Скачать презентацию Лекция 11 1 Содержание сегодняшней лекции Молекулярно-кинетическая Скачать презентацию Лекция 11 1 Содержание сегодняшней лекции Молекулярно-кинетическая

Механика_ЛК_11.pptx

  • Количество слайдов: 61

Лекция 11 1 Лекция 11 1

Содержание сегодняшней лекции Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) • Распределение Больцмана и барометрическая формула. • Наиболее Содержание сегодняшней лекции Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) • Распределение Больцмана и барометрическая формула. • Наиболее вероятная, арифметическая скорости молекул. • Определение числа Авогадро методом Перрена. Элементы физической кинетики • Число столкновений и длина свободного пробега молекул идеального газа. • Явления переноса: диффузия, теплопроводность, внутреннее трение. • Броуновское движение. • Эмпирическое уравнение переноса: Фика, Фурье, Ньютона. • Релаксация к состоянию переноса. 2

Контрольный вопрос С повышение высоты в атмосфере Земли концентрация атомов водорода: а) возрастает, б) Контрольный вопрос С повышение высоты в атмосфере Земли концентрация атомов водорода: а) возрастает, б) не меняется, в) уменьшается, г) невозможно ответить. в) уменьшается 3

а б в г МА-180 13 0 8 0 МА-181 18 0 4 0 а б в г МА-180 13 0 8 0 МА-181 18 0 4 0 МА-182 2 1 16 0 МА-183 7 1 13 0 МА-184 9 0 11 0 ТМО-110 9 0 ТМО-111 15 1 2 0 НИ-108 12 0 11 0 4

Содержание сегодняшней лекции Феноменологическая термодинамика • Термодинамическое равновесие и температура. • Внутренняя энергия. Закон Содержание сегодняшней лекции Феноменологическая термодинамика • Термодинамическое равновесие и температура. • Внутренняя энергия. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. • Первое начало термодинамики. • Теплоемкость. Уравнение Майера. Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга-Пти. • Адиабатический процесс, политропический процесс и его частные случаи, обратимые и необратимые процессы. • Преобразование теплоты в механическую работу. Цикл Карно и его коэффициент полезного действия. 5

Термодинамическое равновесие и температура Температура, давление, объем, плотность и т. д. – параметры состояния Термодинамическое равновесие и температура Температура, давление, объем, плотность и т. д. – параметры состояния термодинамической системы. Равновесное состояние – все параметры системы имеют определенное значение. Неравновесное состояние – хотя бы один из параметров системы не имеет определенного значения. 6

Термодинамические параметры Изолированные (замкнутые) системы – термодинамические системы, не обменивающиеся с внешней средой ни Термодинамические параметры Изолированные (замкнутые) системы – термодинамические системы, не обменивающиеся с внешней средой ни энергией, ни веществом. 7

Термодинамические параметры Релаксация – самопроизвольный переход изолированной (предоставленной самой себе) неравновесной системы в равновесное Термодинамические параметры Релаксация – самопроизвольный переход изолированной (предоставленной самой себе) неравновесной системы в равновесное состояние. Время релаксации параметра – время, за которое первоначальное отклонение этого параметра от равновесного значения уменьшается в е = 2, 72 раз. Соответствие времени релаксации термодинамической системы наибольшему времени релаксации какого-либо из параметров системы. 8

Термодинамический процесс – переход системы из одного термодинамического состояния в другое. Нарушение равновесия системы Термодинамический процесс – переход системы из одного термодинамического состояния в другое. Нарушение равновесия системы – следствие протекания термодинамического процесса. Равновесный или квазистатический процесс – процесс, состоящий из последовательности равновесных состояний. Обратимость равновесного процесса, являющегося бесконечно медленным. 9

Термодинамический процесс Равновесное состояние – точка на координатной плоскости каких-либо двух параметров (например, р Термодинамический процесс Равновесное состояние – точка на координатной плоскости каких-либо двух параметров (например, р и V или p и T). Невозможность изобразить неравновесное состояние точкой – хотя бы один из параметров не имеет определенного значения. 10

Термодинамический процесс Изображение обратимого (равновесного) процесса на координатной плоскости соответствующей сплошной кривой. Изображение необратимого Термодинамический процесс Изображение обратимого (равновесного) процесса на координатной плоскости соответствующей сплошной кривой. Изображение необратимого (неравновесного) процесса на координатной плоскости соответствующей штриховой линией. 11

Термодинамический процесс Круговой процесс или цикл – процесс, при котором система после ряда изменений Термодинамический процесс Круговой процесс или цикл – процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние. Замкнутая кривая – графический образ цикла. 12

Термодинамический процесс Важная роль равновесных состояний и обратимых процессов – все количественные выводы термодинамики Термодинамический процесс Важная роль равновесных состояний и обратимых процессов – все количественные выводы термодинамики применимы только к ним. 13

Температура – параметр, позволяющий определить находится ли тело в тепловом равновесии с другими телами. Температура – параметр, позволяющий определить находится ли тело в тепловом равновесии с другими телами. Одинаковая температура тел, находящихся в тепловом равновесии (не обменивающихся теплом в результате теплопередачи или электромагнитного излучения). Переход тел, находящихся в тепловом контакте, в состояние теплового равновесия (с одинаковыми температурами). 14

Температура Шкала температур Цельсия: тающий лед - 0 С, кипящая вода 100 С. V, Температура Шкала температур Цельсия: тающий лед - 0 С, кипящая вода 100 С. V, V 0, V 100 – объем тела (спирт, ртуть) при температурах t, 0 С и 100 С соответственно. 15

Температура Термодинамическая шкала температур – независимость от свойств термометрического тела. Взаимосвязь между термодинамической температурой Температура Термодинамическая шкала температур – независимость от свойств термометрического тела. Взаимосвязь между термодинамической температурой и средней кинетической энергией, приходящейся на одну молекулу газа. Кельвин – единица термодинамической температуры. Соответствие 0 К по термодинамической шкале - 273, 15 С. Термодинамическая температура T = t + 273, 15. 16

Внутренняя энергия Компоненты внутренней энергии какого-либо тела: • кинетическая энергия поступательного движения молекул, • Внутренняя энергия Компоненты внутренней энергии какого-либо тела: • кинетическая энергия поступательного движения молекул, • кинетическая энергия вращательного движения молекул, • кинетическая энергия колебательного движения атомов в молекулах, • потенциальная энергия взаимодействия между атомами в молекулах, • внутримолекулярная энергия (энергия электронных облаков атомов и внутри ядерная энергия). 17

Внутренняя энергия Во внутреннюю энергию тела не входят: • кинетическая энергия тела как целого, Внутренняя энергия Во внутреннюю энергию тела не входят: • кинетическая энергия тела как целого, • потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле. 18

Внутренняя энергия Вхождение в термодинамические формулы изменения внутренней энергии или ее производной по какому-либо Внутренняя энергия Вхождение в термодинамические формулы изменения внутренней энергии или ее производной по какому-либо параметру. Возможность определять внутреннюю энергию с точностью до произвольной аддитивной постоянной для упрощения выражений. Постоянство внутримолекулярной энергии в большинстве случаев – приравнивание нулю (отбрасывание). 19

Внутренняя энергия Равенство внутренней энергии системы тел сумме внутренних энергий каждого из тел в Внутренняя энергия Равенство внутренней энергии системы тел сумме внутренних энергий каждого из тел в отдельности и энергии взаимодействия между телами. Возможность пренебречь небольшой энергией взаимодействия между телами – энергией взаимодействия в тонком слое на границе между телами. Аддитивность внутренней энергии. 20

Внутренняя энергия – функция состояния системы. Независимость значения энергии системы в данном состоянии от Внутренняя энергия – функция состояния системы. Независимость значения энергии системы в данном состоянии от предыстории. Независимость приращения внутренней энергии системы от пути, по которому происходил ее переход (от характера процесса, приведшего к переходу) из одного состояния в другое. Равенство приращения внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое разности значений внутренней энергии конечного и начального состояний системы. 21

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы Внутренняя энергия газа – вклад поступательного, вращательного Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы Внутренняя энергия газа – вклад поступательного, вращательного и колебательного движений молекул. Возможность обладания молекулами в газе независимыми поступательными, вращательными и колебательными степенями свободы. Статистическая механика – равномерное распределение энергии между всевозможными независимыми степенями свободы в системах, состоящих из большого числа молекул, подчиняющихся 2 -му закону Ньютона. Соответствие каждой степени свободы молекулы в равновесии энергии, равной ½ k. T. 22

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы Обладание двухатомной молекулой тремя поступательными, двумя вращательными Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы Обладание двухатомной молекулой тремя поступательными, двумя вращательными независимыми степенями свободы. Обладание двухатомной молекулой двумя независимыми колебательными степенями свободы, ассоциируемыми с кинетической и потенциальной энергиями колебательного движения. 23

Молярная теплоемкость (Дж/(моль·К)) при 300 К Газ Cр CV Cр - CV = Ср/СV Молярная теплоемкость (Дж/(моль·К)) при 300 К Газ Cр CV Cр - CV = Ср/СV Одноатомные газы He 20, 8 12, 5 8, 33 1, 67 Ar 20, 8 12, 5 8, 33 1, 67 Ne 20, 8 12, 5 8, 12 1, 64 Kr 20, 8 12, 7 8, 49 1, 69 Двухатомные газы H 2 28, 8 20, 4 8, 33 1, 4 N 2 29, 1 20, 8 8, 33 1, 40 O 2 29, 4 21, 1 8, 33 1, 40 CO 29, 3 21, 0 8, 33 1, 40 Cl 2 34, 7 25, 7 8, 96 1, 35 Многоатомные газы СO 2 37, 0 28, 50 1, 30 SO 2 40, 4 31, 4 9, 00 1, 29 H 2 O 35, 4 27, 0 8, 37 1, 30 CH 4 35, 5 27, 1 8, 41 1, 31 24

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы 25 Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы 25

Первое начало термодинамики Возможность изменения внутренней энергии тела за счет совершения над телом работы Первое начало термодинамики Возможность изменения внутренней энергии тела за счет совершения над телом работы А и передачи ему теплоты Q. Равенство работы А , совершаемой над телом внешними телами, взятой со знаком минус работе А, совершаемой телом над внешними телами, А = - А. Равенство количества теплоты Q, переданной данному телу внешней средой, взятому со знаком минус количеству теплоты Q , переданному данным телом внешней среде, Q = - Q. 26

Первое начало термодинамики Физическая природа теплопередачи – 1) совершение отдельными молекулами более нагретого тела Первое начало термодинамики Физическая природа теплопередачи – 1) совершение отдельными молекулами более нагретого тела положительной работы над отдельными молекулами менее нагретого тела, 2) обмен энергией между отдельными молекулами через излучение. Равенство нулю макроскопической работы при совершении теплообмена. 27

Первое начало термодинамики Следствие закона сохранения энергии: увеличение внутренней энергии одного тела сопровождается таким Первое начало термодинамики Следствие закона сохранения энергии: увеличение внутренней энергии одного тела сопровождается таким же уменьшением внутренней энергии другого тела. Первое начало термодинамики Q = U 2 – U 1 + A, U 1 и U 2 – начальное и конечное значения внутренней энергии тела (или системы тел), A – работа, совершенная телом (или системой тел), Q – количество теплоты, сообщенной телу (системе тел). Количество теплоты, сообщенной системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами. 28

Первое начало термодинамики: невозможен перпетуум мобиле (вечный двигатель) первого рода, т. е. такой периодически Первое начало термодинамики: невозможен перпетуум мобиле (вечный двигатель) первого рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия. 29

Первое начало термодинамики Необходимость разбиения рассматриваемого термодинамического процесса на ряд элементарных процессов, соответствующих очень Первое начало термодинамики Необходимость разбиения рассматриваемого термодинамического процесса на ряд элементарных процессов, соответствующих очень малому изменению параметров системы, Q = U + A, Q – элементарное количество теплоты, A – элементарная работа, U – приращение внутренней энергии в ходе данного элементарного процесса. 30

Первое начало термодинамики Внутренняя энергия U – функция состояния системы. Следствия: • независимость приращения Первое начало термодинамики Внутренняя энергия U – функция состояния системы. Следствия: • независимость приращения внутренней энергии U от пути перехода системы из одного состояния в другое, • возможность рассматривать запас энергии, которым обладает система в различных состояниях. 31

Первое начало термодинамики Зависимость совершенной телом работы от пути, по которому совершался переход из Первое начало термодинамики Зависимость совершенной телом работы от пути, по которому совершался переход из одного состояния в другое. Работа не является функцией состояния системы – нельзя говорить о запасе работы в теле. A – не является функцией состояния системы (значок « » ). 32

Первое начало термодинамики Зависимость величины полученной телом теплоты от пути, по которому совершался переход Первое начало термодинамики Зависимость величины полученной телом теплоты от пути, по которому совершался переход из одного состояния в другое. Количество теплоты не является функцией состояния системы – нельзя говорить о запасе теплоты в теле. Q – не является функцией состояния системы (значок « » ). 33

Теплоемкость какого-либо тела – величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить Теплоемкость какого-либо тела – величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин. - количество теплоты, сообщение которой повышает температуру тела на d. T. 34

Теплоемкость Удельная теплоемкость тела с – теплоемкость единицы массы вещества. Молярная теплоемкость тела С Теплоемкость Удельная теплоемкость тела с – теплоемкость единицы массы вещества. Молярная теплоемкость тела С – теплоемкость 1 моля вещества. Связь между удельной и молярной теплоемкостями М – молярная масса. 35

Теплоемкость СV – молярная теплоемкость при постоянном объеме. Нагрев тела при V = const Теплоемкость СV – молярная теплоемкость при постоянном объеме. Нагрев тела при V = const – работа тела над внешними телами = 0. 36

Теплоемкость СV = const в широких температурных интервалах для газов, близких к идеальным. Внутренняя Теплоемкость СV = const в широких температурных интервалах для газов, близких к идеальным. Внутренняя энергия 1 моля идеального газа С учетом того, что внутренняя энергия определяется с точностью до произвольной аддитивной постоянной, Внутренняя энергия газа массы m 37

Теплоемкость 1 начало термодинамики для 1 моля газа при постоянном давлении Сp – молярная Теплоемкость 1 начало термодинамики для 1 моля газа при постоянном давлении Сp – молярная теплоемкость при постоянном давлении. 38

Теплоемкость Уравнение Майера Сp = СV + R (справедливо только для идеального газа). Равенство Теплоемкость Уравнение Майера Сp = СV + R (справедливо только для идеального газа). Равенство работы, совершаемой молем идеального газа при повышении его температуры на 1 К при постоянном давлении, величине R. 39

Теплоемкость - характерная для каждого газа величина, определяемая числом и характером степеней свободы молекул. Теплоемкость - характерная для каждого газа величина, определяемая числом и характером степеней свободы молекул. 40

Теплоемкость Внутренняя энергия 1 моля идеального газа Внутренняя энергия произвольной массы идеального газа Внутренняя Теплоемкость Внутренняя энергия 1 моля идеального газа Внутренняя энергия произвольной массы идеального газа Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна произведению давления на объем. 41

Теплоемкость твердых тел Кристалл – упорядоченное расположение частиц (атомов, ионов) в узлах кристаллической решетки. Теплоемкость твердых тел Кристалл – упорядоченное расположение частиц (атомов, ионов) в узлах кристаллической решетки. Колебания частиц в кристалле под действием упругих сил. Отсутствие поступательного и вращательного движений частиц в кристалле. 42

Теплоемкость твердых тел Возможность представления колебания вдоль произвольного направления как наложения колебаний в трех Теплоемкость твердых тел Возможность представления колебания вдоль произвольного направления как наложения колебаний в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Соответствие каждой частице в кристалле трех степеней свободы. Соответствие каждой колебательной степени свободы энергии, равной k. T (1/2 k. T – кинетическая энергия, 1/2 k. T – потенциальная энергия). Обладание каждой частицей энергией 3 k. T. 43

Теплоемкость твердых тел Внутренняя энергия 1 моля химически простого вещества Соответствие теплоемкости твердого тела, Теплоемкость твердых тел Внутренняя энергия 1 моля химически простого вещества Соответствие теплоемкости твердого тела, поскольку объем твердого тела при нагревании изменяется мало и C V C p. Закон Дюлонга и Пти – теплоемкость 1 моля химически простых веществ одинакова и равна 3 R. Выполнение закона Дюлонга и Пти (эмпирического закона классической физики) для большинства простых веществ при комнатной температуре. 44

Адиабатический процесс – процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. Примеры: Адиабатический процесс – процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. Примеры: • очень быстрое расширение сжатого газа, • очень медленное расширение газа, теплоизолированного от окружающей среды. 45

Адиабатический процесс Первое начало термодинамики Адиабатический процесс: 46 Адиабатический процесс Первое начало термодинамики Адиабатический процесс: 46

Адиабатический процесс Дифференцирование Умножение на R/CV Cложение 47 Адиабатический процесс Дифференцирование Умножение на R/CV Cложение 47

Адиабатический процесс Уравнение адиабаты или Пуассона 48 Адиабатический процесс Уравнение адиабаты или Пуассона 48

Адиабатический процесс 49 Адиабатический процесс 49

Политропический процесс Политропические процессы – процессы, в ходе которых теплоемкость тела остается постоянной С Политропический процесс Политропические процессы – процессы, в ходе которых теплоемкость тела остается постоянной С = const. Первое начало термодинамики 50

Политропический процесс 51 Политропический процесс 51

Политропический процесс Процесс n C Изобарический 0 Cp Изотермический 1 Адиабатический 0 Изохорический CV Политропический процесс Процесс n C Изобарический 0 Cp Изотермический 1 Адиабатический 0 Изохорический CV 52

Преобразование теплоты в механическую работу Одна из формулировок первого начала термодинамики: Невозможен перпетуум мобиле Преобразование теплоты в механическую работу Одна из формулировок первого начала термодинамики: Невозможен перпетуум мобиле (вечный двигатель) первого рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия. Тепловая машина (периодически действующий двигатель) – система, совершающая некий круговой процесс (цикл). 53

Преобразование теплоты в механическую работу Циклический процесс: необходимость сообщения рабочему телу в ходе расширения Преобразование теплоты в механическую работу Циклический процесс: необходимость сообщения рабочему телу в ходе расширения некоторого количества теплоты Q 1 и отнятия некоторого количества теплоты Q'2 при сжатии. Равенство внутренних энергий исходного и конечного состояний – равенство нулю изменения внутренней энергии рабочего тела. Работа, совершаемая за цикл, А = Q 1 - Q'2. Равенство работы, совершаемой за цикл, площади, заключенной внутри кривой цикла. 54

Преобразование теплоты в механическую работу Невозможность использования всей теплоты, получаемой рабочим телом, для совершения Преобразование теплоты в механическую работу Невозможность использования всей теплоты, получаемой рабочим телом, для совершения работы, - рабочее тело должно сжиматься до исходного состояния с выделением теплоты. Коэффициент полезного действия = А / Q 1. 55

Преобразование теплоты в механическую работу Холодильная машина – в ходе цикла отбирание от тела Преобразование теплоты в механическую работу Холодильная машина – в ходе цикла отбирание от тела с температурой Т 2 количества теплоты Q 2 и отдачи телу с более высокой температурой Т 1 количество теплоты. Холодильный коэффициент – отношение отнятой от охлаждаемого тела теплоты Q 2 к работе , затрачиваемой на приведение машины в действие. Холодильный коэффициент 56

Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Теоретические рассуждения: тепловая машина, работающая по идеальному, Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Теоретические рассуждения: тепловая машина, работающая по идеальному, обратимому циклу (циклу Карно), наиболее эффективна (обладает максимальным кпд). Сади Карно, французский инженер (1796 -1832) Цикл Карно – последовательность процессов как сопровождающихся, так и не сопровождающихся теплообменом рабочего тела с нагревателем и холодильником. 57

Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Предположения: бесконечно высокая теплоемкость нагревателя с температурой Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Предположения: бесконечно высокая теплоемкость нагревателя с температурой Т 1 и холодильника с температурой Т 2 – их температура при теплообмене с рабочим телом не меняется. Изотермический процесс – единственный обратимый процесс, сопровождающийся теплообменом с резервуаром, температура которого при этом остается неизменной. Адиабатический процесс – теплообмен отсутствует. 58

Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Цикл Карно два изотермических и два адиабатических Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Цикл Карно два изотермических и два адиабатических процесса. Цикл Карно - по определению обратимый. 59

Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Изотермические процессы (1 -2, 3 -4): внутренняя Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Изотермические процессы (1 -2, 3 -4): внутренняя энергия идеального газа постоянна. 1 -2: 3 -4: Адиабатические процессы (2 -3, 4 -1): ÷ 60

Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Эффективность цикла Карно была бы равна 100%, Цикл Карно и его коэффициент полезного действия Эффективность цикла Карно была бы равна 100%, если бы температура холодильника была равна 0 К. 61