Лекция 12 Применение имитационного моделирования в системах связи

Лекция 12 Применение имитационного моделирования в системах связи 1

Вопросы лекции 1. 2. Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Концепция моделирования в системе GPSS Word 2

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания В имитационной модели телекоммуникационной системы ( ИМ ТКС) должны быть отражены следующие процессы: n Поступление заявок n Выбор обслуживающего устройства n Обслуживание n Освобождение ИМ включает средства, позволяющие имитировать n Входной поток заявок n Управление/распределением заявок n Обслуживание n Выходной поток заявок n Статистическую обработку входных и выходных параметров 3

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания n Имитация входного потока заявок Поток заявок – это последовательность заявок ( вызовов), поступающих в систему обслуживания в определенные моменты времени: t 1, t 2, t 3, … , ti, …, tc, … где ti – это измеряемый параметр, который может принимать определенные или произвольные значения. Детерминированный поток – поток заявок в фиксированные моменты времени Стохастический ( случайный) поток – поток заявок в случайные моменты времени 4

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Параметры потока: 1. Интервал времени между моментами поступления вызовов Dtk=tk-tk-1, Это интервал времени между моментами поступления соседних вызовов или промежуток времени предшествующий поступлению k-го вызова Равенство tk-1 = tk - означает одновременное поступление (k-1)-го и k –го вызовов для детерминированного потока 5

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания • Интенсивность потока l – это число вызовов, поступающих за единицу времени. Среднее число вызовов, поступающих в потоке за единицу времени можно рассчитать по формуле где средний интервал времени между соседними вызовами n n Распределение числа вызовов, поступающих за время t Экспоненциальное (показательное) распределение интервала Δt времени между соседними вызовами в потоке с параметром λ p (t) = λe –λt 6

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Для получения значений случайных величин, характеризующих моделируемый поток заявок используется метод, основанных на следующей теореме: Если случайная величина ρ имеет плотность распределения f(ρ), то распределение случайной величины является равномерным на интервале [0, 1] В нашем случае, функция определена на дискретном времени ti f(x)=p (ti) = λe –λt 7

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Решая данное уравнение относительно детерминированных величин {ρ} можно получить формулу для расчета значений случайно величины ρi где I – случайная величина, равномерно распределенная на интервале [0; 1] Пользуясь этой формулой можно получить множество значений ρi, которые будут соответствовать экспоненциальной плотности распределения 8

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания На основе последовательности случайных величин ρi можно получить последовательность моментов поступления вызовов в потоке t 1=ρ1 n t 2=t 1 +ρ2 = ρ1 +ρ2 n t 3= t 2+ ρ3 = ρ1 +ρ2 +ρ3 Общее выражение имеет вид n Данная формула позволяет аналитически определять момент поступления заявки в потоке при экспоненциальном распределении интервала времени между соседними заявками в потоке Эту формулу используют во всех системах имитационного моделирования 9

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Формирование времени занятия каналов Совокупность времени освобождения каналов может быть определена следующим образом: t освi = ti+ti где ti – время обслуживания заявки( занятия канала), поступившей в момент времени ti В предположении, что время обслуживания распределено по экспоненциальному закону, плотность распределения имеет следующий вид f(t) = me –mt где m – параметр потока обслуженных вызовов 10

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Параметр потока обратно пропорционален среднему времени обслуживания Аналогично, длительность обслуживания можно определять в виде Метод расчета значений случайных величин, подчиненных заданному распределению на основе генерации случайных равномерно распределенных случайных величин в интервале [0; 1] позволяет задать потоки заявок в виде имитации дискретных моментов времени их возникновения. По-сути, таким способом имитируется процесс поступления и обслуживания заявок в канале, ветви, КЦ сетей связи. 11

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Пример имитационной модели M/M/1 Модель имитирует работу одноканальной системы обслуживания с явными потерями при условиях: n Входной поток вызовов – простейший с параметром l n Время обслуживания имеет экспоненциальное распределение с параметром m n Время – дискретное n Система имеет два стационарных состояния канала: n n Свободен Занят Изменения состояния происходит при поступлении и завершении обслуживания заявки. Т. е. в система обслуживания отображает дискретно-событийный принцип моделирования 12

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Модель M/M/1 ( с потерями) l =1 m =1 13

Простейшая модель одноканальной системы обслуживания Данный пример простейшей имитационной модели отражает процессы поступления и обслуживания заявок. Достоинства n Простота реализации ( на основе встроенных функций Exel) n Небольшие затраты времени на создание модели n Активизирует образное мышление Недостатки n Модель не работает самостоятельно n В модели не реализован алгоритм работы n Количество «прогонов» ограничено n Статистическая обработка выполняется вручную 14

Концепция моделирования в системе GPSS Word Система имитационного моделирования GPSS n n Создатель системы – американский ученый Дж. Гордон. В начале 1960 -х он спроектировал и реализовал на мэйнфреймах IBM систему GPSS. Идея Гордона была в использовании в этой системе «подвижного» объекта, называемого пассивный транзакт (заявка на обслуживание), который может определенным образом представлять собой работников, детали, сырье, документы, сигналы и т. п. «Перемещаясь» по модели, транзакты становятся в очереди к одноканальным и многоканальным устройствам, захватывают и освобождают эти устройства, расщепляются, уничтожаются и т. д. Таким образом, дискретно-событийную модель можно рассматривать как глобальную схему обслуживания заявок. n 15

Концепция моделирования в системе GPSS Word Концепция построения системы GPSS В состав системы входят следующие основные объекты: n Генераторы распределений случайных величин n Одно- и много-канальные обслуживающие приборы n Очереди n Устройства задержки n Транзакты ( объекты «продвигающиеся» по цепочке объектов, обладающие свойством расщепления и образования цепочек связанных транзактов) n Средства сбора и обработки статистических данных n Алгоритмические средства выбора по условию n Системный календарь дискретного времени ( переход между соседними моментами по событиям) 16

Концепция моделирования в системе GPSS Word GPSS World — современная реализация системы GPSS, реализованная для работы в среде MS Windows. Система моделирования GPSS Word Student Version 5. 2 (2007) Minuteman Software The software is to be used solely for noncommercial educational purposes. официальный сайт - www. minutemansoftware. com GPSS World – объектно-ориентированная система имитационного моделирования. Объекты системы: n Model Objects n n n Model Statements Multiple Model Files Model Settings Simulation Objects Report Objects Text Objects 17

Концепция моделирования в системе GPSS Word n Архтектура системы моделирования GPSS Word Student Version 5. 2 реализует n n n Мультизадачность Виртуальная память Интерактивность Визуализацию процесса в пользовательском интерфейсе Snepshots n Current Events Chain ( СEC) n Future Events Chain ( FEC) n Individual Transactions n Numeric Groups n Transaction Groups 18

Концепция моделирования в системе GPSS Word Обобщенный алгоритм работы имитационной модели СМО ИМ отражает процесс обслуживания одно- или много-канальным устройством потока заявок в СМО с ожиданием ( не ограниченным по времени) и обеспечивает статистический анализ параметров системы ( времени обслуживания, загрузку канала ( каналов) и т. д. ) 19

Пример моделирования СМО 20

Пример моделирования СМО 21

Концепция моделирования в системе GPSS Word Развитие системы GPSS Word Несмотря на изначальную ориентацию GPSS на моделирование систем массового обслуживания, система оказалась удивительно долгоживущей и способной к развитию. Трудоемкость описания моделируемых систем в терминах бизнес-процессов может быть снижена за счет применения таких продуктов, как Object GPSS или ISS 2000. В частности, созданный в НТУУ «КПИ» под руководством В. Н. Томашевского пакет ISS 2000 представляет собой лингвистический процессор, с помощью которого пользователь в диалоговом режиме создает автоматически GPSS-программу и запускает ее на выполнение. 22

Литература n n n n Романов А. И. Телекоммуникационные сети и управление: Учебное пособие – К. ИПЦ «Киевский университет» , 2003, 247 с. Сети ЭВМ. Под редакцией В. М. Глушкова – М. : Связь, 1977 Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем – М. : Наука, 1978 Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука: Пер. с англ. - М. : Мир, 1978. Максимей И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ. - М. : Радио и связь, 1988. Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS: Пер. с англ. - М. : Машиностроение, 1980. GPSS/PC general purpose simulation. Reference Manual. - Minuteman software. P. O. Box 171. Stow, Massachusetts 01775, 1986. 23

Спасибо за внимание! 24