Лекция 11 V Резонанс в электрической цепи

Лекция № 11 V Резонанс в электрической цепи 1. Последовательный колебательный контур 2. Резонансные кривые

1. Последовательный колебательный контур

Резонансом называют такой режим, при котором в цепи, содержащей реактивные сопротивления, ток совпадает по фазе с напряжением, приложенным к цепи.

При последовательном соединении R, L, C - резонанс напряжений. При параллельном соединении R, L, C – резонанс токов. Цепи, в которых возникает резонанс называют колебательными контурами или резонансными цепями

контура первичные параметры

Условие резонанса

I

II резонанс

III

Вторичные параметры контура 1. Частота резонанса 2. Характеристическое сопротивление контура

3. Добротность контура Добротность показывает, во Добротность контура является сколько раз напряжение на мерой потерь энергии. реактивных элементах превышает напряжение на Чем меньше потери, тем выше входе добротность

4. Затухание контура

Признаки резонанса напряжений 1. Напряжение, приложенное к контуру, и ток в контуре совпадают по фазе 2. Входное сопротивление контура минимально и равно

3. Ток в контуре достигает максимальной величины 4. Действующие значения напряжений на реактивных элементах (L и C) равны и в раз превышают входное напряжение

2. Частотные характеристики последовательного колебательного контура (резонансные кривые)

Сопротивление контура:

Частотные характеристики тока:

Частотные характеристики напряжений

В случае малой добротности:

Влияние добротности на частотные характеристики контура

тогда:

Степень отклонения режима колебательного контура от резонанса оценивают расстройками 1. абсолютная расстройка 2. относительная расстройка

3. Обобщенная расстройка Если контур настроен на резонанс, то все расстройки равны нулю

Область малых расстроек – нормальный режим работы контура Исследуем ξ для случая малых расстроек, когда :

В этом случае

Нормированные частотные характеристики

Полоса пропускания - диапазон частот, в пределах которого средняя мощность, поглощаемая контуром, равна половине мощности, поглощаемой контуром при резонансной частоте.

Полоса пропускания - диапазон частот, на границах которого ток или напряжение уменьшается в раз по сравнению с их максимальным значением

Полоса пропускания

• Абсолютная полоса пропускания • Относительная полоса пропускания

Нормированная частотная характеристика тока на границах полосы пропускания:

Рассмотрим связь между Q и Чем больше добротность, тем уже полоса пропускания и лучше избирательность контура

• Избирательность – способность пропускать полезные сигналы и не пропускать вредные (помехи) • При увеличении добротности контура полоса пропускания уменьшается, а крутизна резонансной кривой увеличивается. • Избирательность контура тем больше, чем больше его добротность и меньше полоса пропускания.

Передаточная функция

Влияние источника сигнала и нагрузки на последовательный контур

Влияние источника

• Источник сигнала уменьшает добротность контура • Последовательный контур работает только с источниками напряжения

Влияние нагрузки