Лекции по курсу Основы физики звука Лекция 9

Лекции по курсу Основы физики звука Лекция 9 Интерференция и дифракция волн 1

9. 1. Интерференция волн Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн. Когерентные волны - это волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную разность фаз. Колебания когерентных волн происходят в одной плоскости. Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания. Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же — в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. Интерференцией когерентных волн называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате их наложения.

Интерференция от двух источников Два источника колеблются синхронно. От каждого источника распространяется волна. Волны, встречаясь, интерферируют, и наблюдается типичная интерференционная картина: В точках пространства, где результирующая волна усиливается, наблюдается интерференционный максимум, а где ослабляется – интерференционный минимум.

При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства амплитуда колебаний (смещения ) этой точки будет зависеть от разности расстояний от источников до рассматриваемой точки. Эта разность расстояний называется разностью хода. Условие максимума: разность хода волн равна целому числу длин волн ( иначе четному числу длин полуволн). В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде. 4

Условие минимума: разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн. Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друга. Амплитуда колебаний данной точки равна нулю. 5

9. 2. Биения - частный случай интерференции волн Биения возникают при наложении двух гармонических звуковых волн с близкими, но все же несколько отличающимися частотами. Они возникает, например, при одновременном звучании двух камертонов или двух гитарных струн, настроенных на почти одинаковые частоты.

9. 3. Стоячие волны Другой частный случай интерференции - стоячие волны. Стоячие волны образуются при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу другу с одинаковыми частотами и амплитудами. Уравнение стоячей волны Две плоские волны распространяются навстречу другу вдоль оси х в среде без затухания (одинаковые амплитуды и частоты).

Сложим уравнения прямой и обратной волн и получим уравнение стоячей волны: Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.

Из уравнения стоячей волны вытекает, что в каждой точке этой волны происходят колебания той же частоты, амплитуда которых равна: В точке, где: амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2 А. В точке, где: амплитуда колебаний обращается в нуль.

Координаты пучностей и узлов можно получить из записанных уравнений: Из этих выражений следует, что расстояния между двумя соседними пучностями и двумя соседними узлами одинаковы и равны Расстояние между соседними пучностью и узлом стоячей волны равно

9. 4. Эффект Доплера Доплер (1803 -1853) – австрийский физик, математик и астроном. Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника колебаний и приемника относительно друга. Случай 1. Источник звука неподвижен, наблюдатель движется

Длина звуковой волны: Период воспринимаемого наблюдателем звука: Связь длины волны и частоты: Частота звуковой волны, воспринимаемая наблюдателем:

Если наблюдатель движется в направлении источника (VН > 0), то f. Н > f. И, если наблюдатель движется от источника (VН < 0), то f. Н < f. И. Случай 2. Источник движется. Наблюдатель неподвижен. Последовательные положения источника показаны через период T звука, излучаемого источником.

Длина звуковой волны: Период воспринимаемого наблюдателем звука: Связь длины волны и частоты: Частота звуковой волны, воспринимаемая наблюдателем:

Если источник удаляется от наблюдателя, то Vи > 0 и, следовательно, f. Н < f. И. Если источник приближается к наблюдателю, то Vи < 0 и f. Н > f. И. Случай 3. Источник и наблюдатель движутся со скоростями Vи и Vн, формула для эффекта Доплера приобретает вид: Эффект Доплера объясняется тем, что при движении источника звука или наблюдателя длина волны и частота звука могут существенно изменяться.

9. 5. Дифракция звуковых волн Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути. Впервые явление дифракции обнаружил французский ученый Френель в 1818 году. Френель показал, что при определённом размере и положении шарика между источником света и экраном на экране за шариком вместо геометрической тени получается светлое пятно. 16

Чтобы ощутить влияние дифракции размер преграды должен быть сравним с длиной звуковой волны. Если преграда меньше чем длина волны, дифракция не ощущается. Если преграда больше чем длина волны, то в результате наблюдается теневой эффект.

Принцип Гюйгенса. Каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. Пример дифракции и образования волнового фронта при прохождении волны через щель.

Схема опыта по дифракции света на краю экрана и наблюдаемая дифракционная картина.

Распределение интенсивности света при дифракции на щели

Дифракция Фраунгофера Дифракция лазерного луча с длиной волны 650 нм, прошедшего через отверстие диаметром 0, 2 мм