Лекция 11 Диэлектрики и проводники в электрическом поле

Лекция 11. Диэлектрики и проводники в электрическом поле 1. 2. 3. 4. 5. Поляризация диэлектрика. Электрическое смещение. Распределение зарядов по поверхности проводника. Конденсаторы Энергия электростатического поля.

1. Поляризация диэлектрика o Диэлектрик, как и всякое вещество, состоит из атомов и молекул. Молекулу можно рассматривать как электрический диполь с дипольным моментом

Поляризация диэлектрика o o Внесение диэлектрика во внешнее поле приводит к возникновению отличного от нуля результирующего электрического момента диэлектрика или поляризации диэлектрика. Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

Поляризация диэлектрика o o o Электронная поляризация - возникновение у атомов индуцированного дипольного момента происходит за счет деформации электронных орбит. Дипольная поляризация заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Ионная поляризация заключается в смещении подрешетки.

Дипольная поляризация. Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика

Электронная поляризация. Поляризация неполярного диэлектрика

Поляризованность o o Поляризованность определяется как дипольный момент единицы объема диэлектрика и используется для описания поляризации диэлектрика у диэлектриков в относительно слабых поляризованность линейно зависит от напряженности поля

Связь поляризованности и поверхностной плотности зарядов o o полный дипольный момент пластинки диэлектрика полный дипольный момент связанный заряд каждой грани поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности

Диэлектрическая проницаемость среды

2. Электрическое смещение o o Единицей электрического смещения является — кулон, деленный на метр в квадрате (Кл/м 2). Вектор электрического смещения характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами в вакууме, но при таком их распределении в пространстве, какое наблюдается при наличии диэлектрика.

3. Распределение зарядов по поверхности проводника o o Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле, то на заряды проводника будет действовать электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться Перемещение зарядов (ток) продолжается до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника

Потенциал внутри проводника o o Отсутствие поля внутри проводника означает, что потенциал во всех точках внутри проводника постоянен поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной

Связь напряженности и поверхностной плотности зарядов o o Если проводнику сообщить некоторый заряд , то некомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника. Эти заряды называются индуцированными. Напряженность поля у поверхности заряженного проводника определяется поверхностной плотностью зарядов

Поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней

o o Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией. Индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения их под действием поля Электрическое смещение вблизи проводника численно равно поверхностной плотности смещенных зарядов. Вектор D получил название вектора электрического смещения.

4. Конденсаторы o o Потенциал уединенного проводника прямо пропорционален заряду проводника. Разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы. Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу. Единица электроемкости — фарада, (Ф). 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл.

Емкость конденсатора o o o Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. В зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда , накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между его обкладками

Поле плоского конденсатора

Идеализированное представление поля плоского конденсатора. Такое поле не обладает свойством потенциальности

Напряженность поля внутри конденсатора o o o Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей полей каждой из пластин Внутри конденсатора вектора и параллельны; модуль напряженности суммарного поля

Электроемкость плоского конденсатора o o Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз

Параллельное соединение конденсаторов o при параллельном соединении электроемкости складываются

Последовательное соединение конденсаторов o одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q 1 = q 2 = q, а напряжения на них равны U = U 1 + U 2.

5. Энергия электростатического поля o o Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую. При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

Процесс зарядки конденсатора

Энергия конденсатора o o при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу Энергия Wе конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q

Выражения для энергии конденсатора

Объемная плотность энергии электростатического поля o физическая величина является электрической (потенциальной) энергией единицы объема пространства, в котором создано электрическое поле. Ее называют объемной плотностью электрической энергии