Лекции 3 -4 Квантово-механическая модель строения атома

Лекции 3 -4 Квантово-механическая модель строения атома

Волна - возмущение состояния вещества или поля, распространяющееся в пространстве с течением времени и приводящее к переносу энергии без переноса вещества. Электромагнитные волны - распространяющиеся в пространстве колебания напряженности и индукции электромагнитного поля.

Квантовая механика – одно из основных направлений развития современной физики; она изучает закономерности явлений, происходящих в микромире. Объектами изучения квантовой механики являются атомы, молекулы, кристаллы, а также атомные ядра и элементарные частицы.

Физические основы квантовой механики: n Представления о квантах энергии (М. Планк, 1900 г. ) n Представления о фотонах (А. Эйнштейн, 1905 г. ) n Идея о волновых свойствах частиц вещества (Луи де Бройль, 1923 -24 гг. )

Принцип неопределённости (соотношение неопределённостей) Вернер Гейзенберг, 1927 г Произведение неопределённостей координаты частицы и её импульса имеет порядок величины постоянной Планка: х • рх ≈ ħ

Невозможно описать электрон в атоме как классическую частицу с определенной координатой и определенным импульсом (т. е. с определенной траекторией движения). Для электрона в атоме возможно только вероятностное описание. Вероятность нахождения электрона в той или иной точке пространства описывается волновым уравнением.

Волновое уравнение Эрвин Шредингер, 1926 г. E • ψ(x, y, z) = U • ψ(x, y, z) h 2/8π2 m (ψ″(x)+ ψ″(y)+ ψ″(z))

А(х) = Amax*sin(2 х /λ)+A 0

А(х) = Amax • sin(2 х /λ)+A 0 А(х) = – 4 2/λ • А″ (х)

А(х) = Amax • sin(2 х /λ)+A 0 А(х) = – 4 2/λ • А″ (х)

КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ А(х) = Amax • sin(2 х/λ)+A 0

Уравнение Шредингера E • ψ(x, y, z) = U • ψ(x, y, z) h 2/8π2 m (ψ″(x)+ ψ″(y)+ ψ″(z)) Уравнение одномерной волны А(х) = – 4 2/λ • А″(x)

Физический смысл волн де Бройля Fквадрат амплитуды волны де Бройля в данной точке пространства является мерой вероятности обнаружения частицы в этой точке.

В соответствии с физическим смыслом ψ2 она должна удовлетворять быть: 1. 2. 3. 4. 5. Непрерывной Конечной Однозначной Обращаться в нуль в бесконечности Нормированной

Волновые функции, являющиеся решением уравнения Шредингера и удовлетворяющие перечисленным условиям, характеризуют состояние электрона в атоме и называются атомными орбиталями (АО) Каждая атомная орбиталь однозначно задаётся набором из трех квантовых чисел: n, l, m.

n n n Квантовое число в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д. ), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы. Одни квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это главное (n), орбитальное (l) и магнитное (m) квантовые числа. Другие квантовые числа никак не связаны с перемещением в пространстве, а отражают «внутреннее» состояние частицы. К таким квантовым числам относится спин (s) и его проекция (sm).

Главное квантовое число n определяет: Энергию и размеры АО n Значения других квантовых чисел n E = me 4 Z 2/2 n 2ħ 2 n принимает значения 1, 2, 3, 4… ∞ K, L, M, N…

Орбитальное (побочное, азимутальное) квантовое число l определяет: n Величину орбитального момента импульса движения электрона вокруг атомного ядра, а, соответственно, и симметрию атомной обитали |mυr| = √l(l+1) • ħ l принимает значения 0, 1, 2, 3 … n-1 s, p, d, f …

n Вырожденным называется энергетический уровень, которому соответствуют несколько возможных состояний электрона с одинаковой энергией. n Число таких состояний называется кратностью вырождения. n Кратность вырождения равна n 2.

Магнитное квантовое число m определяет: величину проекции вектора mυr на направление напряженности внешнего магнитного поля |mυr|проекция = m • ħ m принимает значения – l, …-2, -1, 0, 1, 2 … l Количество возможных значений m определяет число атомных орбиталей данной симметрии на энергетическом уровне

n Длина волны λ – расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе. n Скорость распространения волны v – расстояние, которое за единицу времени проходит любая точка волновой поверхности. n Частота колебаний ν численно равна отношению скорости распространения волны к её длине: ν = v/ λ