ЛЕКЦИЯ 11 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРЕДПРИЯТИЯ ПО ПЕРЕРАБОТКЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ 1. Постановка задачи 2. Структурная запись экономикоматематической модели 3. Подготовка входной информации 4. Построение числовой экономикоматематической модели 5. Анализ результатов решения
1. Постановка задачи Разработку экономико-математической модели оптимизации производственной структуры перерабатывающего сельскохозяйственное сырьё предприятия рассмотрим на примере хлебокомбината.
1. Постановка задачи Характеристика объекта моделирования Хлебокомбинат находится в населённом пункте с населением 15 тыс. чел. Он должен обеспечить хлебобулочными изделиями население города и близлежащих сёл. Производственная мощность предприятия составляет 3364 т продукции в год и позволяет выпускать широкий ассортимент хлебобулочной продукции.
1. Постановка задачи Цель задачи можно сформулировать следующим образом. Исходя из производственной мощности предприятия, наличия трудовых, материальных и финансовых ресурсов, определить такие объемы, структуру, производства и реализации продукции, которые обеспечат максимальную экономическую эффективность.
1. Постановка задачи В результате решения экономико-математической задачи должны быть определены объемы производства хлебобулочных изделий на предприятии в ассортименте, потребность в муке разных сортов и других ингредиентах, требуемых по рецептуре, а также стоимость товарной продукции и объем материально-денежных ресурсов, необходимых для функционирования хлебокомбината с расчетными производственными параметрами.
1. Постановка задачи Основными переменными, которые определяются в ходе решения задачи, являются количества различных видов хлебобулочных изделий, которые должен выпускать хлебокомбинат, вспомогательными - – потребность в сырье для изготовления хлебобулочных изделий (мука разных сортов, сахар, масло, дрожжи и др). В качестве ограничений выступают производственная мощность предприятия, объемы реализации отдельных видов хлебобулочных изделий, количество муки и других ингредиентов, необходимых для выпуска готовой продукции.
1. Постановка задачи Критерием оптимальности принят максимум прибыли.
2. Структурная запись экономикоматематической модели Структурная запись модели включает в себя целевую функцию м ряд ограничений. Целевая функция (в данном случае – максимум прибыли) записывается следующим образом: Z cj xj max
2. Структурная запись экономикоматематической модели 1)Ограничение по использованию производственной мощности хлебокомбината: ∑ aij x j < bi (i M) 2)Ограничение по использованию сырья для производства хлебобулочных изделий (муки, сахара, масла и др. ): aij x j vij xj i N 1 j€N 2
2. Структурная запись экономикоматематической модели 3) Ограничение по производству гарантированного объема товарной продукции: gij x j Q j. 4) Ограничение по расчету суммарных показателей производства: gij xj (j N) 5) По не отрицательности переменных, включенных в модель: xij 0 ; xj 0.
2. Структурная запись экономикоматематической модели где хj – искомое значение j–переменной, обозначающей вид деятельности или отрасль; xj – искомое значение j – переменной, обозначающей расчетный показатель (неизвестные объемы ресурсов, материально-денежных средств, товарной и валовой продукции, прибыли и другие); cj - оценка j – переменной, соответствующая принятому критерию оптимальности; aij - коэффициенты затрат i-го вида ресурсов или продукции в расчете на единицу j-й переменной величины;
2. Структурная запись экономикоматематической модели vij - коэффициент выхода i-го вида ресурсов или продукции в расчете на единицу j-й переменной величины; bi - объемы наличных ресурсов; gij коэффициент выхода товарной продукции i-го вида в расчете на единицу j -й переменной; Qi минимальный объем продукции i-го вида, производство которого необходимо гарантировать при любом решении задачи; N - множество переменных, обозначающих виды деятельности предприятия; N 1 – множество переменных; обозначающих виды выпускаемой продукции; N 2 – множество видов сырья, необходимого для производства всего ассортимента продукции
3. Подготовка входной информации Для разработки числовой экономикоматематической модели задачи по оптимизации производственной структуры перерабатывающего предприятия необходима следующая информация: 1) производственная мощность предприятия; 2) затраты денежных средств на 1 т изделий разных видов; 3) расход разных видов сырья (муки, сахара, масла и т. д. ) на производство 1 т хлебобулочных изделий;
3. Подготовка входной информации 4) цены реализации на выпускаемую продукцию; 5) цены на сырье; 6) минимальные объемы реализации продукции. Производственная мощность хлебокомбината составляет 3364 т, т. е. он может производить такое количество хлебобулочных изделий в год.
3. Подготовка входной информации В таблице 1 представлены данные о материально-денежных затратах на производство 1 т готовой продукции, реализационных ценах на товарную продукцию, прибыли в расчёте на 1 т продукции, которые выступают в качестве технико-экономических коэффициентов модели.
3. Подготовка входной информации Как видим из таблицы, наибольшие затраты приходятся на калач, батон с маком и другие высококачественные изделия. На приготовление различных видов хлебобулочных изделий требуется различное количество муки разного сорта и других ингредиентов, так каждое изделие имеет свою рецептуру. В таблице 2 приведено количество разных видов сырья, идущих на изготовление 1 т хлебобулочных изделий.
Таблица 1 Стоимостные показатели производства хлебобулочных изделий в расчёте на 1 т продукции, тыс. руб. Виды хлебобулочных изделий Материальноденежные затраты Реализационные цены Прибыль Хлеб высший сорт 25, 8 29, 9 4, 1 Хлеб 1 сорт 17, 3 23, 6 6, 3 Хлеб столичный 19, 2 26, 5 7, 3 Хлеб ржаной 18, 9 22, 8 3, 9 Батон нарезной 19, 3 26, 1 6, 8 Батон с маком 28, 5 33, 8 5, 3 Плетенка 24, 6 29, 4 4, 8 Сдоба витая 25, 9 30, 7 4, 8 Сдоба липецкая 24, 3 29, 6 5, 3 Булка новомосковская 23, 5 29, 9 6, 4
Таблица 2 Потребность в ингредиентах для изготовления 1 т хлебобулочных изделий, кг Виды сырьевых продуктов Хлеб 1 сорт высший сорт Мука в. с. Мука 1 сорт Хлеб Батон Пле- Сдоба столи- ржа- нарез- с тенка а липец чный ной маком витая -кая 711, 7 731, 5 660, 5 656, 6 328, 9 Мука рж. 674, 8 328, 9 652, 7 520, 6 657, 9 Дрожжи 11 14, 2 3, 3 0, 4 6, 6 9, 8 6, 7 6, 5 10, 4 Соль 9, 3 9, 9 9, 8 10, 1 8, 5 10, 4 7, 1 19, 8 39, 6 43, 1 33, 7 32, 6 26, 0 1 1 Сахар Масло растит. 9, 5 1
3. Подготовка входной информации Предприятие должно выпускать минимально гарантированное количество хлебобулочных изделий. Должны быть установлены также верхние границы выпуска, превышать которые нельзя, так как продукция может остаться не реализованной. Эти минимальные, а также максимальные границы приведены в табл. 3.
Таблица 3 Минимальные и максимальные объемы выпуска хлебобулочных изделий ЗАО «Хлебокомбинат» , т Ассортимент хлебобулочных изделий Хлеб высший сорт Хлеб 1 сорт Хлеб столичный Хлеб ржаной Батон нарезной Батон с маком Плетенка Сдоба витая Сдоба липецкая Минимальный объём Максимальный объем 470 745 12 12 7 15 4 5, 0 13 8 20 19 12 20 10 15 16 18
4. Построение числовой экономикоматематической модели Для построения числовой экономикоматематической модели примем следующие обозначения переменных: х1 - объем выпуска хлеба 1 сорта, т; х2 - объем выпуска хлеба высшего сорта; х3 - объем выпуска хлеба столичного; х4 – объем выпуска хлеба ржаного; х5 - объем выпуска батона нарезного; х6 - объем выпуска батона с маком; х7 - объем выпуска плетенки;
4. Построение числовой экономикоматематической модели х8 - объем выпуска сдобы витой; х9 - объем выпуска сдобы липецкой; х10 - объем выпуска булки новомосковской; x 11 - объем выпуска булочной мелочи; х12 - объем выпуска сдобы выборгской; х13 - объем выпуска сдобы майской; х14 - объем выпуска сдобы с маком; х15 - объем выпуска сдобы обыкновенной; х16 - объем выпуска веснушки;
4. Построение числовой экономикоматематической модели х17 - объем выпуска калача; х18 – потребность в муке высшего сорта, кг; х19 – потребность в муке первого сорта; х20 – потребность в муке ржаной; х21 – потребность в дрожжах; х22 – потребность в соли; х23 – потребность в сахаре; х24 – потребность в масле растительном; х25 – потребность в маргарине;
4. Построение числовой экономикоматематической модели х26 – потребность в маке; х27 – потребность в яйце; х28 – потребность в масле сливочном; х29 – потребность в повидле; х30 – потребность в сахарной пудре; х31 – потребность в ванилине; х32 – потребность в патоке; х33 – потребность в изюме; х34 – потребность в соде чайной.
4. Построение числовой экономикоматематической модели На переменные накладываются ограничения, состоящие из линейных уравнений и неравенств, отражающих условия задачи. 1 -е ограничение по производственной мощности хлебокомбината: объем производства всех видов изделий не должен превышать имеющиеся производственные мощности: 1)х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+xl 2 +x 13+х14+х15+х16+х17<=3364
4. Построение числовой экономикоматематической модели 2 -е ограничение по стоимости товарной продукции позволит в ходе решения задачи определить стоимость продукции в реализационных ценах: 2)29, 9 х1 + 23, 6 х2 + 26, 5, 1 х3 + … + 35, 8 х17>=0 Коэффициенты при переменных в этом ограничении – реализационные цены за 1 т продукции. 3 -е ограничение по материально-денежным затратам даст возможность определить объём материальноденежных затрат на производство продукции: 3)25, 8 х1 +17, 3 х2 + 19, 2, 1 х3 +…+ 29, 6 х17>0 Коэффициентами при переменных в 3 -м ограничении являются материально-денежные затраты на 1 т продукции.
4. Построение числовой экономикоматематической модели 4 -20 ограничения отражают условия по расходу сырья на производство 1 т хлебобулочных изделий. Коэффициентами при переменных в этих ограничениях являются расход муки, дрожжей, сахара и других продуктов в кг на производство 1 т изделий. 4)711, 7 х2 + 660, 5 х5 + 656, 6 х6+…+691, 6 х17 х18>=0 5)761. 5 х1 + 328. 9 x 3 + 674. 8 x 7 + …+599. 2 x 15 х19>=0 и т. д.
4. Построение числовой экономикоматематической модели 21 -37 ограничения по минимальному выпуску хлебобулочных изделий: 21)х1>=256 22)x 2>=87. 7 23)x 3>=172 и т. д.
4. Построение числовой экономикоматематической модели 38 -55 ограничения по максимальному выпуску хлебобулочных изделий: 38)х1<=280 39)х2<=95 40)х3<=190 и т. д.
4. Построение числовой экономикоматематической модели Целевая функция – максимум прибыли : Z=6, 3 х1 +4, 1 х2…-12 х18…-35 х34 max Оценками целевой функции при переменных по видам продукции являются разности между реализационной ценой и материально-денежными затратами на 1 т продукции, при переменных по видам сырья – стоимость 1 т.
5. Анализ результатов решения Задача была решена на персональном компьютере с помощью электронных таблиц Microsoft Excel. Результаты решения задачи позволяют рассчитать структуру производства на ближайшую перспективу (табл. 4).
Таблица 4 Структура производства хлебобулочных изделий в ЗАО «Хлебокомбинат» Виды хлебобулочных изделий Хлеб высший сорт Хлеб 1 сорт Хлеб столичный Хлеб ржаной Батон нарезной Батон с маком Плетенка Сдоба витая Сдоба липецкая Булка новомосковская Итого Объем, т Структура, % 95 4, 7 280 13, 9 190 9, 4 180 206 102 95 156 98 104 2018 8, 9 10, 2 5, 1 4, 7 7, 7 4, 9 5, 2 100
5. Анализ результатов решения Наибольший удельный вес в структуре хлебобулочных изделий приходится на хлеб высшего сорта, а также на сдобные изделия и булочные изделия из муки высшего сорта. Эти виды пользуются наибольшим спросом и приносят предприятию наибольшую прибыль. ЗАО «Хлебокомбинат» может выпускать хлебобулочных изделий на 31, 7 млн. руб. и получать 4, 9 млн. руб. балансовой прибыли. Однако мощность предприятия используется лишь на 60%, поэтому необходимо расширять рынок сбыта продукции. Оптимизация производственной структуры позволит повысить экономическую эффективность хлебобулочных изделий (табл. 5).
Таблица 5 Экономическая эффективность производства хлебобулочных изделий в ЗАО «Хлебокомбинат» Показатели Фактически Оптимальный план Выручка от реализации, 24406 31672 тыс. руб. Себестоимость 21866 26777 реализованной продукции, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб. 2540 4895 Уровень рентабельности, % 11, 6 18, 3
5. Анализ результатов решения Данные таблицы 5 показывают, что в результате оптимизации производственной структуры ЗАО «Хлебокомбинат» возрастёт прибыль и повысится уровень рентабельности продаж.
Скачать презентацию ЛЕКЦИЯ 11 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРЕДПРИЯТИЯ ПО ПЕРЕРАБОТКЕ
перераб. хлеб.ppt