Лекция 10 БЛОК 2 РК 1 Задание на

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Лекция 10 БЛОК 2: РК 1 Задание на контрольную работу РК 1 «Методология САПР; Микро- и макроанализ технических объектов» ; ВАРИАНТ «А» 1. Приведите схему жизненного цикла технических объектов 2. Приведите пример сетки, алгоритм и методику решения задач микроанализа методом конечных разностей 3. Перечислите фазовые переменные типа потенциала для всех подсистем 4. Приведите модель и пример применения гираторной связи 5. Приведите методику макроанализа и составьте эквивалентную модель технического объекта по одной из структурных схем: 5. 1, 5. 2, 5. 3, 5. 4; ВАРИАНТ «Б» 1. Приведите схему жизненного цикла технических объектов 2. Приведите форму конечных элементов, алгоритм и методику решения задач микроанализа методом конечных элементов 3. Перечислите фазовые переменные типа потока для всех подсистем 4. Приведите модель и пример применения трансформаторной связи 5. Приведите методику макроанализа и составьте эквивалентную модель технического объекта по одной из структурных схем: 5. 1, 5. 2, 5. 3, 5. 4; Приложение: Структурные схемы технических объектов – конструкций Машин обработки давлением: 5. 1 - Винтовой пресс, 5. 2 - Гидравлический пресс, 5. 3 - Гидравлический бесшаботный молот, 5. 4 – Ковочные вальцы

РК 1 Структурные схемы конструкций кузнечно-штамповочных машин 5. 3 Бесшаботный молот 5. 1 Винтовой пресс 5. 2 Гидравлический пресс 5. 4 Ковочные вальцы

РК 1: Структурные схемы конструкций кузнечно-штамповочных машин 5. 1 Винтовой пресс 5. 2 Гидравлический пресс 5. 3 Бесшаботный молот

РК 1: Структурные схемы конструкций кузнечно-штамповочных машин 5. 4 Ковочные вальцы

МОДУЛЬ 3. Лекция 11; Синтез и оптимизация технических объектов 10. 1 Математическое программирование проектных процедур Рассмотренные ранее методы анализа относятся к имеющимся решениям. Синтез относится к поиску новых решений, удовлетворяющих новым требованиям. Синтез - всегда оптимальный. Выбор или построение оптимальных решений относится к математическому программированию. Хотя в названии имеется слово программирование, никаких программ не создается. Математическое программирование – это оптимальное проектирование. Оптимальное решение – это наилучшее по выбранным критериям качества из тех, которые достижимы в данных условиях. Проектная процедура – это часть процесса проектирования, заключающаяся в получении проектного решения. Формальная реализация проектной процедуры оптимального синтеза основана на разделе математики математическое программирование проектных процедур. Одуль

11. 1 Математическое программирование проектных процедур Математическое программирование: формальная постановка задачи и численные методы ее решения При этом рассматриваются не все решения, а только экстремальные, т. е. те задачи, из которых необходимо выбрать наилучшие решения. Формальная постановка задачи – это ее формулировка в терминах математического программирования. В общем виде это сложная задача (обычно заказчик требует: Сделайте мне что-то, чтобы было красиво и дешево…) Термины математического программирования для постановки задачи: 1)Вектор управляемых параметров: 2)Ограничения 3)Целевая функция Вектор управляемых параметров (ВУП)– это произвольным образом упорядоченный набор элементов, представляющих параметры объекта проектирования, изменение которых влияет на качество получаемого решения.

11. 2 Математическое программирование проектных процедур. Параметрический синтез В САПР управляемыми параметрами являются: или внутренние параметры (геометрические размеры, свойства материалов)объекта проектирования или структурные характеристики объекта проектирования (из каких элементов состоит объект) Не все параметры являются управляемыми. Для разных задач они различны. Это пример параметрической постановки задачи синтеза: определить внутренние параметры объекта.

11. 3 Математическое программирование проектных процедур. Структурный синтез Кроме параметрической м. б. структурный синтез, т. е. не параметры интересуют проектировщика, а из каких элементов состоит объект. Пример. Требуется поместить в ранец определенного объема (например, багажник автомобиля ВАЗ 2106) несколько объектов ( 5 студентов, арбуз, мяч, корзина с продуктами ) так, чтобы ценность ранца была наибольшей. Сколько и каких предметов можно разместить в ранце, чтобы ценность была наибольшей

11. 4 Вектор управляемых параметров. . Вектор управляемых параметров (переменных) можно рассматривать как точку в многомерном пространстве управляемых переменных. где p- размерность пространства. При р=2 получим Евклидово пространство.

11. 4 Классификация задач математического программирования -по количеству компонентов вектора Х: одномерные, многомерные задачи -по смыслу компонентов вектора Х: непрерывные и дискретные задачи. Непрерывные – это задачи, в которых компоненты вектора Х принимают значения из непрерывных множеств; Так с математической точки зрения Т. е для любого Х существует -окрестность, в которой находится бесконечное число точек, отличающихся от х (например в жидкости, сыпучих материалах). Дискретные – это класс задач, в которых управляемые переменные принимают значения из конечного или бесконечного, но четного множества т. е. рассматривается только одна точка объекта, предметы неделимые (например, пассажиры в автомобиле).

11. 5 Решение задачи математического программирования заключается в конкретизации значений компонентов вектора Х. Не все решения, получаемые в результате, являются допустимыми, поэтому вводят новый термин: допустимое решение, т. е вектор допустимого множества решений, который является подмножеством вектора Х, т. е. : Вектор D получается из вектора Х с помощью ограничений.

11. 6 Ограничения

11. 7 Геометрический смысл ограничений.

11. 8 Основные понятия теории оптимизации Выпуклая область, если для любых 2 -х элементов: любая точка на прямой, соединяющей эти элементы принадлежит этому множеству. Связанное множество – если любая замкнутая кривая, целиком принадлежащая этому множеству, может быть стянута в точку путем непрерывной деформации данного множества. Оптимизация Термином "оптимизация" обозначают последовательность выполнения операций, позволяющих получить улучшенное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или "оптимального" решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. По этому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто. С необходимостью принятия наилучших решений мы встречаемся ежедневно. Люди, приступая к осуществлению своих мероприятий, оценивают возможные последствиями и принимают решения о параметрах - способах организации мероприятий. Например: Каким видом транспорта воспользоваться при поездке на учебу или работу? В зависимости от задачи (побыстрее добраться, истратить поменьше денег, либо сделать и то и другое) решение этой задачи будет различным.

11. 9 Структурный и параметрический синтез. Различают структурный и параметрический синтез. Под структурным синтезом понимают создание структуры объекта, т. е. состава элементов объекта и их связи между собой. Процедуры структурного синтеза относятся к наиболее трудно формализуемым и в большинстве современных САПР выполняются инженеромконструктором Параметрический синтез - это определение параметров объекта по заданной структуре. Если при этом находят такие параметры, которые обеспечивают наилучшее функционирование объекта, то такая задача называется параметрической оптимизацией. Математическая формулировка задачи оптимизации: минимизировать (максимизировать) целевую функцию в области допустимых значений вектора управляемых переменных с учетом ограничений.

11. 10 Целевая функция x={x} - вектор управляемых параметров, часть множества внутренних параметров объекта, изменение которых приводит к улучшению функционирования объекта проектирования x* - оптимальное значение вектора управляемых параметров: такое значение вектора управляемых параметров, при котором функция качества принимает экстремальное значение F(x) - целевая функция (функция качества): правило предпочтения одних вариантов решения задачи другим. XD - область допустимых значений вектора управляемых параметров: такое множество векторов управляемых параметров, которые удовлетворяют ограничениям на значения параметров. Ограничения бывают типа равенств y=0 и типа неравенств j 0.

11. 11 Минимизация целевой функции Поскольку задачу максимизации функции всегда можно свести к задаче минимизации, изменив знак целевой функции на противоположный, задачу оптимизации обычно ставят как задачу минимизации целевой функции x*=min F(x) В такой формулировке задача параметрической оптимизации становится задачей математического программирования - области математики, исследующей вопросы теории и методов решения задач оптимизации.

11. 12 Вопросы для самоподготовки 1. Что такое синтез и математическое программирование (МП) ? 2. Термины математического программирования и вектор управляемых параметров 3. В чем смысл внутренних параметров и структурных характеристик ? 4. Какие способы применяют для сравнения решений ? 5. По каким признакам классифицируют задачи математического программирования ? 6. В чем смысл решения задачи математического программирования ? 7. Роль функции ограничения, прямые и функциональные ограничения 8. В чем геометрический смысл ограничений ? 9. Выпуклая область, связанное множество, оптимизация – термины МП 10. В чем состоит математическая формулировка задачи оптимизации ? 11. Формула и значения компонентов целевой функции

10. 11 Вопросы для самоподготовки

Скачать презентацию Лекция 10 БЛОК 2 РК 1 Задание на

ОАП ЛЕКЦИЯ 10. 12+Блок 2 РК1.ppt

Количество слайдов: 19