Лекция 10 11 Логические рассуждения и навыки критического

Лекция 10, 11. Логические рассуждения и навыки критического мышления План: 1. Логические рассуждения: дедуктивный вывод логически правильных заключений. Логическое и психологическое. Прагматизм и логика. Индуктивные и дедуктивные рассуждения. 2. Линейное упорядочение. Линейные схемы. Различие между истинностью и валидностью. Комбинаторное рассуждение. Силлогистическое рассуждение.

1. Логические рассуждения: дедуктивный вывод логически правильных заключений. Логическое и психологическое. Прагматизм и логика. Индуктивные и дедуктивные рассуждения. • Способность рассуждать часто считают отличительным признаком человека как вида. • Проще говоря, рассуждения объясняют нам, «что из чего следует» . • Рассуждая, мы обращаемся к нашим знаниям об одном или нескольких взаимосвязанных утверждениях, которые мы считаем истинными, и с их помощью определяем, истинно ли другое утверждение, называемое заключением.

• Заключение — это убеждение, которое выводится путем рассуждений из других утверждений. • Способность умело рассуждать — это навык критического мышления, который является неотъемлемой частью таких наук, как математика, юриспруденция, а также при прогнозировании, диагностике и почти во всех прочих сферах жизнедеятельности человека, которые только можно себе представить.

• Практически невозможно представить ни одной научной или житейской ситуации, в которой способность умело рассуждать не имела бы огромного значения. • Во многих определениях термина критическое мышление логические рассуждения принимаются в качестве центрального понятия.

• Это видно из определения, которое приняли за основное директора школ США, оценивавшие различные определения на конкурсе, состоявшем из трех этапов. • Процедура, которой они воспользовались для выбора определения критического мышления, называется дельфийским методом — с помощью этого метода достигается согласие между экспертами в какой-либо области. • Директора согласились, что «критическое мышление — это. . . связанные между собой паттерны логических рассуждений» ( Stahl & Stahl, 1991, p. 84).

• Рассуждая логически, мы следуем ряду правил, которые указывают, как «положено» выводить заключения. • Логика — это раздел философии, в котором в явном виде сформулированы правила вывода валидных (т. е. обоснованных) заключений. • Законы логики устанавливают нормы, по которым мы оцениваем качество чьих-либо рассуждений.

• Согласно логике, заключение является валидным, если оно неизбежно следует из других утверждений, которые считаются признанными фактами. • Фактические суждения называются посылками. • Заключения, которые не согласуются с законами логики, называются алогичными.

• Психологов, изучающих рассуждения, интересует вопрос о том, как люди обрабатывают информацию при решении логических задач. • Дело в том, что психологические процессы, происходящие при обыденном мышлении, довольно часто не являются логическими.

• В классической статье о связи между логикой и мышлением Хенле (Henle, 1962) заметила, что при повседневном мышлении люди обычно не следуют формальным правилам логики, они используют свои собственные несовершенные правила. • Если бы мы хотя бы время от времени не придерживались логики, мы бы не смогли понимать друга, «следить за чужими мыслями, приходить к общим решениям и работать вместе» (Henle, 1962, р. 374).

• Психологи и философы были озадачены, обнаружив, что при решении одних формальных или неформальных задач большинство людей рассуждает, как будто пользуясь законами логики, но при решении других задач мало что указывает на использование этих законов. • Другими словами, логичность или алогичность наших рассуждений зависит от типа решаемой задачи.

• Слово прагматический описывает нечто, имеющее практическое значение. • В реальной жизни у людей есть причины рассуждать логически, но иногда законы логики противоречат ситуации, последствиям и общепринятым причинам и правилам вывода заключений. и в этом ничего удивительного. • Саймон и Каплан утверждают, что «разумное поведение адаптивно (отличается приспособляемостью) и, следовательно, должно принимать поразительно разнообразные формы в различных условиях» .

• Между индуктивными и дедуктивными рассуждениями часто проводят разграничение. • При индуктивных рассуждениях производится сбор наблюдений, подтверждающих или подсказывающих заключение. • Например, если у всех людей, которых вам когда-либо приходилось видеть, была только одна голова, то вы воспользуетесь этими данными для подтверждения заключения (или гипотезы) о том, что у всех людей в мире только по одной голове.

• Но, конечно, вы не можете быть абсолютно уверены в этом. • Всегда остается возможность, что существует человек, которого вы никогда не видели и у которого две головы. • Если вы встретите хотя бы одного человека с двумя головами, это будет означать, что ваше заключение неверно. • Таким образом, рассуждая индуктивным методом, вы никогда не сможете доказать, что ваше заключение или гипотеза верны; но вы можете опровергнуть их.

• При индуктивных рассуждениях мы собираем факты и используем их для подтверждения или опровержения своих заключений или гипотез. • Именно таким способом мы открываем для себя мир. • Лопес (Lopes, 1982) описывает индукцию следующим образом: «Это делают ученые; это делают рабочие; это делают даже птицы и звери. Но этот процесс полон тайн и парадоксов. . . индукцию невозможно обосновать с логической точки зрения» (р. 626).

• Мы пользуемся индуктивными рассуждениями как неформально, в ходе повседневной жизни, так и формально, при экспериментальных исследованиях. • Поэтому проверку гипотез часто описывают как процесс индуктивных рассуждений. • Рассуждая индуктивным методом, мы обобщаем свой опыт и на основе этих обобщений формируем представления или ожидания. • Иногда индуктивные рассуждения описывают как рассуждения, «восходящие» от конкретных примеров или наблюдений к общим представлениям о природе мира.

• При дедуктивных рассуждениях мы начинаем с утверждений, которые являются или считаются истинными, например «у всех людей только по одной голове» , а затем заключаем, что у Лауры Тишман, женщины, которую мы никогда не видели, должна быть одна голова. • Это заключение логически следует из предыдущего утверждения.

• Если мы знаем, что утверждение о том, что у всех людей по одной голове, верно, то тогда должно быть верным и то, что у любого конкретного человека имеется только одна голова. • Такой вывод неизбежно следует из утверждения; если утверждение верно, то верным должно быть и заключение.

• Иногда дедуктивные рассуждения описывают, как рассуждения, «нисходящие» от общих представлений о природе мира к конкретным примерам или наблюдениям. • Рипс (Rips, 1988) утверждал, что дедукция является общим механизмом, применимым для решения всех когнитивных задач. • Он считает, что дедукция «позволяет нам отвечать на вопросы, основываясь на информации, хранящейся в памяти, планировать действия по достижению целей и решать некоторые виды головоломок» .

2. Линейное упорядочение. Линейные схемы. Различие между истинностью и валидностью. Комбинаторное рассуждение. Силлогистическое рассуждение. • Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда. Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда. • Кто из них самый сильный, а кто — на втором месте по силе? • Хотя я уверен в том, что вы никогда в жизни не встречались с Джоэлем, Дональдом, Ричардом и Биллом, я убежден, что вы сможете ответить на мой вопрос.

• . Посылки или утверждения в этой задаче содержат информацию об упорядоченных связях между терминами, поэтому такой тип задач называют линейным упорядочением, или линейным силлогизмом. • Как и во всех задачах на дедуктивные рассуждения, посылки служат основой для вывода валидного заключения — заключения, истинного при условии верности посылок. • В задачах с линейной структурой мы сталкиваемся с упорядоченными связями, в которых отношения между терминами можно представить в виде пространственного ряда.

• Как вы решали задачу про Джоэля, Дональда, Ричарда и Билла? Большинство людей решает такие задачи поэтапно, расставляя людей согласно условиям: • Условие «Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда» преобразуется в следующую схему:

Условие «Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда» указывает на то, что в самую верхнюю строку схемы надо поместить Дональда:

• Таким образом, легко «увидеть» , что Дональд — самый сильный, а Ричард на втором месте. • Изучение линейных силлогизмов показало, что при ответе на вопрос люди, по крайней мере частично, полагаются на пространственное воображение или какого -либо рода пространственное представление задачи.

• Поработайте над приведенными ниже парами линейных силлогизмов. • Попробуйте определить, какой из силлогизмов в каждой паре решить легче. 1. а) Джулио умнее, чем Диана умнее, чем Эллен. Кто из них самый умный? Джулио, Диана, Эллен или это неизвестно? ИЛИ б) Джоанн выше ростом, чем Сьюзен. Ребекка выше ростом, чем Джоанн. Кто ниже всех ростом? Джоанн, Сьюзен, Ребекка или это неизвестно?

2. а) Пэт не выше ростом, чем Джим ниже ростом, чем Тиффани. Кто выше всех ростом? Пэт, Джим, Тиффани или это неизвестно? • ИЛИ б) Лэс хуже, чем Моуш. Гарольд хуже, чем Моуш. Кто хуже всех? Лэс, Моуш, Гарольд или это неизвестно?

• 3. а) Стюарт не может бегать быстрее, чем Луис не может бегать медленнее, чем Дина. Кто бегает медленнее всех? Стюарт, Луис, Дина или это неизвестно? ИЛИ • б) Говард толще, чем Эйс худее, чем Кила. Кто из них самый худой? Говард, Эйс, Кила или это неизвестно?

• При решении этих задач вы должны были открыть для себя некоторые из следующих психологических принципов линейного упорядочения: 1. Задачи на упорядочение решаются проще, если термины сравнения конгруэнтны (например, ниже ростом, самый низкий рост). 2. Решение упрощается, если второй термин первой посылки совпадает с первым термином второй посылки (А лучше, чем Б; Б лучше, чем В).

3. Наличие отрицаний усложняет задачу (например, у А не больше волос, чем у Б). 4. Сравнения между смежными терминами (например, Джулио и Диана в задаче 1 а) труднее, чем сравнения между крайними терминами (Джулио и Эллен) (Potts, 1972). 5. Если вы столкнулись со сложным силлогизмом любого типа, лучшей стратегией для его решения является изображение пространственного ряда. При решении линейных силлогизмов изобразите терминологический ряд, чтобы связи между словами можно было проанализировать наглядно.

• 6. Термины сравнения, которые ограничивают значение фразы, такие как «хуже» или «глупее» , труднее обрабатывать по сравнению с более общими и нейтральными терминами, такими как «лучше» или «умнее» . Прилагательные, выражающие отношение (например, хуже, глупее), называются маркированными прилагательными, в то время как нейтральные прилагательные называются немаркированными.

• В условных суждениях, т. е. в суждениях, имеющих структуру «если. . . то. . . » , как и в примерах других рассуждений, представленных в этой главе, посылки, которые являются или считаются истинными, используются для определения валидности заключения. • Эти суждения основаны на отношениях сопряженности: одни события зависят от появления других событий.

• Если истинна первая часть условной связи ( «если. . . » ), то должна быть истинной и вторая часть ( «то. . . » ). • Эти суждения иногда называют условной логикой или логикой высказываний (пропозициональной логикой). • Изучите приведенные ниже четыре условных суждения. • В каждом случае определите, является ли заключение валидным.

1. Если она богата, то она носит бриллианты. Она богата. Следовательно, она носит бриллианты. Правильно или неправильно? 2. Если она богата, то она носит бриллианты. Она не носит бриллиантов. Следовательно, она не богата. Правильно или неправильно? 3. Если она богата, то она носит бриллианты. Она носит бриллианты. Следовательно, она богата. Правильно или неправильно? 4. Если она богата, то она носит бриллианты. Она не богата. Следовательно, она не носит бриллиантов. Правильно или неправильно?

• В каждой из этих задач первая посылка начинается со слова «если» . • Первая часть посылки ( «если она богата» ) называется антецедентом (основанием); вторая часть ( «то она носит бриллианты» ) — консеквентом (следствием).

• Как и другие типы дедуктивных рассуждений, условные умозаключения могут быть представлены в виде пространственного ряда. • Древовидные диаграммы, т. е. схемы, на которых основная информация представлена в виде «ветвей» , напоминающих ветви дерева, требующих дедуктивных рассуждений типа «если. . . то. . . » .

• Начать рисовать древовидную диаграмму очень легко. • Первая надпись, которую вы наносите на лист, носит название «начала» . Вы рисуете точку и помечаете ее словом «начало» . • Этот первый шаг ни у кого не вызывает затруднений.

• Формально точки называются узлами, и из них исходят ветви (линии). • Ветви представляют все ситуации, которые могут произойти после того, как вы попали в данный узел. • В задачах типа «если. . . то. . . » за начальной точкой следуют два возможных состояния. В данном примере или она богата, или нет.

• Поскольку существуют две возможности, то из начального узла будут исходить две ветви. Антецедент — это исходная точка «дерева» , а концы ветвей представляют консеквент. • Валидность заключения можно определить, анализируя ветви. • Давайте попробуем это сделать на примере первой задачи.

Условие «если она богата» принимает вид:

• Следствие «она носит бриллианты» добавляет второй ряд ветвей, отражая тот факт, что за узлом «она богата» всегда следуют «бриллианты» , а за узлом «она не богата» «бриллианты» могут как присутствовать, так и отсутствовать. • От узла «она не богата» мы рисуем ветви, отражающие обе возможности, поскольку у нас нет никакой информации о связях между отсутствием богатства и ношением бриллиантов.

• Когда нам сообщают, что «она богата» , обводим кружком ветвь или ветви, имеющие такую отметку, и двигаемся вдоль ветви, исходящей из узла «богата» , в результате чего придем к заключению, что «она носит бриллианты» . • На этой диаграмме имеется только один узел, отражающий возможность, что «она богата» , и из этого узла исходит лишь одна ветвь — ветвь, которая ведет к заключению «она носит бриллианты» .

• Как только вы находите узел «она богата» , единственным возможным следствием является «она носит бриллианты» . • Таким образом, в задаче 1 заключение является валидным. • Задачи такого типа называются подтверждением антецедента. • В данном случае вторая посылка утверждает истинность основания; поэтому его следствие тоже истинно.

Таблица 1. Четыре типа рассуждений в условных умозаключениях Антецедент Консеквент Утверждение антецедента Правильные суждения Пример: Если я буду соблюдать диету, я похудею. Утверждение консеквента Неправильные суждения Пример: Если Гарри пойдет в универсам, то у него будет полный холодильник продуктов. Холодильник полон. Утверждение: Я соблюдаю диету.

Антецедент Следовательно, я похудею. Консеквент Следовательно, Гарри сходил в универсам. Отрицание антецедента Отрицание консеквента Неправильные суждения Пример: Если идет дождь, то у Пример: Если Джуди и Брюс меня мокрые волосы. влюблены друг в друга, то они планируют пожениться. Отрицание: Дождя нет. Они не планируют пожениться. Следовательно, у меня сухие Следовательно, Джуди и Брюс не влюблены друг в друга. волосы.

• Силлогистическое рассуждение — это вид рассуждения, где требуется определить, следует ли из двух или нескольких утверждений данное заключение. • Одним из видов силлогизмов является категорический силлогизм. • Категорический силлогизм включает в себя кванторные слова, или термины, указывающие на количество. • Кванторными словами являются такие термины, как «все» , «некоторые» и «ни один» . • Они показывают, сколько элементов принадлежит к определенной категории.

• Обычно силлогизм состоит из двух утверждений, которые называются посылками, и третьего утверждения, которое называется заключением. • В категорических силлогизмах в посылках и заключении присутствуют кванторные слова. • Задача заключается в том, чтобы определить, является ли заключение логическим следствием посылок. • Посылки и заключение силлогизма классифицируются по наклонениям.

• Существует четыре вида наклонений, или сочетаний положительных и отрицательных утверждений с терминами «все» и «некоторые» . • Эти четыре вида наклонений приводятся ниже.

Наклонение Абстрактный пример Конкретный пример Общеутвердительное Частноутвердительное Общеотрицательное Частноотрицательное Все Л есть В. Некоторые А есть В. Ни одно Л не есть В. Некоторые А не есть В. Все студенты умные. Некоторые видеоигры забавны. Ни один заяц не является хищником. Некоторые демократы не являются либералами.

• Как мы видим, суждение является общим, если оно содержит термины «все» или «ни один» , частным — если содержит термин «некоторые» , отрицательным — если содержит «не» , и утвердительным, если оно не является отрицательным. • Таким образом, вид суждения определить довольно легко, если найти в нем ключевые термины.