Лекции по биофизике Биофизика сложных систем Электрическое поле

Электрокардиография Историческая справка Родоначальником электрографии часто считают Луиджи Гальвани (1786 г. ). Гальвани Так

Гальвани открыл гальванический элемент . . . и наблюдал сокращение мышцы лягушки под действием электричества, которое вырабатывал этот элемент: мышца сокращалась, если к ней прикладывали металлические проволочка из двух разных металлов. Таким образом, он наблюдал действие электричества на мышцу. Но он НЕ открыл животного электричества, как он думал. Он его предсказал по ошибке. © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Электрокардиография Историческая справка • Родоначальником электрографии часто считают Луиджи Гальвани (1786 г. ). Гальвани • В 1887 г. английский ученый Уоллер зарегистрировал Уоллер электродвижущую силу сердца человека. • Голландский ученый Эйнтховен заложил основы Эйнтховен современного метода ЭКГ (Einthoven W. The telecardiogram. Arch. Int. Pathol. , 1906, v. 4, 132 -161). Нобелевская премия 1924 г. • В России ЭКГ была впервые получена А. Ф. Самойловым (1908 г. ). • Систематическое наблюдение ЭКГ больных было начато в 1910 г известным отечественным кардиологом В. Ф. Зелениным © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Отведения по Эйтховену Биполярные отведения I II Right Униполярное отведение Left R Foot ©

ЭКГ при трёх стандартных отведениях I I R RL L R II II ©

Выписки из Интернета R II P T U RF Q S Зубец P - возникает в результате возбуждения предсердий, его амплитуда в норме 2 -2, 5 мм. Сегмент PQ - равномерный охват предсердий возбуждением и проведение импульса по пучку Гиса, его ножкам и волокнам Пуркинье. Зубцы QRS - это комплекс, который образуется в результате возбуждения желудочков. Сегмент ST - равномерный охват возбуждением обоих желудочков. В норме он располагается на уровне изолинии. Зубец T - процесс выхода желудочков из состояния возбуждения (реполяризация). Высота зубца в норме 2 -10 мм. Зубец U - в некоторых случаях регистрируется после зубца Т. Он возникает из-за запаздывания реполяризации отдельных участков миокарда желудочков. Часто наблюдается при различных патологиях. © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Возбуждение клетки сердца Довольно очевидно, что электрический потенциал, создаваемый сокращающимся сердцем, в конечном счете формируется из потенциалов, создаваемых клетками сердца, которые как-то суммируются и преобразуются в разность потенциалов, отводимых внешними электродами при измерении ЭКГ. Dfm 0 0. 2 0. 4 sec 0 -50 m. V -100 m. V 0. 02 sec На этом слайде показан потенциал действия, генерирумый клеткой – кардиоцитом. Видно, что в основном он имеет ту же форму, что и потенциал действия других возбудимых клеток, в том числе гигантского аксона кальмара, рассмотренного ранее. © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Последовательность событий при формировании потенциалов ЭКГ 1. 2. 3. 4. 5. 6. Возбуждение кардиоцита Открывание натриевых каналов Возникновение внеклеточного тока Деполяризация мембран соседних клеток Возбуждение соседних клеток Распространение волны возбуждения в результате повторения стадий 2 -4 все дальше и дальше от точки возникновения возбуждения 7. Формирование ионных токов (токовых диполей) в электровозбудимой ткани 8. Генерация потенциалов токовыми диполями 9. Создание ионными токами разности потенциалов между разными участками электропроводящей среды (тканей человека) © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Движение ионов при возбуждении кардиоцита Весь вопрос лишь в том, КАК генерация потенциала на мембране клеток превращается в разность потенциалов, снимаемых с поверхности тела человека? Токовый униполь Cl- Na+ Vo Vi Миоцит Cl- + 1. Поток ионов натрия через канал в мембране миоцита при возбуждении приводит к с нижению потенциала в области натриевого канала. 2. Это приводит к появлению внеклеточного тока. © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Движение ионов при возбуждении кардиоцита Токовый униполь Cl- Vo Внешний ток Na+ Cl- Мембранный ток Vi Миоцит Na+ + 1. Поток ионов натрия через канал в мембране миоцита при возбуждении приводит к с нижению потенциала в области натриевого канала. 2. Это приводит к появлению внеклеточного тока. © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Распространение возбуждения по миокарду Мембранный ток Внеклеточный ток Распространение возбуждения по миокарду © 2012

Лекции по биофизике Электрическое поле сердца Токовый униполь Na+ + + Na+ Dfm Vo Vi Миоцит Вид сверху Ток во внеклеточной жидкости V o Vi 1 2 3 Поток натрия внутрь Токовый униполь © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Понятие токового диполя Токовый диполь Токовый униполь Сток Электрический диполь Источник Дипольный момент токового

Распространение возбуждения по сердцу Центр возбуждения 1 2 3 © 2012 Ю. А. Владимиров

Как возникает электрокардиограмма? R D Dj F © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Потенциал токового униполя в проводящей среде Направление тока. Найдем разность потенциалов dj по сторонам сферы толщиной dr dj + r Закон Ома гласит Длина проводника dr Удельное сопротивление Площадь сечения проводника Находим потенциал на поверхности сферы. Для этого проводим интегрирование от бесконечности, где потенциал равен нулю, до точки на поверхности сферы © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Потенциал, создаваемый токовым диполем Для поля отрицательного униполя (стока) потенциал равен: + r A Для электрического поля диполя потенциал складывается из потенциалов электрических полей, создаваемых двумя униполями противоположного знака: ≈r r 1–r + (истока) и – (стока): При малых l Таким образом, © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Сравнение электростатического и токового диполей Токовый диполь Электрический диполь Сток Источник + r a

Аддитивность векторов токового диполя Аддитивность (лат. additivus — прибавляемый) — свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям. . . Например, аддитивность объёма означает, что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей (из Википедии). 1. Коллинеарные токовые диполи аддитивны, т. е. их общий дипольный момент равен сумме дипольных моментов составляющих. Сила тока по участкам ткани сердца одинаковой длины – величина аддитивная Длина участка с одинакотой силой тока – величина аддитивная 2. Поскеольку токовые диполи аддитивны по всем направлениям в трехмерном пространстве, то любые (а не только коллинеарные) диполи аддитивны в нашей Вселенной. © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)

Как возникает электрокардиограмма? Разность потенциалов, создаваемая токовым диполем A j. A B r. A

Упрощенное уравнение (при r. A = r. B =r) A B cos D a a D b b B A D Согласно формулам тригонометрии, можно показать, что Введя коэффициент пропорциональности получим: , где DAB – проекция вектора D на прямую АВ. © 2012 Ю. А. Владимиров (ФФМ МГУ)