Лекция 1 КСР Нелинейные цепи и методы их расчета

Лекция 1(КСР) Нелинейные цепи и методы их расчета 1. Общие сведения о нелинейных цепях. 2. Нелинейные цепи постоянного тока. 3. Нелинейные цепи переменного тока. 4. Выпрямление переменного тока. Литература: 1. Богданович П. Ф. , Григорьев Д. А. Электротехника. Курс лекций - Гродно: «ГГАУ» , 2010. с. 85 - 95. 2. Касаткин А. С. Электротехника. Учебник для вузов – М. : «Академия» , 2005. с. 156 – 164, 253 - 261.

ЗАКОН ОМА «С ПАЛЬЦА» Что бы узнать, чему равно падение напряжения U на сопротивлении R, закроем пальцем U. Перед нами возникнет формула U = IR. Аналогичным образом получаются выражения для силы тока I = U/R и сопротивления R = U/I.

Лекция 9 Нелинейные цепи и методы их расчета 1. Общие сведения о нелинейных цепях. 2. Нелинейные цепи постоянного тока. 3. Нелинейные цепи переменного тока. 4. Выпрямление переменного тока. Литература: Касаткин А. С. Электротехника. Учебник для вузов – М. : «Академия» , 2005. с. 156 – 164, 253 - 261.

1. Общие сведения о нелинейных цепях

Свойства нелинейных элементов могут быть определены из их характеристик: вольтамперной i. R = f(u. R) для нелинейного активного сопротивления; вебер-амперной ΨL = f(i. L) для нелинейной индуктивности; кулон-вольтной q. C = f(u. C) для нелинейной емкости.

Примерами нелинейных элементов являются: -терморезистор, -катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником, -полупроводниковый диод , -транзистор, -лампа накаливания и др. Нелинейные элементы могут быть управляемыми и неуправляемыми.

Электрическая цепь называется нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент. Процессы в нелинейных элементах и в нелинейных цепях описываются нелинейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями. Для нелинейных цепей неприменимы методы расчета, основанные на принципе суперпозиции (наложения): метод наложения, метод контурных токов, метод эквивалентного генератора.

2. Нелинейные цепи постоянного тока

Графический метод расчета цепи (метод нагрузочной характеристики) Согласно второму закону Кирхгофа IRЭ + IR(u) = EЭ , где IR(u) = U. Ток в нелинейном элементе R(u)

Полученное выражение для тока I является аналитической записью нагрузочной характеристики. Она пересекается с ВАХ элемента R(u) в точке А, которую называют рабочей точкой данного элемента. Она определяет рабочий режим нелинейной цепи, содержащей один нелинейный элемент.

Метод нагрузочной характеристики пригоден также в случаях, когда в цепи содержатся последовательно или параллельно соединенные нелинейные элементы с известными ВАХ. В таких случаях необходимо, путем сложения отдельных ВАХ, получить результирующую ВАХ и для нее использовать метод нагрузочной характеристики.

Последовательное соединение нелинейных элементов

Параллельное соединение нелинейных элементов

3. Нелинейные цепи переменного тока

е. Э = Em sin (ωt – Ψ 1) или е. Э = Em sin ω(t – t 1). Уравнение нагрузочной характеристики для данной цепи

Графики, поясняющие процессы в нелинейной цепи

Воздействие на нелинейную цепь суммы постоянной ЭДС и переменной ЭДС е. Э = Е 0 + Em sin ωt.

Амплитуда переменной составляющей тока нелинейного элемента будет зависеть от крутизны ВАХ нелинейного элемента в районе рабочей точки А 0, определяемой как Величина, обратная крутизне SA, является сопротивлением нелинейного элемента в данной точке ВАХ. Изменяя величину постоянной ЭДС Е 0 можно перемещать рабочую точку по ВАХ нелинейного элемента.

4. Выпрямление переменного тока Выпрямители – это электротехнические устройства, которые служат для преобразования синусоидального напряжения и тока в постоянное напряжение и ток. По числу фаз источника синусоидального напряжения различают однофазные и трехфазные выпрямители.

Простейшая схема выпрямления переменного тока Входное напряжение u = Um sin ωt.

Ток на нагрузке представляет периодическую последовательность импульсов. Аналогичную форму имеет и напряжение на сопротивлении нагрузки RH. Частотный спектр периодической последовательности импульсов тока синусоидальной формы можно представить в виде ряда где: - постоянная (полезная) составляющая последовательности импульсов тока. Остальные колебания – лишние, их нужно удалить.

«Очистить» постоянный ток на выходе диода от мешающих колебаний можно с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ). Простейшим ФНЧ может являться конденсатор СФ, подключенный параллельно сопротивлению нагрузки RH. При протекании тока i. Д через диод конденсатор СФ будет заряжаться и ток в сопротивление нагрузки RH будет отличаться от импульсного. При уменьшении тока i. Д и при его отсутствии ток i. Н будет поддерживаться за счет разряда конденсатора СФ. Ток i. Н в нагрузке будет пульсирующим. Уровень пульсаций будет тем меньше, чем больше будет произведение RH СФ, то есть постоянная времени цепи нагрузки.

Лекция закончена Спасибо за внимание