Лекция 1 Теоретическая механика Литература 1 Тарг

Лекция 1 Теоретическая механика Литература • 1. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. -М. : Высшая школа, 1995. • 2. Шинкин В. Н. Теоретическая механика. Статика и кинематика: Курс лекций. -М. : МИСи. С, 2008, № 814.

Введение Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и равновесия тел, под действием приложенных к ним сил. Теоретическая механика (ТМ) изучает простейшую форму движения – механическое движение, т. е. изменение с течением времени положения тел относительно друга. ТМ выделилась в отдельную науку из физики и основы ее заложил Архимед в III веке до н. э.

В ТМ рассматриваются следующие модели материальных тел: материальная точка – тело, размерами которого при изучении его движения можно пренебречь; механическая система – совокупность взаимодействующих материальных точек; абсолютно твердое тело (а. т. т. ) – тело, у которого расстояние между любыми точками во все время исследования остается неизменным. А. т. т. – частный случай механической системы.

ТМ традиционно разделяется на три раздела: статику, кинематику и динамику. В статике рассматривается равновесие тел , а также изучают вопросы операций над силами (сложение, разложение и т. д. ). В кинематике рассматриваются геометрические параметры движения (траектория движения, скорость и ускорение). В динамике рассматривают движение тел под действием приложенных к ним сил.

Статика Основные понятия Сила – мера механического взаимодействия тел. Сила – вектор, характеризующийся тремя параметрами: 1). Точкой приложения А 2). Направлением 3). Величиной (модулем) -

Система сил – совокупность сил, действующих на тело. … Эквивалентная система сил – система сил, заменяющая действие на тело данной системы сил. … …

Равнодействующая системы сил – сила эквивалентная данной системе сил. … Свободное тело – не скрепленное с другими телами и которое может как угодно перемещать-ся в пространстве. Несвободное тело – тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют другие соприкасающиеся с ним тела, называемые связями.

Уравновешенная система сил – система сил, под действием которой свободное тело находится в покое. … 0

Аксиомы статики Аксиома 1: если на свободное а. т. т. действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. В А

Аксиома 2: действие данной системы сил на а. т. т. не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. если , то

Следствие из 1 и 2 аксиом: действие силы на а. т. т. не изменится, если ее перенести вдоль линии действия. А В А В

Аксиома 3 (закон параллелограмма): две силы, приложенные в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и равную по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Аксиома 4 ( III закон Ньютона): силы, с которыми взаимодействуют два тела равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Аксиома 5 (принцип отвердивания): равновесие деформируемого тела не нарушится, если его считать абсолютно твердым. Эта аксиома позволяет в ТМ считать тела абсолютно твердыми.

Связи и реакции связей Силы, с которыми связи действуют на рассматриваемое несвободное тело, называются реакции связей. Виды связей 1. Гладкая поверхность С А А В

2. Гибкая связь (нить, трос, канат) А В 3. Невесомый стержень с шарнирами на концах А В

4. Подвижная шарнирная опора А А 5. Неподвижная шарнирная опора y А x

6. Сферический шарнир z A y x 7. Жесткая заделка y A x