ЛЕКЦІЯ 1 Теорія механізмів і машин (ТММ) — наука про загальні методи дослідження властивостей механізмів і машин та проектування їхніх схем. МЕХАНІЗМ: система тіл, що призначена для перетворення руху одного чи декількох тіл у необхідні рухи інших тіл. МАШИНА: пристрій який виконує механічні рухи для перетворення енергії, матеріалів і інформації з метою заміни фізичної чи розумової праці людини.
Машинобудування - провідна галузь народного господарства, що виробляє машини, механізми та устаткування для цілого ряду галузей. Тому від рівня розвитку машинобудування, ступеня досконалості машин, в значній мірі залежить продуктивність суспільної праці і добробут народу. Вибір кінематичної схеми (кістяк машини) - перший і основний етап проектування. Вибір розмірів і матеріалів - наступний етап проектування. Вибір методів і засобів виготовлення - завершальний етап. Отже два наступних етапи базуються на першому - визначальному.
ПРОБЛЕМИ ТММ можуть бути розподілені на дві групи: 1. Група проблем, присвячена дослідженню структурних, кінематичних і динамічних властивостей механізмів, тобто АНАЛІЗУ механізмів. СТРУКТУРНИЙ і КІНЕМАТИЧНИЙ аналізи мають своєю метою вивчення теорії побудови механізмів, дослідження руху з геометричної точки зору, незалежно від сил, завдяки яким виник цей рух. ДИНАМІЧНИЙ аналіз механізмів має за мету вивчення методів визначення зусиль у тілах, що утворюють механізм, під час руху. 2. Група проблем, присвячена створенню механізмів з наперед заданими структурними, кінематичними і динамічними властивостями, тобто СИНТЕЗУ механізмів.
ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ ТММ ТА ЇЇ ЗНАЧЕННЯ ДЛЯ ІНЖЕНЕРНОЇ ОСВІТИ. ЗВ’ЯЗОК ТММ З ІНШИМИ ГАЛУЗЯМИ ЗНАНЬ ТММ розглядає будову і класифікацію механізмів, методи кінематичного та динамічного дослідження, проектування їхніх схем, які є загальними для механізмів і машин різного призначення. У ТММ обґрунтовується вибір оптимальних параметрів машин і механізмів, визначаються методи їхнього раціонального проектування. Базою ТММ є курси математики, фізики, теоретичної механіки, електротехніки, електроніки, вміння використовувати в інженерних розрахунках ЕОМ.
ДЕЯКІ ВІДОМОСТІ З ІСТОРІЇ РОЗВИТКУ НАУКИ ПРО МЕХАНІЗМИ ТА МАШИНИ Найстародавня праця про механізми і машини, яка дійшла до нашого часу, — це "Механічні проблеми" Арістотеля (384— 322 до н. е. ), де описано важіль, криничний журавель, кривошип, колесо, коток, поліспаст, гончарний верстат, центрифуги, зубчасті колеса та ваги. Значна роль у створенні машин відводиться видатному давньогрецькому математику і механіку Архімеду (287— 212 до н. е. ), який на основі своїх знань запропонував конструювання різних машин і споруд. Великим ученим епохи Відродження був Леонардо да Вінчі (1452— 1519), створив багато нових механізмів, різні конструкції ткацьких верстатів, деревообробних машин, ряд проектів вантажопідіймальних машин та інших винаходів.
Італійський вчений Джероламо Кардана (1506— 1576), описав зубчасті передачі, передачі гнучкою ниткою, сформулював правила побудови годинникових механізмів, дав опис годинникових пружин і балансиру. Італійський вчений Галілео Галілей (1564— 1642) розробив основи сучасної механіки, вперше сформулював основні кінематичні поняття (швидкість і прискорення), висунув ідею про відносний рух, вивів закон вільного падіння і коливання маятника. Англійський вчений Ісаак Ньютон (1643— 1717) сформулював закони механіки, встановив поняття маси та сили. Він фактично створив сучасну класичну механіку, на основі якої розвивається теорія механізмів і машин.
Значний внесок у розвиток практичної механіки у Росії зробив геніальний вчений-енциклопедист М. В. Ломоносов (1711 — 1765), який розробив конструкції машин для виробництва скла і випробування матеріалів. Геніальний математик і механік Леонард Ейлер (1707 — 1783), автор 850 наукових праць, розв'язав ряд задач з кінематики і динаміки твердого тіла, дослідив коливання і стійкість пружних тіл, займався питанням теорії плоского зачеплення і запропонував евольвентний профіль зубців. Російський винахідник І. І. Ползунов (1728— 1766), уперше розробив проект парового двигуна,
Батько Юхим і син Мирон Черепанови побудували у 1834 -1835 р. р. перший у Росії паровоз і запустили першу в Росії залізницю на паровій тязі; Спеціально для паровоза була вибудувана чавунна дорога. Її довжина становила 854 метра. Паровичок повинен був везти склад вагою ледве більше трьох тонн зі швидкістю біля 15 кілометрів за годину.
Фундатором російської школи ТММ вважається видатний математик і механік П. Л. Чебишев (1821 — 1894), який виконав ряд досліджень механізмів, дослідив структуру плоских механізмів, створив понад 40 оригінальних механізмів. Значний внесок у динаміку машин зробив М. Є. Жуковський (1847 -1921), основоположник сучасної аеродинаміки, автор ряду робіт з прикладної механіки і теорії регулювання ходу машин. Професор Петербурзького політехнічного інституту Л. В. Ассур (1878— 1920), створив класифікацію плоских механізмів залежно від їхньої структури.
У розвиток ТММ значний внесок зробили й німецькі вчені. Ф. Грасгоф (1826— 1893) математично сформулював умови існування кривошипа у плоскому важільному механізмі. Метод планів швидкостей і прискорень розробили О. Мор (1835 — 1918) і Р. Мемке (1857— 1927). Теоретичні основи геометричного синтезу механізмів розробив видатний німецький вчений Л. Бурместер (1840— 1927), а основи графічної динаміки — австрійський вчений Ф. Віттенбауер (1857— 1922). В Англії математики Д. Сільвестр (1814— 1897) і С. Робертс (1827— 1913) розробили теорію важільних механізмів для перетворення кривих (пантографів). Р. Вілліс (1800— 1875) - автор праці про машини "Принципи механізмів". Він зробив значний внесок у розвиток теорії зубчастих механізмів.
І. І. Артоболевський (1905— 1977) — організатор радянської школи теорії механізмів і машин. Ним написано численні праці з структури, кінематики та синтезу механізмів, динаміки машин і теорії машин-автоматів. А. П. Малишев (1879— 1962) розробив методи структурного аналізу та синтезу механізмів. У 1923 р. він вивів структурну формулу для просторових механізмів. Великий внесок у теорію механізмів і машин зробили Г. Г. Баранов (1899— 1968) — автор праці із кінематики просторових механізмів, а також С. М. Кожевников, який розробив загальні методи динамічного дослідження механізмів з пружними ланками і механізмів важковантажних машин. Професор Л. П. Смирнов (1877— 1954) дав розв'язок ряду задач динамічних досліджень машин, його учень В. А. Гавриленко (1899 — 1977) розробив питання теорії евольвентних зубчастих передач
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ Кожний механізм або машина складається з окремих деталей. Деталлю називають ту частину механізму або машини, яка виготовлена без складальних операцій. Кожна рухома деталь або група деталей, які утворюють одну жорстку рухому систему тіл, має назву рухомої ланки механізму або машини. Усі нерухомі деталі утворюють одну нерухому систему тіл, яка називається нерухомою ланкою або стояком. Наприклад, корпус двигуна, корінні підшипники колінчастого вала, тощо, разом утворюють одну нерухому ланку, або стояк. Таким чином, у будь-якому механізмі або машині маємо одну нерухому ланку і одну або декілька рухомих ланок.
Рухоме з'єднання двох ланок, які стикаються, називається кінематичною парою. Сукупність поверхонь, ліній або точок, які належать ланкам і які стикаються при відносному русі ланок, називають елементами кінематичних пар Зв'язана система ланок, що входять у кінематичні пари, утворює кінематичний ланцюг. Механізм є кінематичний ланцюг з однією нерухомою ланкою, призначений виконувати цілком визначені доцільні рухи. Механізми є гідравлічні, пневматичні, електричні тощо. Тепер дамо більш загальне визначення механізму. Механізмом називають систему деталей, призначену для перетворення руху однієї або декількох деталей у потрібні рухи інших деталей.
Назви механізмів за конструктивними ознаками: важільні кулачкові зубчасті мальтійські храпові гвинтові клинові
фрикційні пасові ланцюгові гідравлічні пневматичні електричні
Широко використовуються комбіновані механізми: зубчастоважільні, кулачково-зубчасті, кулачково-важільні тощо. За функціональним призначенням є механізми : а) б) в) г) д) двигунів і перетворювачів; передавальні; виконавчі; керування, контролю і регулювання; подачі, транспортування і сортування об'єктів.
Машиною називають технічний пристрій, який виконує перетворення енергії, матеріалів та інформації з метою заміни або полегшення фізичної чи розумової праці людини. Залежно від того, які функції виконують машини, їх можна розділити на: а) енергетичні; б) транспортні; в) технологічні; г) контрольно-керуючі; д) математичні; е) кібернетичні.
Енергетичні машини електродвигуни, парові машини, двигуни внутрішнього згоряння, турбіни, генератори електричного струму
Транспортні машини крани, конвеєри, автомобілі, автокари, тепловози, трактори, ліфти, літаки
Технологічною називають машину, у якій змінюються властивості, стан, форма оброблюваного матеріалу або об'єкта (металорізальні верстати, прокатні стани, та ін. ) Машина, в якій перетворення енергії, матеріалів та інформації відбувається без втручання людини, називається машиноюавтоматом.
Контрольнокеруюча машина Математична машина Кібернетична машина
1. 3. КІНЕМАТИЧНІ ПАРИ. КЛАСИФІКАЦІЯ КІНЕМАТИЧНИХ ПАР КІНЕМАТИЧНА ПАРА (КП), - рухоме з'єднання двох ланок. ЕЛЕМЕНТИ ПАРИ - сукупність поверхонь, ліній, точок ланки, що входять у контакт з іншою ланкою. Кінематичні пари поділяються на НИЖЧІ і ВИЩІ. КП, утворені елементами ланок, що контактують по поверхні, називають НИЖЧИМИ. У ВИЩІЙ КП елементи ланок контактують по точках чи лініях. На відносний рух кожної ланки КП накладаються обмеження, що залежать від способу з'єднання ланок пари. Ці обмеження будемо називати УМОВАМИ ЗВ'ЯЗКУ в КП
Позначимо: S - число умов зв'язку. H - число ступенів вільності. H може приймати значення: 1 <=H <= 5. Тоді число умов зв'язку S ланки КП у ВІДНОСНОМУ русі: S= 6 – H (1) (2) З урахуванням (1, 2) S може набувати значень 1 <= S <= 5. Усі кінематичні пари - поділяються на КЛАСИ в залежності від числа умов зв'язку, що обмежують відносний рух їх ланок. Тоді клас КП визначається за формулою (2). В підсумку можемо мати КП 1, 2, 3, 4, 5 класів. Отже, для визначення класу КП необхідно підрахувати число незалежних рухів, які може мати ланка КП у відносному русі і відняти отримане число від 6.
Розглянемо приклади КП, які показані на рис. 1. 4, . . . 1. 9 (у правій частині рисунків - умовні позначення на кінематичних схемах). 1. Куля 1 перекочується з ковзанням по площині y 1 2 1 -й кл. x Рис. 1. 4. z Для цієї КП можливі 5 ступенів вільності: 5 відносних, незалежних переміщень (Н = 5 ). Тоді число умов зв”язку S = 6 - H = 6 - 5 = 1. Отже ми маємо кінематичну пару 1 класу
2. Циліндр 1 перекочується з ковзанням по площині 2 (рис. 1. 5). Для цієї КП можливі 4 ступені вільності: 4 відносних незалежних переміщень (Н = 4 ). y 2 1 x z Число умов зв'язку Рис. 1. 5. S=6 -H=6 -4=2 Отже, це кінематична пара 2 -го класу.
3. Сферична куля 1 (pис. 1. 6. ) обертається усередині сферичної обойми 2. Для цієї КП можливі 3 ступені вільності ( 3 обертань навколо ординатних осей, OY, OX, OZ), H = 3. y 1 x 2 z Рис. 1. 6. Число умов зв'язку: S = 6 - H = 6 - 3 = 3. Отже, це кінематична пара 3 -го класу.
4. Сферичний куля 1 з пальцем 2 (pис. 1. 7. ) обертається усередині сферичної обойми 3. Для цієї КП можливі 2 ступені вільності ( 1 обертання навколо пальця і друге обертання в межах паза, H = 2. y 1 x 2 z Рис. 1. 7. Число умов зв'язку: S = 6 - H = 6 - 2 = 4. Отже, це кінематична пара 4 -го класу.
4. Циліндрична втулка 1 (рис. 1. 7) переміщується вздовж й обертається навколо циліндричного пальця 2: маємо 2 ступені вільності, (H = 2). y 1 2 IV кл x z Число умов зв'язку: Рис. 1. 7. S = 6 -H = 6 - 2 = 4. Отже, це кінематична пара 4 -го класу.
5. Втулка 1 (рис. 1. 8) обертається на осі 2 з упорами. Для цієї кінематичної пари можливий один ступінь вільності, H=1. y 1 2 x z Рис. 1. 8 Число умов зв'язку: S = 6 - H = 6 - 1 = 5. Отже, це кінематична пара 5 -го класу (обертальна).
6. Повзун 1 (рис. 1. 9. ) переміщується по напрямній 2 ( Н = 1 ). 2 y x 1 z Рис. 1. 9. Число умов зв'язку: Отже, це кінематична S = 6 - H = 6 - 1 = 5. пара 5 -го класу (поступальна).
Контрольні запитання для самоперевірки 1. Що показано на рис. 1. 10, 1. 11, 1. 12, 1. 14: механізми чи машини ? Рис. 1. 10. Рис. 1. 11. Рис. 1. 12. Рис. 1. 14.
Паралелепіпед на площині. Який клас такої кінематичної пари? 1 2 y x z Рис. 1. 9.
Конус на площині. Який клас кінематичної пари? y x z
Яку функцію виконує механізм? (пояснення) Яку функцію виконує машина? (пояснення) Які проблеми вирішує аналіз механізмів ? (пояснення) Які проблеми вирішує синтез механізмів ? (пояснення) Дайте визначення поняттю “ланка”. (пояснення) Дайте визначення поняттю “стояк”. (пояснення) Дайте визначення поняттю “кінематична пара”. (пояснення) Що називається елементами кінематичних пар? (пояснення) Дайте визначення поняттю “кінематичний ланцюг”. (пояснення) Наведіть назви механізмів за конструктивними ознаками (пояснення) Наведіть назви механізмів за функціональним призначенням. (пояснення) Які кінематичні пари називаються вищими, а які нижчими? (пояснення) За якою ознакою визначається клас кінематичної пари? (пояснення)
МЕХАНІЗМ: система тіл, що призначена для перетворення руху одного чи декількох тіл у необхідні рухи інших тіл.
МАШИНА: пристрій який виконує механічні рухи для перетворення енергії, матеріалів і інформації з метою заміни фізичної чи розумової праці людини.
1. Група проблем, присвячена дослідженню структурних, кінематичних і динамічних властивостей механізмів, тобто АНАЛІЗУ механізмів. СТРУКТУРНИЙ і КІНЕМАТИЧНИЙ аналізи мають своєю метою вивчення теорії побудови механізмів, дослідження руху з геометричної точки зору, незалежно від сил, завдяки яким виник цей рух. ДИНАМІЧНИЙ аналіз механізмів має за мету вивчення методів визначення зусиль у тілах, що утворюють механізм, під час руху.
2. Група проблем присвячена створенню механізмів з наперед заданими структурними, кінематичними і динамічними властивостями, тобто СИНТЕЗУ механізмів.
Кожна рухома деталь або група деталей, які утворюють одну жорстку рухому систему тіл, має назву рухомої ланки механізму або машини.
Усі нерухомі деталі утворюють одну нерухому систему тіл, яка називається нерухомою ланкою або стояком. Наприклад, корпус двигуна, корінні підшипники колінчастого вала, тощо, разом утворюють одну нерухому ланку, або стояк.
Рухоме з'єднання двох ланок, які стикаються, називається кінематичною парою.
Сукупність поверхонь, ліній або точок, які належать ланкам і які стикаються при відносному русі ланок, називають елементами кінематичних пар
Зв'язана система ланок, що входять у кінематичні пари, утворює кінематичний ланцюг.
Назви механізмів за конструктивними ознаками: Важільні, кулачкові, гвинтові, клинові, пневматичні, зубчасті, фрикційні, електричні. мальтійські, пасові, храпові, ланцюгові, гідравлічні,
Залежно від того, які функції виконують машини, їх можна розділити на: а) енергетичні; б) транспортні; в) технологічні; г) контрольно-керуючі; д) математичні; е) кібернетичні.
Кінематичні пари поділяються на НИЖЧІ і ВИЩІ. КП, утворені елементами ланок, що контактують по поверхні, називають НИЖЧИМИ. У ВИЩІЙ КП елементи ланок контактують по точках чи лініях.
Позначимо: S - число умов зв'язку. H - число ступенів вільності. H може приймати значення: 1 <=H <= 5. Тоді число умов зв'язку S ланки КП у ВІДНОСНОМУ русі: S= 6 – H (1) (2) З урахуванням (1, 2) S може набувати значень 1 <= S <= 5. Усі кінематичні пари - поділяються на КЛАСИ в залежності від числа умов зв'язку, що обмежують відносний рух їх ланок. Тоді клас КП визначається за формулою (2). В підсумку можемо мати КП 1, 2, 3, 4, 5 класів. Отже, для визначення класу КП необхідно підрахувати число незалежних рухів, які може мати ланка КП у відносному русі і відняти отримане число від 6.