Лекции по физике Второй семестр 2017 -2018 годов

Лекции по физике Второй семестр 2017 -2018 годов

Лекции по физике • Лектор – Леонид Константинович Попов • Электронный адрес: lkpopov@ngs. ru • Расписание: Аудитории 3113, 2120 Четверг - 9 -00, Пятница (знаменатель)- 12 -40 Семинары: 3 семинара в 2 недели

Катунь-Еландинский порог

Лекции по физике Программа Курса в текущем семестре: 1. Основы классической механики – 12 лекций –февраль-март. 2. Термодинамика и молекулярная физика – 12 лекций апрель-май.

Лекции по физике Формы проверки знаний Одно семестровое задание, состоящее из двух частей. Две контрольных работы. Экзамен.

Литература - учебники • Л. А. Лукьянчиков. Механика. Молекулярная физика. НГУ, 2007 г. • Д. В. Сивухин. Курс общей физики. Т. 1. Механика. М. , «Наука» 1989 г. • Д. В. Сивухин. Курс общей физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. 1990 г. • И. Е. Иродов. Механика. Основные законы. М. Высшая школа. 1985 г.

Литература - задачники • Задачи по общей физике для геологов. НГУ 2000 г. • С. П. Стрелков, Д. В. Сивухин, В. А. Угаров, И. А. Яковлев. Сборник задач по общему курсу физики. М. 1977 г. • Д. В. Сивухин. Сборник задач по общему курсу физики. Термодинамика и молекулярная физика. М. , «Наука» 1976 г. • И. Е. Иродов. Задачи по общей физике. М. , «Наука» 1979 г. • В. С. Волькенштейн. Сборник задач по общему курсу физики. М. , «Наука» 1985 г.

Линия старта

Лекция 1. Введение Слово «физика» (φύσις ) в греческом языке означает «природа» . Этот термин впервые ввел Аристотель (384 -322 гг. до н. э). Его учение пользовалось незыблемым авторитетом более 1500 лет. Предметом физики и является материя (в виде вещества и полей) и наиболее общие формы её движения, а также фундаментальные взаимодействия, управляющие движением материи.

Физика и математика Математика предоставляет аппарат, с помощью которого физические законы могут быть точно сформулированы. Физические теории почти всегда формулируются в виде математических выражений. Развитие математики стимулировалось потребностями физических теорий.

Физика и геология Проблемы геологии, теснейшим образом связанные с физикой: • происхождение Земли и других планет; • строение и состав различных геосфер; • возраст Земли и датирование этапов её развития; • термическая история Земли; • разработка теории разрушения горных пород; • прогноз геодинамических процессов (землетрясения, горные удары, внезапные выбросы газов и др. ).

Необходимая математика. Дифференцирование Определение производной Геометрический смысл производной – касательная в точке x

Необходимая математика-Дифференцирование Правила Дифференцирования Дифференцирование произведения функций Дифференцирование дроби функций Дифференцирование сложных функций

Необходимая математика-Дифференцирование Примеры производных

Необходимая математика-Интегрирование Определение интеграла Определенный интеграл как площадь под кривой

Необходимая математика-Интегрирование Вычисление определенного интеграла Таблица неопределенных интегралов

Необходимая математика-Вектора Сложение векторов r 3 = r 1 +r 2 Вычитание векторов Vотн = V 1 – V 2

Необходимая математика-Вектора • • • Для векторов создана векторная алгебра. b = c a- умножение на число c = a+b – сложение; с =a -b – вычитание; c =(ab)= |a||b|cos - скалярное умножение (с - скаляр, т. е. число, - угол между направлениями векторов). • С=[ab]=a×b = - векторное умножение С= a b sin( )

Необходимая математика-Вектора Направление векторного произведения – правило правой руки

Механика как раздел физики Механика есть наука о движении и равновесии тел и частиц.

Исаак Ньютон – основоположник механики Принципы классической механики впервые были сформулированы Ньютоном (1642 -1727) в его основном сочинении «Математические начала натуральной философии» , первое издание которого вышло 1687 году. До начала двадцатого века эти принципы практически не изменялись.

Ограничения классической механики • • • Законы классической механики могут быть применимы для описания движения тел и частиц, если: Скорость движения много меньше скорости света в вакууме. В противном случае необходимо применять законы релятивистской физики. Область движения много больше характерных размеров атомов и молекул. Например, для описания колебаний атомов в молекуле или движения электронов в атоме необходимо использовать законы квантовой механики.

Кинематика • Кинема тика - раздел механики, изучающий математическое описание движения идеализированных объектов без рассмотрения причин движения. • Исходные понятия кинематики - пространство и время.

Свойства пространства Пространство однородно. Все точки в нем равноправны

Свойства пространства Пространство изотропно. Все направления в нем равноправны

Свойства пространства Пространство Евклидово. Параллельные прямые не пересекаются, сумма углов всегда треугольника равна

Пространство трехмерно • Минимальное количество тел (или количество чисел) необходимых для однозначного задания положения точек в пространстве, называется размерностью пространства. Мы живём в трехмерном пространстве, следовательно для задания в нем положения точки нужны три числа. Задание, например, расстояний до трёх опорных точек задает координату в пространстве. Можно за три точки жестко закрепить декартову систему координат, тогда положение точки будет характеризоваться тремя числами (x, y, z).

Экспериментальная геометрия В 19 веке Гаусс и Лобачевский усомнились в справедливости постулатов Евклида превратив геометрию из аксиоматической в экспериментальную науку.

Свойства Времени Во всем пространстве можно ввести единое время, текущее равномерно и одинаково

Эталоны времени и длины • Секунда – 1/86164 доля земных суток. • Длина – изначально одна сорокамиллионная парижского меридиана. • В настоящее время- длина пути, которую свет проходит за 1/2999792458 сек.

Система отсчета Система координат, снабженная часами, называется системой отсчета. Существует два вида декартовых систем координат – правая и левая. Положение каждой точки в избранной системе отсчета можно задавать тремя числами: координатами точки x, y, z. Три координаты можно объединить в один направленный отрезок или радиус-вектор r, проведенный из начала координат в рассматриваемую точку. Координаты x, y, z являются его проекциями на координатные оси.

Системы координат- декартова и полярная Переход от полярных координат к декартовым и наоборот К декартовым К полярным

Сферическая система координат • Положение точки задается радиусом r , • Аксиальным углом , • Полярным углом

Цилиндрические координаты • Положение точки задается • Радиусом • Углом • Координатой Z

Скорость и ускорение Средняя скорость за время Δt Мгновенная скорость Ускорение

Примеры расчета скорости и ускорения

Движение по криволинейной траектории Траекторией Материальной точки называется линия в пространстве, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчета.

Движение по криволинейной траектории Траектория точки Р на ободе катящегося колеса (циклоида)

Скорость и ускорение при криволинейном движении Средняя скорость Скорость Ускорение

Прямая задача кинематики Прямой задачей кинематики называется задача нахождения траектории движения тела по заданному ускорению и начальным условиям. Эта задача решается методами интегрирования.

Обратная задача кинематики • Обратной задачей кинематики называется задача нахождения скорости и ускорения материальной точки по заданной траектории

Движение по окружности • Угловая и линейные скорости • Угловое ускорение

Движение по окружности – декартовы координаты Ускорение при равномерном движении направлено к центру окружности.

Движение по окружности – полярные координаты Рассмотрим эту же задачу в полярных системах координат. При смещении точки на угол d вектор скорости поворачивается на тот же угол. Изменение скорости по модулю находим CD находим по формуле Вектор разности скоростей направлен к центру окружности. вектор единичной длины, направленный вдоль радиус-вектора

Тангенциальное и нормальное ускорения при движении по окружности Нормальное ускорение Тангенциальное ускорение Полное ускорение

Радиус кривизны траектории • Известно, что через любые три точки можно провести окружность, причем только одну. Выберем точку траектории, в которой тело находилось в момент t Возьмем еще две точки: в моменты t – dt и t + dt. . Проведем через них окружность. Ее радиус и называется радиусом кривизны траектории.

Радиус кривизны траектории •

Радиус кривизны траектории •

Пример: тело брошенное горизонтально

Пример: тело брошенное горизонтально

До встречи через неделю! • Республика Алтай. Катунь. Ильгуменский порог.