Лекция 12 Теория игр Микроэкономика Понятие теории

Лекция 12. Теория игр Микроэкономика

Понятие теории игр Джон фон Нейман, Оскар Моргенштерн (1938 г. ) Кооперативные игры – игроки заключают соглашения о совместном выборе стратегий Некооперативные игры – невозможность заключения стратегий при обязательном их выполнении Игры с нулевой суммой – выигрыш одного игрока означает проигрыш другого Последовательные игры - выбор стратегий игроками осуществляется последовательно, друг за зругом

Характерные признаки p Общими для всех игр являются следующие элементы: p Игроки p Правила игры p Стратегии p Платежная матрица p Исход игры

Игры расширенной формы «Дерево решений» Фирма В 1 Фирма А 1 2 2 1 (A 1, B 1) (A 1, B 2) (A 2, B 1) 2 (A 2, B 2)

Матричная форма Стратегии игрока А A B Стратегии игрока В 1 2 1 (A 1, B 1) (A 1, B 2) 2 (A 2, B 1) (A 2, B 2)

Игра с доминирующей стратегией (2, 2) (-1, 2) (0, -1) (0, 0) Доминирующей стратегией является та, которая является оптимальной независимо от того, что делает конкурент

Максиминная стратегия (2, 2) -1 (0, -1) p (-1, 2) ( 0, 0) 0 -1 Максиминная стратегия 0 максимизирует – минимальный выигрыш, который может быть получен

Минимаксная стратегия (2, 2) (-1, 2) 2 (0, -1) (0, 0) 0 2 0

Дилемма заключенных Постановка задачи. Два заключенных помещены в отдельные камеры за преступление которое они действительно совершили. Им не позволено общаться друг с другом. p Каждый из них имеет две стратегии поведения: p Сознаться p Молчать p

Дилемма заключенных B 3 года А 3 года 10 лет 1 год 10 лет 2 года

Игра в смешанных стратегиях Смешанная стратегия – это стратегия выбранная игроками в соответствии с наиболее вероятным исходом. p P( p 1, p 2, …, pn) - функция вероятности выбора стратегий игроком А p Q(q 1, q 2, …. , qm) -функция вероятности выбора стратегий игроком В p

Прибыли при сговоре и нарушении сговора Р =100 Р = 99 499, 5) Р =100 (500, 500) ( 0, 999 ) Р = 99 (999, 0) (499. 5,