Лекции по курсу Основы физики звука 6 1

Лекции по курсу Основы физики звука 6 1

Электрическое поле Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля. Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда: 2

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности: В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю: 3

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля. Силовые линии электрического поля 4

Электрическое поле точечных зарядов Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рисунке: Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q > 0 вектор параллелен при Q < 0 вектор антипараллелен где r – модуль радиус-вектора 5

Суперпозиция полей точечных зарядов В качестве примера применения принципа суперпозиции полей на рисунке изображена картина силовых линий поля электрического диполя – системы из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака q и –q, расположенных на некотором расстоянии l. Силовые линии поля электрического диполя 6

Дипольный момент Диполь может служить электрической моделью многих молекул. Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (H 2 O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105°. Дипольный момент молекулы воды p = 6, 2· 10– 30 Кл · м. Дипольный момент молекулы воды. 7

Электрическое поле можно определить по заданному распределению зарядов. Пусть, например, нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити на расстоянии R от нее. Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей Результирующее поле оказывается равным: - электрическая постоянная Кл 2/(Н м 2) или Ф/м 8

Электроемкость. Конденсаторы. Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q 1 и q 2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле называют напряжением и обозначают буквой U. Если заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q 1 = – q 2 = q, то в этом случае можно ввести понятие электрической емкости. Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними: В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф): 9

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. 10

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением. - напряженность поля, создаваемого обеими пластинами. Внутри конденсатора модуль напряженности суммарного поля равен: Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q / S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Электроемкость конденсатора: 11

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз: где - диэлектрическая проницаемость Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы. Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R 1 и R 2 Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R 1 и R 2 и длины L 12

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов напряжения на конденсаторах одинаковы: U 1 = U 2 = U, а заряды равны q 1 = С 1 U и q 2 = С 2 U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q 1 + q 2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует: При последовательном соединении одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q 1 = q 2 = q, а напряжения на них равны: 13

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U 1 + U 2. Следовательно: При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей. Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею. 14