме-таллах, полупроводниках, диэлектриках), а, так же в газах на отдельных атомах и молекулах ( фотоиониза-ция ). Внешний фотоэффект был обнаружен в 1887 г. Г. Герцем, наблюдавшим усиление процесса разряда при облуче-нии искрового промежутка ультрафиолетовым излучением. γ е

не только значение, но и знак по-даваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим све-том, измеряется с помощью мил-лиамперметра. Облучая катод светом различных длин волн Сто-летов установил следующие зако-номерности фотоэффекта: Первые фундаментальные исследования фотоэффекта были выполнены А. Г. Столетовым. На рисунке приве-дена принципиальная схема для исследования фото-эффекта. Два электрода (катод К и анод А ) в вакуумн-ой трубке, присоединены к электрической батарее так, что с помощью потенциометра можно было изменять R m. A V e. К А

ЗАКОНОМЕРНОСТИ СТОЛЕТОВА 1. Наиболее эффективное воздействие оказывает ульт-рафиолетовое излучение. 2. Под действием света вещество теряет только отри-цательные заряды. 3. Сила тока, возникающая под действием света, пря-мо пропорциональна его интенсивности. Томпсон в 1898 году измерил удельный заряд испуска-емых под действием света частиц (по отклонению в электрических и магнитных полях). Данные измере-ния показали, что под действием света вырываются электроны.

На верхнем рисунке приведена схема установки, для снятия вольт-амперной характеристи-ки фотоэффекта – зависимости фототока , образуемого пото-ком электронов, спускаемых ка-тодом под действием света, от напряжения между электрода-ми . Такая зависимость, соот-ветствующая двум различным освещенностям приведена на нижнем рисунке. С ростом фототок постепенно возрастает, ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФОТОЭФФЕКТА I UE ₑ растет нас. I 2 нас. I 1 0 UR m. A V e. К А I U U e.

то есть всё больше электронов достигает анода. Пологий харак-тер кривых показывает, что элек-троны вылетают с различными скоростями. Максимальное значение тока – фототок насыщения, определя- ется таким значением , при котором все электроны испускаемые катодом достигнут анода. – заряд электрона – число электронов испускаемых за одну секунду. При фототок не исчезает, значит электроны, выби-тые светом из анода, обладают некоторой собственной I UE ₑ растет нас. I 2 нас. I 1 0 Uнас. I U en. Iнас qe n 0 U

начальной скоростью, а значит и кинетической энергией, и могут достигнуть анода без внешнего поля. Для того что бы фототок стал равным нулю, необходимо прило-жить задерживающее напряжение . При ни один из электронов, даже обладающий при вылете максимальной скоростью , не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода, значит: Измерив задерживающее напряжение , можно опре-делить максимальные значения скорости и кинетичес-кой энергии фотоэлектронов. При изучении вольт-амперных характеристик различных материалов были выведены следующие три закона фотоэффекта: 0 U 0 UU 2 2 max 0 em e. U 0 U max

ТРИ ЗАКОНА ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА 1. (закон Столетова) При фиксированной частоте падаю-щего света число фотоэлектронов вырываемых из ка-тода в единицу времени, пропорционально энергети-ческой освещенности катода. 2. Максимальная начальная скорость (кинетическая эне-ргия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой . 3. Для каждого вещества существует КРАСНАЯ ГРАНИЦА ФОТОЭФФЕКТА – минимальная частота света ( зави-сящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозмо-жен. e.

УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

В 1905 году А. Эйнштейн показал, что явление фотоэф-фекта и его закономерности могут быть объяснены с помощью КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ФОТОЭФФЕКТА : Свет частотой не только испускается, но и распростра-няется в пространстве, и поглощается веществом от-дельными порциями (КВАНТАМИ), энергия которых : Свет можно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток дискретных световых квантов, двигающихся со скоростью света . Кванты электромагнитного излучения называются: ФОТОНЫ. Каждый фотон поглощается только одним электроном. Значит, число вырванных фотоэлектронов пропорцио- h 0 с

ционально интенсивности света (1 закон). Безинерци-онность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном проис-ходит почти мгновенно. Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла , и на сооб-щение вырванному электрону кинетической энергии. УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта позволяет объяснить 2 и 3 законы фотоэффекта. Так как (для данного вещества), то максимальная кинетическая энергия электрона, растет вых. А 2 2 e вых m Ah h вых. A 2 2 em const. Авых

с ростом частоты падающего излучения, и не зависит от интенсивности (числа фотонов) (2 закон), и наобо-рот, при уменьшении частоты света, энергия уменьша-зется, и при достижении достаточно малой частоты света , кинетическая энергия станет равной нулю и фотоэффект прекратится. (3 закон). – красная граница фотоэффекта для данного металла. Зависит только от работы выхода электрона, то есть от химической природы вещества. Иная форма записи уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. 0 h. Авых0 00 he. U

Если интенсивность света очень велика(лазерные пучки), то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэф-фект, при котором электрон испускаемый металлом может получить энергию не от одного а от нескольких фотонов. При этом электрон может приобрести энергию, необхо-димую для выхода из вещества, даже под действием света с частотой меньшей красной границы – порога однофотонного фотоэффекта. В результате красная граница смещается в сторону более длинных волн. 2 2 e вых m ANh

МАССА И ИМПУЛЬС ФОТОНА. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА

Свет испускается, распространяется и поглощается фото-нами. Энергия фотона: . Масса фотона находится из закона взаимосвязи массы и энергии: Фотон – элементарная частица, которая всегда (в любой среде) движется со скоростью света и име-ет массу покоя равную нулю . Масса фотона от-личается от массы таких элементарных частиц как эл-ектроны, протоны и т. д. , которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя. h 0 2 c h m см 103 8 с МАССА ФОТОНА 00 m

ИМПУЛЬС ФОТОНА Импульс фотона можно получить, если в общей фор-муле теории относительности прило-жить массу покоя фотона : Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется массой , энергией и импульсом . Формулы для вычисле-ния этих величин связывают корпускулярные харак-теристики фотона (энергию, массу и импульс) с вол-новыми (частотой и длиной волны). 2242 0 cpcm. E 00 m p c h с p 0 m 0 p

ДАВЛЕНИЕ ФОТОНА Если фотон обладает импульсом, то свет попадающий на тело должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность об-условлено тем, что каждый фотон при соударении с по-верхностью передаёт ей свой импульс. Пусть поток монохроматического излучения (частотой ) падает перпендикулярно поверхности. В единицу вре-мени на единицу площади поверхности тела падает фотонов, то при коэффициенте отражения света от поверхности отразится фотонов, а поглотит-ся. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс , а каждый отраженный (при отражении импульс фотона меняется на ). N NN 1 chpchp 22 p

Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности за время равное 1 с фотонов. – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, то есть энергетичес-кая освещенность поверхности – объемная плотность энергии излучения Давление производимое светом при нормальном паде-нии на поверхность. Давление света одинаково успешно объясняется и волно-вой и квантовой теорией. Теоретические формулы бы-ли подтверждены исследованиями. N N c h Р )1()1( 2 Nh. Ee c. Ee 1)1( c E Рe

ЭФФЕКТ КОМПТОНА И ЕГО ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в ЭФФЕКТЕ КОМПТОНА. А. Комптон (1892 -1962) исследуя в 1923 г. рассеяние монохро-матического рентгеновского излучения веществами с легки-ми атомами, обнаружил, что в составе рассеянного излуче-ния наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается так же более коротко-волновое излучение. Опыты показали, что разность не зависит от длины волны падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния . Эффект Комптона не укладывается в рамки волновой теории (длина волны при рассеянии изменяться не должна), но объясняется с точки зрения квантовой теории. Он является результатом упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами, при котором фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законом сохранения.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА – упругое рассеяние коротковолно-вого электромагнитного излучения (рентгеновского и γ -излучений) на свободных (или слабосвязанных) эле-ктронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. – длина волны падающего излучения – длина волны рассеянного излучения – комптоновская длина волны (при рассеянии на электроне ) – угол рассеяния – разность рассеянной и падающей длин волн 2 sin 2 2 С С м 10426. 2 12 С

Рассмотрим упругое столкнове-ние двух частиц: налетающего фотона с импульсом и энергией , с покоящим- ся свободным электроном (энергия покоя ). Столкнувшись, фотон передает электрону часть своих энергии и импульса, и изменяет направление своего движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса. По закону сохранения энергии: По закону сохранения импульса: р ер р еchр h 2 0 mc. W WW 0 ppрe

– энергия электрона до столкновения – энергия налетающего фотона – энергия электрона после столкновения ( релятивистская формула) – энергия рассеянного фотона Подставив в исходные формулы значения величин, и вы-разив уравнение импульсов через схему, получим: р ер р е WW 0 ppрe cm. W 00 h 42 0 22 cmcp. We h cos 22 2 42 0 222 0 c h c h p hcmcphcm e e

Решив приведенную выше систему получим: Так как , , получим: Данное выражение – полученная экспериментально Ком-птоном формула)cos 1()( 2 0 hvcm с с 2 sin 2 )cos 1( 22 00 C cm h м 10426. 2 12 0 cm h С

Наличие в составе рассеянного излучения перво-начальной длины волны можно объяснить следующим образом. Предполагалось что соударение происходит со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, (справедливо для внутренних электро-нов тяжелых атомов), то фотон обменивается энергией не только с электроном, но и со всем атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передаётся лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому длина волны рассеянного излучения не будет сильно отличаться от длины волны падающего излучения. Эффект Комптона не наблюдается в видимой области спек-тра, так как энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внеш-ний электрон нельзя считать свободным.

Фотоэффект , эффект Комптона , свойства абсолютно чер-ного тела – подтверждают квантовые представления о природе света. Интерференция , дифракция , поляриза-ция – волновую (электромагнитную) природу света. Давление и преломление света объясняется как волно-вой, так и квантовой теориями. Таким образом, элект-ромагнитное излучение обнаруживает единство, каза-лось взаимоисключающих свойств – непрерывных (волн) и дискретных (фотоны), которые взаимно допол-няют друга. Основные уравнения связывающие волновые и корпус-кулярные свойства света: h h c h р

ЛЕКЦИЯ ОКОНЧЕНА СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !