Лазеры Наиболее часто взаимодействие излучения с веществом приводит к ослаблению света из-за его рассеяния или поглощения. Однако, возможны процессы, при которых излучение, проходя через вещество, будет не ослабляться, а усиливаться (Фабрикант, 1939). Эти процессы рассматриваются в квантовой электронике и реализуются в квантовых усилителях и квантовых генераторах (лазерах, light amplification by stimulated emission of radiation – усиление света индуцированным излучением). Лазеры излучают в видимом и инфракрасном диапазоне спектра. За достижения в квантовой электронике Басову, Прохорову и Таунсу была присуждена Нобелевская премия (1964). Валентин Александрович Фабрикант 1907 -1991 Николай Геннадиевич Басов 1922 -2001 Александр Михайлович Прохоров 1916 -2002 Charles Hard Townes 1915 -2015
В 1915 году Эйнштейном были введены понятия о самопроизвольном (спонтанном) и вынужденном (индуцированном) излучениях. Самопроизвольные переходы электронов могут осуществляться только в одном направлении – с более высоких уровней на более низкие. Вынужденные переходы могут происходить как в одном, так и в другом направлении. При переходе m n атом поглощает падающее на него излучение, а при n m происходит излучение атомом фотона, дополнительного к тому фотону, под действием которого произошел переход. Вынужденное излучение обладает важными свойствами. Направление его распространения совпадает с направлением внешнего излучения, вызвавшего переход. То же самое относится к частоте, фазе и поляризации вынужденного и внешнего излучений. Вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим. Это делает возможным процесс оптического усиления и создание лазеров. Спонтанное излучение до излучения во время возбужденное состояние после основное состояние Поглощение до поглощения во время основное состояние после возбужденное состояние Индуцированное излучение до излучения возбужденное состояние во время после основное состояние
Состояние инверсной заселенности Для получения индуцированного (стимулированного) излучения необходимо создать особое состояние излучающего вещества – инверсное (обращенное). В случае термодинамического равновесия распределение атомов по различным энергетическим состояниям определяется распределением Больцмана: – количество атомов находящихся при температуре T в состоянии с энергией C увеличением энергии заселенность уровня (количество атомов в данном состоянии) уменьшается. Число переходов между двумя уровнями пропорционально заселенности исходного уровня, с которого переводятся атомы. Следовательно, в обычной системе атомов, находящейся в термодинамическом равновесии, поглощение света падающей волны будет преобладать над вынужденным излучением (преобладающим, более вероятным процессом будет перевод атомов на более высокие уровни). Падающая световая волна при этом будет ослабляться, поскольку вызванное излучение будет распространяться во все стороны и рассеиваться. Чтобы усилить падающую волну, нужно обратить заселенность энергетических уровней – сделать так, чтобы в состоянии с большей энергией En находилось большее число атомов, чем в состоянии с меньшей энергией Em. В этом случае данная совокупность атомов характеризуется инверсной заселенностью.
В случае инверсной заселенности энергетических уровней при . Такое состояние было бы устойчивым, если бы была возможна отрицательная температура в абсолютной шкале Кельвина. Реально такое состояние является метастабильным. Иногда его называют состоянием с отрицательной абсолютной температурой. В веществе с инверсией заселенности энергетических уровней вынужденное излучение может превысить поглощение света атомами, вследствие чего падающий пучок света при прохождении через вещество будет усиливаться. Ослабление интенсивности монохроматического пучка света при его прохождении через поглощающую среду определяется законом Бугера-Ламберта: – интенсивность входящего пучка, – толщина слоя, – показатель поглощения, – коэффициент поглощения, – длина волны. В случае усиления света состояние инверсной заселенности – состояние с отрицательным коэффициентом поглощения. Pierre Bouguer 1698 -1758 Johann Heinrich Lambert 1728 -1777
Лазер – квантовый генератор, источник когерентного монохроматического электромагнитного излучения оптического диапазона, состоит из трёх основных элементов: (1) источник энергии (механизм «накачки» лазера), (2) рабочая среда (тело) лазера, (3) система зеркал ( «оптический резонатор» ). Накачка лазера – процесс перекачки энергии внешнего источника в рабочую среду лазера. Поглощенная энергия переводит атомы рабочей среды в возбужденное состояние. Когда число атомов в возбуждённом состоянии превышает количество атомов в основном состоянии возникает инверсия заселенности. В этом состоянии начинает действовать механизм вынужденного излучения и происходит излучение. Оптическая накачка применяется в твердотельных лазерах, где рабочим телом служат кристаллы или специально изготовленное стекло. Рубин, используемый для лазеров, представляет собой искусственно выращенный кристалл корунда Al 2 O 3 с малой добавкой ионов Cr+3, которые придают бесцветной окиси алюминия розовый оттенок. На рубине был изготовлен первый твердотельный лазер (Майман, 1960).
В процессе работы лазера имеют место все три механизма взаимодействия света с веществом. В начальный момент атомы переходят в возбуждённое состояние с помощью процесса накачки. Некоторые из этих атомов спонтанно излучат некогерентные фотоны. Эти фотоны возвращаются в рабочее тело лазера с помощью оптического резонатора. Часть этих фотонов поглотится атомами, находящимися в основном состоянии, и они будут потеряны для процесса работы лазера. Другая же часть вызовет вынужденное излучение возбуждённых атомов, создавая когерентные фотоны. В результате получается оптическое усиление. Если количество фотонов, участвующих в усилении за единицу времени больше числа фотонов, поглощённых атомами, общее количество фотонов начнёт увеличиваться, и коэффициент усиления рабочего тела станет больше единицы. Интенсивность каждого из процессов поглощения и вынужденного излучения пропорциональна количеству атомов в основном и возбуждённом состоянии и . В случае, если количество атомов в основном состоянии намного больше, чем в возбуждённом , процесс поглощения будет доминировать и все фотоны поглотятся. В случае равенства этих величин количество фактов поглощения будет соответствовать количеству фактов вынужденного излучения, а рабочее тело будет оптически прозрачным. Если же количество возбуждённых атомов будет преобладать , процесс излучения будет доминировать. Таким образом, для работы лазера необходима инверсия заселенностей.
Для работы лазера необходима инверсия населённостей, однако получить ее для группы атомов, находящихся в термодинамическом равновесии, невозможно. Фактически, прямой переход атомов в возбужденное состояние будет всегда компенсироваться процессами спонтанного и вынужденного излучений. Лучшее, что может быть достигнуто в такой ситуации – оптическая прозрачность, но не усиление. Трехуровневая схема Чтобы достигнуть неравновесного состояния, необходимо использовать косвенные способы перевода атомов в возбужденное состояние. Чтобы понять, как это работает, можно использовать более реалистичную модель, известную как трехуровневый лазер. Возьмем группу из N атомов, но теперь каждый из них может находиться в трех различных энергетических состояниях, на уровнях с энергиями E 1, E 2 и E 3, заселенностями N 1, N 2 и N 3, соответственно.
В рубиновом лазере используется трехуровневая система накачки рабочей среды. Ионы хрома в рубине – источник лазерного излучения. Из-за влияния электрического поля кристаллической решетки корунда внешний энергетический уровень хрома E 2 расщеплён (эффект Штарка). Это делает возможным использование немонохроматического излучения в качестве накачки. При этом атом переходит из основного состояния с энергией E 1 в возбужденное с энергией около E 3 (переход накачки P). В этом состоянии атом может находиться сравнительно недолго ( 10− 8 с), почти сразу происходит безызлучательный переход на уровень E 2, на котором атом может находиться значительно дольше (до 10− 3 с), это так называемый метастабильный уровень (квазиустойчивое состояние, в котором атом может находиться длительное время). Освобожденная при этом переходе энергия может излучиться в виде фотона (механизм спонтанного излучения), но рабочее тело лазера выбирается так, чтобы переход R, проходил без излучения и энергия выделялась в виде тепла. Возникает инверсия населенностей и возможность осуществления индуцированного излучения под воздействием других случайных фотонов. Как только атомов, находящихся в метастабильном состоянии, становится больше, чем в основном, и благодаря наличию зеркал возбуждается лазерная генерация, длительность которой чуть меньше длительности вспышки накачивающей лампы.
Однако, создать инверсию заселённостей атомов хрома Cr с помощью накачки непосредственно с уровня E 1 на уровень E 2 нельзя. Это связано с тем, что если поглощение и вынужденное излучение происходят между двумя уровнями, то оба эти процесса протекают с одинаковой скоростью. Поэтому в данном случае накачка может лишь уравнять заселенности двух уровней, чего недостаточно для возникновения генерации. Поскольку в трехуровневом лазере нужно возбудить не менее половины атомов, для накачки нужна очень большая энергия. Такие лазеры непрактичны, хотя они и стали первыми созданными на основе рубина (Майман, 1960). Фотоны отражаются назад Корпус Каждый фотон может вновь возбудить атом Отражающий торец стержня Полупрозрачный торец стержня Когерентное излучение Рубиновый стержень Ксеноновая лампа -вспышка Theodore Harold Maiman 1927 -2007
Четырехуровневая схема В некоторых лазерах, например в неодимовом, генерация излучения в котором происходит на ионах Nd+3, используется четырехуровневая схема накачки. Здесь между метастабильным E 2 и основным уровнем E 0 имеется промежуточный — рабочий уровень E 1. Вынужденное излучение происходит при переходе атома между уровнями E 2 и E 1. Преимущество этой схемы заключается в том, что в данном случае легко выполнить условие инверсной населенности, так как время жизни верхнего рабочего уровня (E 2) на несколько порядков больше времени жизни нижнего уровня (E 1). Это значительно снижает требования к источнику накачки. [2] Кроме того, подобная схема позволяет создавать мощные лазеры, работающие в непрерывном режиме, что очень важно для некоторых применений. [4] Однако подобные лазеры обладают существенным недостатком в виде низкого квантового КПД (отношение энергии излученного фотона к энергии поглощенного фотона накачки).
В рубиновом лазере используется трехуровневая система накачки рабочей среды. Ионы хрома в рубине – источник лазерного излучения. Из-за влияния электрического поля кристаллической решетки корунда внешний энергетический уровень хрома E 2 расщеплён (эффект Штарка). Это делает возможным использование немонохроматического излучения в качестве накачки. При этом атом переходит из основного состояния с энергией E 0 в возбуждённое с энергией около E 2. В этом состоянии атом может находиться сравнительно недолго ( 10− 8 с), почти сразу происходит безызлучательный переход на уровень E 1, на котором атом может находиться значительно дольше (до 10− 3 с), это так называемый метастабильный уровень (квазиустойчивое состояние, в котором атом может находиться длительное время). Возникает возможность осуществления индуцированного излучения под воздействием других случайных фотонов. Как только атомов, находящихся в метастабильном состоянии, становится больше, чем в основном, начинается процесс генерации. Однако, создать инверсию населённостей атомов хрома Cr с помощью накачки непосредственно с уровня E 0 на уровень E 1 нельзя. Это связано с тем, что если поглощение и вынужденное излучение происходят между двумя уровнями, то оба эти процесса протекают с одинаковой скоростью. Поэтому в данном случае накачка может лишь уравнять населённости двух уровней, чего недостаточно для возникновения генерации.
В самом начале система атомов находится в термодинамическом равновесии, и большинство атомов находится в основном состоянии. Если теперь осветить атомы светом частоты 31, где E 3 E 1 = hν 31 благодаря поглощению, начнётся процесс перехода атомов в возбуждённое состояние на уровень уровнем накачки 3 (энергетический переход E 1 → E 3 -переход накачки P). Если продолжать накачку, достаточное количество атомов будет возбуждено до уровня 3, N 3 > 0. Далее необходимо, чтобы атомы быстро перешли на уровень 2. Освобожденная при этом энергия может излучиться в виде фотона механизмом спонтанного излучения, но рабочее тело лазера выбирается так, чтобы переход R, проходил без излучения, а энергия тратилась на нагрев рабочего тела. Атом на уровне 2 может перейти на основной уровень, спонтанно излучив фотон частоты 21 (процесс L). Время этого перехода τ21 значительно превышает время неизлучающего перехода 3→ 2 — τ32 (τ21 >> τ32). При таком условии, количество атомов на уровне 3 будет примерно равно нулю (N 3 ≈ 0), а количество атомов на уровне 2 — больше нуля (N 2 > 0). Если на этом уровне удастся удержать больше половины атомов, между уровнями 1 и 2 будет достигнута инверсия населённостей, а на частоте ν 21 начнётся оптическое усиление. Поскольку для достижения такого эффекта нужно возбудить не менее половины атомов, для накачки нужна очень большая энергия. Поэтому трёхуровневые лазеры непрактичны, хотя они и стали первыми созданными Теодором Майманом лазерами (на основе рубина) в 1960 году.
В некоторых лазерах, например в неодимовом, генерация излучения в котором происходит на ионах неодима Nd 3+, используется четырёхуровневая схема накачки. Здесь между метастабильным E 2 и основным уровнем E 0 имеется промежуточный — рабочий уровень E 1. Вынужденное излучение происходит при переходе атома между уровнями E 2 и E 1. Преимущество этой схемы заключается в том, что в данном случае легко выполнить условие инверсной населенности, так как время жизни верхнего рабочего уровня (E 2) на несколько порядков больше времени жизни нижнего уровня (E 1). Это значительно снижает требования к источнику накачки. [2] Кроме того, подобная схема позволяет создавать мощные лазеры, работающие в непрерывном режиме, что очень важно для некоторых применений. [4] Однако подобные лазеры обладают существенным недостатком в виде низкого квантового КПД, которое определяется как отношение энергии излученного фотона к энергии поглощенного фотона накачки (ηквантовое = hνизлучения/hνнакачки).
Рубиновый лазер. Лампы-вспышки слева и справа от рубинового стержня. Размеры стержня и ламп 150 мм на Ø 10 мм.
Когерентность — скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты. Пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты. Когерентность волны означает, что в различных пространственных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени. Отсутствие когерентности – ситуация, когда разность фаз между двумя точками не постоянна, а меняется со временем. Это может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых (нескоррелированных) излучателей. Без когерентности невозможно наблюдать интерференцию.
Первый квантовый генератор света был создан в 1961 году Мейманом (р. 1927) на рубине. Рубин - это твёрдый кристалл, основой которого является корунд, т. е. кристалл окиси алюминия (Al 2 O 3), в котором небольшая часть атомов алюминия (около 0, 05%) замещена ионами хрома Cr+++. Для создания инверсной заселённости используется оптическая накачка, т. е. освещение кристалла рубина мощной вспышкой света. Рубину придают форму цилиндрического стержня, концы которого тщательно отполированы, посеребрены, и служат зеркалами для лазера. Для освещения рубинового стержня применяют импульсные ксеноновые газоразрядные лампы-вспышки, через которые разряжаются батареи высоковольтных конденсаторов. Лампа-вспышка имеет форму спиральной трубки, обвивающейся вокруг рубинового стержня. Под действием мощного импульса света в рубиновом стержне создаётся инверсная заселённость и благодаря наличию зеркал возбуждается лазерная генерация, длительность которой чуть меньше длительности вспышки накачивающей лампы
При каждом переходе происходит испускание фотона с энергией Энергия, испускаемая в единице объема за время Интенсивность излучения (плотность потока энергии) Средняя продолжительность жизни атома в возбужденном состоянии – время, в течение которого заселенность возбужденного уровня уменьшается в e раз. Если атомы переходят с n-ого уровня на основной только за счет спонтанного испускания, то – средняя продолжительность жизни атома в возбужденном состоянии – коэффициент Эйнштейна для перехода с n-ого уровня на основной
Атом, находящийся в возбужденном состоянии, под действием электромагнитного поля может перейти в состояний с меньшей энергией с испусканием фотона. Это вынужденные (индуцированные) переходы, а возникающее излучение – вынужденное (индуцированное). Количество вынужденных переходов атома, совершаемых за единицу времени (скорость перехода), пропорционально спектральной плотности энергии электромагнитного поля на частоте перехода . Соответствующий коэффициент пропорциональности – коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения. – скорость вынужденных переходов – скорость спонтанных и вынужденных переходов Количество атомов, перешедших в единице объема за промежуток времени с уровня n на уровень m – заселенность уровня n в момент t
Взаимодействие атомов, находящихся на уровне m, с электромагнитным полем может привести к тому, что некоторая их часть, поглотив фотон с энергией , перейдет на уровень n. – скорость таких переходов – коэффициент Эйнштейна для поглощения – количество переходов в единице объема за время – заселенность уровня m Принцип детального равновесия. Вывод формулы Планка по Эйнштейну Для двух произвольно выбранных энергетических уровней квантовой системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия с электромагнитным излучением, количество переходов с испусканием и поглощением на любой частоте должно быть одинаковым:
Именно такое равновесие имеет место в замкнутой полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре T – модель абсолютно черного тела. Из принципа детального равновесия следует функция Планка, описывающая распределение энергии в спектре равновесного теплового излучения абсолютно черного тела. Чтобы показать это, необходимо учесть, что при термодинамическом равновесии заселенность уровней атомов вещества подчиняется распределению Больцмана (статистический метод описания физических систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц, движущихся по законам классической механики) : – общее количество атомов в единице объема – температура – постоянная Больцмана Ludwig Eduard Boltzmann 1844 -1906
Спектральная плотность энергии электромагнитного поля на частоте перехода Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры: (закон Стефана-Больцмана). При энергетическая светимость и спектральная плотность энергии излучения стремятся к бесконечности: При очень высокой температуре плотность энергии , которой пропорциональны вынужденные переходы, становится настолько большой, что спонтанным излучением можно пренебречь по сравнению с индуцированными переходами. При малых частотах должна быть формула Рэлея-Джинса:
Формула Планка (1900) Спектральная плотность излучения абсолютно черного тела: Max Planck 1858 -1947 – связь между энергетической светимостью и плотностью излучения абсолютно черного тела Испускательная способность (универсальная функция) абсолютно черного тела:
Испускательная способность в длинах волн Зависимость испускательной способности от длины волны при различных температурах. Максимум сдвигается в коротковолновую область спектра, а интегральная интенсивность (площадь под кривой) быстро возрастает. – закон смещения Вина Согласно закону смещения Вина абсолютно черное тело с температурой человеческого тела (310 К) имеет максимум теплового излучения на длине волны около 10 мкм, что соответствует инфракрасному диапазону спектра. Wilhelm Wien 1862 -1926
Закон Стефана-Больцмана Интегральная испускательная способность (энергетическая светимость) абсолютно черного тела: Joseph Stefan 1835 -1893 – постоянная Стефана-Больцмана
Скачать презентацию Лазеры Наиболее часто взаимодействие излучения с веществом приводит
физика6.pptx