Лекции 8 9 Измерение угла сдвига фаз Дисциплина

Лекции 8, 9 Измерение угла сдвига фаз Дисциплина : «Измерения электрических и магнитных величин»

Измерение фазовых сдвигов Фазовым сдвигом называют модуль разности начальных фаз двух гармонических сигналов одинаковой частоты: φ = |φ1 – φ2|.

Измерение фазовых сдвигов o В практике измерений часто встречается задача измерения фазового сдвига между током и напряжением. Такие измерения производятся в основном при определении характеристик электрических систем и устройств, чаще всего низкочастотных. В этом случае чаще интересуются не углом сдвига фаз φ, а коэффициентом мощности, т. е. косинусом угла сдвига фаз cos φ.

Измерение фазовых сдвигов o Довольно часто также встречается задача измерения разности фаз между двумя напряжениями. Такие измерения проводятся в разнообразных областях: электронике, технике связи, радиолокации, в измерительной технике, автоматике и т. л. Диапазон частот в этих случаях может быть чрезвычайно широким.

Измерение фазовых сдвигов o Довольно часто также встречается задача снятия фазочастотной характеристики ФЧХ, т. е. зависимости фазового сдвига от частоты: φ=F(ω)

Измерение фазовых сдвигов Усилитель, фильтр, устройство автоматики u 1(t) Четырехпол юсник φ, о u 2(t) u 1(t) = U 1 m sin (ωt + φ1) u 2(t) = U 2 m sin (ωt + φ2) пример фазочастотной характеристики а для дифференцирующей цепи при RC Рисунок 9. 1 = 1, из которой видно, что данная цепь позволяет получить фазовый сдвиг от 0 о до 90 о. 0, 1 1 100 ω б

Выбор метода измерений фазового сдвига определяется: – требуемой точностью; – частотой сигналов; – уровнем и формой сигналов; – мощностью источников сигналов. Фазовый сдвиг измеряется либо в угловых градусах, либо в радианах. Диапазоны измерений: от 0 о до 360 о; от 0 о до 180 о; от 0 о до 90 о.

Методы и средства измерений φ и cos φ Диапазон частот Потребляемая мощность и форма сигналов Погрешность, % измеряют cos φ 50 Гц большая; форма синусоидальная 5… 10 Фазометры с логометрическим ИМ 0 о … 90 о 50 Гц… 8 к. Гц большая; форма синусоидальная 0, 5 Осциллографический метод 0 о … 180 о 20 Гц… 100 МГц малая 5… 10 Компенсационный метод измерений 0 о … 180 о 20 Гц… 10 МГц малая 0, 1… 0, 5 Аналоговые электронные фазометры 0 о … 180 о 20 Гц… 1 МГц малая 1, 5… 2 Цифровые фазометры мгновенных значений 0 о … 180 о 0, 001 Гц… 100 Гц малая 0, 5 Цифровые фазометы средних значений 0 о … 180 о 20 Гц… 10 МГц малая 0, 1 Методы и средства измерений φ и cos φ Диапазон измерений Метод трех приборов

Метод трех приборов (ваттметровый метод) o применяется для измерения угла сдвига фаз и cos φ в однофазных цепях переменного тока * * A W I U~ V I Zн φ U а

Метод трех приборов o К достоинствам метода относится его простота. Однако высокую точность измерения данный метод не обеспечивает. Во первых, погрешность определения cos φ зависит от суммы погрешностей всех трех приборов. o Во вторых, при значениях cos φ, близких к 1, незначительная погрешность в определении cos φ вызывает значительную погрешность в определении φ. o При малых значениях cos φ точность измерения снижается за счет фазовой погрешности ваттметра и погрешности отсчета в начале шкалы

Электродинамический фазометр o Катушки 1 1 и 2 2, насажены на общую ось и жестко скрепленных под углом 60 о. Катушка 2 2 находится под углом 150 о относительно плоскости катушки 3 3 при угле поворота подвижной части α = 0. 2 * 1 3 3 *1 ~U 2 I 1 = I 2 U I 2 Rд ХL Iн Zн I 2 Iн φ 90 о– φ I 1 а б

Электродинамический фазометр o Подвижные катушки 1 1 и 2 2 находятся в однородном магнитном поле, создаваемом катушкой 3 3, состоящей из двух секций. o Обмотки подвижных катушек выполнены так, что моменты Mg 1 и Mg 2, возникающие в результате взаимодействия токов I 1 и I 2 в этих катушках с магнитным полем неподвижной катушки 3 3, направлены встречно. Ток к подвижным катушкам подводится с помощью безмоментных токоподводов.

Электродинамический фазометр Mg 1 = k 1 Iн cos (90 o – φ) · f 1(α); Mg 2 = k 2 Iн cos φ · f 2(α), где k 1 и k 2 – постоянные коэффициенты; f 1(α) и f 2(α) – функции, характеризующие зависимость Mg 1 и g 2 от угла поворота M подвижной части относительно неподвижной катушки. При этом: f 1(α) = sin (150 o – α), f 2(α) = sin (150 o – 60 o – α).

Электродинамический фазометр В положении равновесия моменты Mg 1 и Mg 2 равны: k 1 I 1 Iн cos(90 o – φ)f 1(α) =k 2 I 2 Iн cos φf 2(α),

Электродинамический фазометр Если конструктивно обеспечить k 1 · I 1 = k 2 · I 2, то получим или F'(α) = tg φ и α = F(tg φ).

Электродинамический фазометр o шкала такого фазометра может быть отградуирована в значениях φ или cos φ. Прибор имеет линейную шкалу. Его показания на зависят от нестабильности напряжения U (при изменении его в пределах 10… 20%). o Недостатком является большое собственное потребление мощности и зависимость показаний от частоты измеряемого напряжения, так как ток I 1 зависит от индуктивного сопротивления XL, пропорционального частоте.

Осциллографический метод o Угол φ между двумя напряжениями u 1(t) и u 2(t) измеряют непосредственно с помощью двухлучевого осциллографа. В этом случае оба напряжения подаются на каналы вертикального отклонения, чувствительности которых регулируют таким образом, чтобы отклонения по вертикали были одинаковы. u 1(t) u(t) c b a ΔT u 2(t) t T

Осциллографический метод o С использованием фигур Лиссажу. В этом случае одно из напряжений подается на вход канала вертикального отклонения, а второе напряжение подается на вход канала горизонтального отклонения (внутренняя развертка отключена). На экране осциллографа при этом наблюдают одну из фигур Лиссажу, чаще всего эллипс.

Осциллографический метод u 1(t) = Uym sin ωt u 2(t) = Uхm sin (ωt+φ) При t = 0 d c a b ℓab ~ 2 Ux sin φ. ℓcd ~ 2 Uхm

Осциллографический метод o При использовании метода фигур Лиссажу следует помнить о двузначном отсчете 00 450 900 1350 1800 2250 2700 3150 3600

Осциллографический метод o Погрешность измерения фазового угла зависит от погрешности измерения отрезков ab и cd, ширины луча, неодинаковых фазовых сдвигов в каналах вертикального и горизонтального отклонения. Погрешность составляет примерно 2 о… 3 о при измерении фазовых сдвигов, близких к 0 о и 180 о и 10 о – при измерении фазовых сдвигов, близких к 90 о.

o Лекция 9

Компенсационный метод измерений (метод сравнения) o Сущность метода заключается в компенсации измеряемого угла сдвига фаз или дополнении его до 180 о с помощью градуированного фазовращателя. В этом случае одно из напряжений, например, u 1(t), подается непосредственно на один из входов осциллографа, а второе напряжение u 2(t) подается на второй вход через фазовращатель. u 1(t) У Х u'2(t) Фазовращатель градуированный u 2(t) φо = – αо. Регулирование φо = 180 о – α

Компенсационный метод измерений o Точность измерения определяется погрешностью, вносимой фазовращателем. a C R 1=R ~ Uвх d Uвых R 2=R I a d c c Uc U Rр a Uc I е вых Uвых d a UR UR Uвх b c b Uвх b

Компенсационный метод измерений o Погрешность фазовращателей является частотозависимой и определяется, прежде всего, точностью подгонки и стабильностью его элементов. При использовании высококачественных элементов и при условии, если изменение частоты входного напряжения не превышает 0, 001%, можно обеспечить погрешность Δα = 10' или в относительном виде 0, 05%.

Аналоговый электронный фазометр u 1(t) Формиро ватель 1 ΔTx u 2(t) Формиро ватель 2 20 ГЦ – 1 МГц 1, 5 – 3˚ S R Т R ИМ Магнитоэлектрический измерительный механизм

Аналоговый электронный фазометр U U 1(t)=Um 1 Sinωt U 2(t)=Um 2 Sinωt ωt Вых Ф 1 t Вых Ф 2 t ΔT Вых T i(t) Um Im t Iср t

Цифровой фазометр с преобразо ванием сдвига фаз в напряжение φx → ΔT →U U 1(t) Nx Формирователь 1 S ΔT U 2(t) Формирователь 2 R Т Фильтр низких частот Uср Цифровой вольтметр

Цифровой фазометр мгновенных значений o φx → ΔT →Nx измеритель интервала времени u 1(t) Формирователь 1 S Т Ключ u 2(t) Формирователь 2 R fo ГК Счетчик Nx ЦОУ цифровое отсчетное устройство

Ф 1 U 1(t) Временные диаграммы Формирователь 1 ΔT U 2(t) Формирователь 2 U 1(t) U 2(t) t Вых T ГК t ΔT t Кл t Nx Счетчик Nx ЦОУ цифровое fo отсчетное измеритель интервала времени t Вых Ф 2 Ключ ГК ωt Вых Ф 1 Т R Ф 2 U S П устройство

Цифровой фазометр мгновенных значений Период должен быть известен Если период неизвестен, тогда измерения производят в два этапа: 1 Измеряют период (по этой же схеме) и получают NТ. 2 Измеряют фазовый сдвиг Nφ Фазометр мгновенных значений предназначен для работы на низких частотах от 0, 001 Гц до 100 Гц.

Цифровой фазометр средних значений Применяют для измерения фазового сдвига в диапазоне звуковых частот Ф 1 цифровое отсчетное устройство u 1(t) Формирователь 1 ΔT u 2(t) Формирователь 2 Ф 2 S Т Ключ 1 Ключ 2 Счетч ик R ГК ДЧ делитель частоты Tи ЦОУ

Ти

Цифровой фазометр средних значений цифровое Ф 1 отсчетное U 1(t) Формирователь 1 ΔT S П U 2(t) Формирователь 2 Ф 2 R Т устройство Ключ 1 2 ГК ДЧ Счетчи к Tи делитель частоты o Tи – время, за которое измеряется среднее значение фазового сдвига; o n – число импульсов в пачке; m – число пачек; Общее число импульсов в счетчике Погрешность современных фазометров – 10 угловых минут. ЦОУ

Погрешность цифрового фазометра

Методы измерения фазового сдвига с преобразованием частоты Для расширения диапазона частот фазометров применяют преобразование частоты исследуемых сигналов. Основным является гетеродинное преобразование частоты, позволяющее свести измерение фазового сдвига практически любых частот к измерению фазового сдвига на фиксированной промежуточной частоте. При измерении малых фазовых сдвигов используют умножение частоты. В этом случае фазовый сдвиг между сигналами увеличивается во столько же раз , во сколько и частота. Это повышает точность измерения

Фазометр с гетеродинным преобразованием частоты ВЦ – входная цепь; СМ – смеситель Г гетеродин; УПЧ усилитель промежуточной (разностной) частоты

Фазометры с умножением частоты Применяются для измерения малых фазовых сдвигов u 1(t) Умножитель частоты 1 u’ 1(t) = U’m 1 sin mωt к фазометру u 1(t) Умножитель частоты 2 m коэффициент умножения u’ 2(t) = U’m 2 sin m(ωt+φ)

Погрешности лучших современных фазометров составляют 0, 005˚