ЛАТС конспект лекций Выполнили ст гр Шс-318 Кузнецова

ЛАТС конспект лекций Выполнили: ст. гр. Шс-318 Кузнецова Е. Харитонова А.

§ 1. Основные понятия и определения (Информация. Сообщение. Сигнал. Линия связи). Основой развития человеческой цивилизации явилось изобретение письменности, т. е. способа отображать информацию таким образом, что бы она могла быть передана как во времени, так и в пространстве. Под информацией понимается суть связей между различными материальными объектами, проявляющаяся в изменении их состояний. Для передачи информации используются символы, звуковые фонемы, которые несут информацию и образуют сообщение. Сообщение – это материальная форма информации, доступная для органов чувств человека, т. е. это часть информации, сигналы от которой могут быть восприняты. Носителями сообщения может быть бумага, электрический ток. Изменение параметров носителя по закону передаваемого сообщения, называется модуляцией. Сигнал от источника информации к потребителю передается по линии связи Линия связи – совокупность технических устройств и физической среды, обеспечивающая передачу и распространение сигналов от передатчика к приемнику Различают следующие виды сигналов: акустические, электрические и электромагнитные. Любой сигнал характеризуется амплитудо-частотным и фазочастотным спектрами. Передача сигнала сопровождается искажениями, т. е. при передаче будет изменён амплитудо-частотный и фазочастотный спектры передаваемого сигнала. Необходимо установить меру допустимых искажений, которая будет определяться требуемым качеством связи.

Выделяют три параметра качества канала: 1)Достаточный уровень сигнала (громкость) 2)Разборчивость и внятность 3)Узнаваемость (Оперативно-технологическая связь)

Искажения бывают: 1)линейными, 2)нелинейными. Если параметры элементов (R, L, C) не зависят от величины протекающего тока или приложенного напряжения, то элемент называется линейным. Если цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она называется нелинейной. В линиях связи нет нелинейных искажений, т. е. наличия гармоник других частот

Линейные искажения – это не одинаковый коэффициент передачи для гармоник различных частот (АЧ и ФЧ ). Это амплитудно-частотные искажения. Например, искажения голоса по телефону. Сигналы в линии связи распространяются с конечным временем. Существует время запаздывания в линии связи. Оно всегда только положительно tз = const. , но это к сожалению не возможно, т. к. существуют фазочастотные искажения. Рассмотрим рис. (1. 1) (1. 2) Рисунок 1. 1 Чтобы время tз было постоянно нужно иметь фазочастотную характеристику в виде прямой с некоторым наклоном

Рассмотрим структурную схему линии связи. Рисунок 1. 2 – Структурная схема линии связи Качество канала связи (КС) определяется качеством линии связи. На железнодорожном транспорте большинство воздушных линий связи (ВЛС), также имеются кабельные линии связи (КЛС): симметричные (у которых потенциалы проводов по отношению к земле одинаковы) и коаксиальные. Современные линии связи представлены волоконнооптическими кабелями (ВОЛС).

Диапазоны применимости линий связи: 1)ВЛС – до 150 к. Гц. На более высоких частотах ВЛС представляют собой антенну. 2)Симметричный кабель – применяется при частоте до 1 МГц, затухание а данного кабеля будет находится в пределах от 8 до 9 д. Б/км. Рисунок 1. 3 – симметричный кабель 3)Коаксиальной кабель – применяется на частотах до 100 МГц с затуханием в линии а= 9– 10 д. Б/км Рисунок 1. 4 – коаксиальный кабель

4)Волноводы – используются с длины волны =10– 2 мм Рисунок 1. 5 – схематическое изображение волновода 5)ВОЛС – применяется на частоте 2 104 Гц = 200 ТГц Однако реально используются ВОЛС на меньших частотах 25 – 35 ТГц. Это огромная абсолютная полоса при незначительной относительной частоте f/f. Пример. Система К-60. Система кабельная, имеет 60 каналов с частотами от 12 до 252 к. Гц (по 4 к. Гц на каждый канал). Отношение верхней частоты к нижней для данной системы будет равно: = 20. (1. 3)

§ 1. 1. Основные требования, предъявляемые к линиям связи В общем виде требования к линиям связи можно сформулировать следующим образом: 1)Осуществление связи на необходимые расстояния – до 12500 км в пределах страны и до 25000 км для международной связи; 2)Защищённость цепей от взаимных и внешних помех, а также от грозы и коррозии; 3)Экономичность системы связи в целом; 4)Стабильность электрических параметров линии, устойчивость и надёжность связи; 5)Широкополосность и пригодность для передачи различных видов современной информации (телевидение, телефонирование, передача данных, вещание, передача полос газет и т. д. ).

§ 1. 2. Классификация линий связи и области их применения По физической природе передаваемых сигналов различают электрические (проводные (направляющие) и радио (в атмосфере)), акустические и оптические линии связи. Отличительной особенностью направляющих линий связи является то, что распространение сигналов в них от одного абонента (станции, устройства, элемента схемы и т. д. ) к другому осуществляется только по специально созданным цепям и трактам ЛС. РЛ используются для осуществления связи на различные расстояния, часто между абонентами, находящимися в движущемся относительно друга состоянии. В соответствии с этим можно дать классификацию линий связи (рис. 1. 6).

Классификация линий связи: Линии радиосвязи (РЛ) используют электромагнитные волны следующих диапазонов: ДВ – 1… 100 км (частота 103… 105); СВ – 0, 1… 1 км (частота 105… 106); КВ – 10… 60 м (частота 106… 107 Гц). Эти линии позволяют осуществлять весьма дешевую связь на большие расстояния. К их недостаткам относится малое число каналов и существенная подверженность помехам. Поэтому линии радиосвязи используются главным образом для радиофикации и связи между континентами и с труднодоступными районами.

Спутниковые линии (СЛ) используют ультракороткие волны (сантиметровый диапазон). Спутниковые линии действуют на принципе отражения от искусственного спутника Земли, который представляет собой ретранслятор радиорелейной линии, поднятый на большую высоту. Спутниковые линии позволяют осуществлять многоканальную связь на очень большие расстояния. Эти линии связи применяются главным образом для передачи программ вещания, телевидения, организации телефонной связи и передачи полос газет в труднодоступные районы. Основным недостатком спутниковых линий является высокая стоимость запуска спутника. Проводные линии связи позволяют организовать передачу электромагнитной энергии по кабельным линиям симметричной (СК) и коаксиальной (КК) конструкции и по воздушным линиям. Они работают в килогерцовом и мегагерцовом диапазонах частот. Кабельные линии обеспечивают надежную и помехозащищенную связь на требуемые расстояния. Воздушные линии связи используются в настоящее время редко, т. к. связь по ним неустойчива и подвержена атмосферно-климатическим воздействиям.

Радиорелейные линии (РРЛ) работают на ультракоротких волнах (108… 1012 Гц) в пределах прямой видимости. Они представляют собой цепочку ретрансляторов, устанавливаемых примерно через каждые 50 км (высота мачты 50… 70 м). При большей высоте мачты ретрансляционные участки могут быть увеличены до 70… 100 км. Радиорелейные линии позволяют получать большое число каналов (300… 1920) на большие расстояния (до 12500 км), однако они существенно подвержены помехам. Область применения этого типа линий связи: телевидение, радиофикация и связь. Такие линии (средней и малой пропускной способности) получают распространение для организаций связи вдоль: железных дорог; линий электропередачи; нефте- и газопроводов; выноса части абонентской емкости АТС; соединения между собой базовых станций; ответвления информационных потоков от магистральных волоконнооптических линий и т. д.

Волоконно-оптические линии связи представляют собой передачу лазерного излучения микроволнового диапазона волн ( =0, 8… 1, 9 мкм) по кварцевым стекловолокнам. В настоящее время этот вид связи является наиболее перспективным. Достоинствами волоконно-оптических линий связи являются: -высокая пропускная способность, исчисляемая гигабитами в секунду и малые потери сигнала, что приводит к увеличению длины сегментов (участков кабеля без промежуточного активного оборудования); -экономия цветных металлов; -гальваническая развязка соединяемых узлов (относится к чисто диэлектрическим кабелям, не использующим металлических силовых конструкций и не имеющим медных жил); -высокая защищенность информации от несанкционированного доступа; -возможность организации многоканальной связи с высокой степенью защищенности от внешних и взаимных помех; -малая масса и габариты оптических кабелей; -нечувствительность к электромагнитным помехам. Кроме того, оптический кабель не является источником помех.

Открытые оптические линии или беспроводная оптика (Free Space Optics) предусматривает пакетную передачу данных с помощью лазерных источников в терагерцевом диапазоне спектра. Транспортной средой при этом служит не волокно, а воздушная среда. Технология беспроводной оптики отличается экономичностью и высоким быстродействием. Система на базе беспроводной оптики включает в себя несколько лазерных терминалов, каждый из которых размещается в отдельном сетевом узле и позволяет реализовать прямой канал связи типа «точка – точка» , ячеистую или звездообразную структуру. . При реализации звездообразной структуры беспроводная оптика может поддерживать те же скорости на расстояниях до 1… 2 км. Открытые оптические линии связи в последнее время находят применение в крупных городах на рынке крупных локальных сетей (например, в качестве канала связи между двумя узлами, обменивающимися большими объемами трафика и расположенными внутри крупного комплекса зданий). В приложениях аварийного резервирования и восстановления с помощью беспроводной оптики создается дублирующее соединение на случай обрыва основной волоконно-оптической линии или повреждения сети на случай природных катаклизмов, аварий и других причин. Достоинства беспроводной оптики заключаются в следующем: -более низкая стоимость, чем у волоконно-оптических линий; -добавление новых узлов (зданий) не заставляет изменять архитектуру беспроводной оптической сети; -использование терагерцового диапазона частот. В настоящее время трафика в этом диапазоне почти не наблюдается. Это означает, что беспроводная оптика не будет создавать помехи для других видов связи. -высокая защищенность информации от несанкционированного доступа.

Области применения линий связи: Рисунок 1. 7 – Области применения линий связи В состав сети связи страны входят магистральные и зоновые сети (рис. 1. 7). Зоновая сеть организуется в пределах одной – двух областей. Она подразделяется на внутризоновую и местную. Местная связь включает сельскую связь и городскую связь. Магистральная связь соединяет Москву с центрами зон, а также зоны между собой.

Параметры электрических линий связи 1. 3 Первичные параметры линии В электросвязи общепринято использовать понятия первичных параметров однородной цепи, значения которых определяются распределением полей и не меняются вдоль цепи. Первичными параметрами называются индуктивность и активное сопротивление проводов, а также емкость и проводимость изоляции между проводами, отнесенные к единице длины линии – километру и равномерно распределенные по всей длине линии

, Индуктивность проводов L (Гн/км) характеризует способность цепи накапливать энергию в магнитном поле, а также определяет соотношение между током в проводах цепи и сцепленным с ним магнитным потоком. L= где k 2 – коэффициент, учитывающий влияние эффекта, определяется материалами, из которых изготовлена линия, а также учитывает ее конструкцию; d – расстояние между проводами; r – радиус проводника (см. рисунок 1). (1. 4)

Индуктивность проводника в этом случае разделяется соответственно на внешнюю и внутреннюю: L = Lвн+Lвнеш. (1. 5) С ростом частоты f индуктивность L уменьшается. Это объясняется тем, что индуктивность, определяемая полем внутри проводника (Lвнутр. ) стремится к нулю из-за поверхностного эффекта, а также тем, что часть внешнего потока рассеивается в пространстве (чем больше Lрасс. , тем меньше Lвнеш. ): f Iвнут Lвнут ; f Lрассеян Lвнеш ; f L .

, Емкость C (Ф/км) оценивает способность цепи накапливать энергию электрического поля и связывает заряды на проводах с напряжением между ними. С= (1. 6) где k 3 – коэффициент, учитывающий влияние эффекта, определяется материалами, из которых изготовлена линия, а также учитывает ее конструкцию; d – расстояние между проводами; r – радиус проводника. Ввиду того что электрическое поле уединенного провода круглого сечения не зависит от глубины расположения зарядов в нём, поверхностный эффект не оказывает влияния на емкость, значение которой, следовательно не зависит от частоты

, Сопротивление проводов R (Ом/км) характеризует потерю энергии на тепло в проводах и активное падение напряжения на них. R= (1. 7)

. Проводимость изоляции G(См/км) между проводами цепи – величина, обратная сопротивлению изоляции, определяет потерю энергии в диэлектрике, окружающем провода, и ток утечки линии. G= , (1. 8) где G 0 – проводимость при постоянном токе; tg – характеризует диэлектрические потери, используемого диэлектрика. Необходимо помнить, что проводимость изоляции не является величиной обратной сопротивлению проводов: G Для идеальной линии первичные параметры R и G равны 0. (1. 9)

Проводимость изоляции G с увеличением частоты тока возрастает. При увеличении частоты за отметку fкр диэлектрик теряет способность изолировать (его сопротивление уменьшается). Эту зависимость можно изобразить на графике: Рисунок 1. 7 – график зависимости параметра диэлектрика от частоты Параметры воздушной линии G и C зависят от состояния погоды. Отложения гололёда и изморози на проводах приводят к увеличению ёмкости и проводимости изоляции цепи, так как вода имеет большую диэлектрическую постоянную и высокий коэффициент диэлектрических потерь.

1. 4 Волновые (вторичные) параметры линии. Волновые параметры линии определяют условия передачи сигналов по линии. -Комплексный коэффициент распространения волны – = = = +j , (1. 10) где Zпр = R+j L – километрическое сопротивление проводников (проводов); Yпр = G+ j C – километрическая проводимость изоляции; – километрический коэффициент затухания. Показывает насколько уменьшается амплитуда падающей волны в логарифмическом масштабе в конце линии по отношению к началу линии при длине линии, равной x=1 км: =20 lg – при х=1 км (д. Б). и а выражают собственное затухание линии, при этом: а= (1. 11) (1. 12) где – длина линии; – километрический коэффициент фазы, который показывает, на какой угол повернется вектор напряжения в конце линии по отношению к вектору напряжения к началу линии при длине х=1 км.

Рисунок 1. 8 – график зависимости километрического коэффициента затухания от частоты Часто вместо коэффициента фазы пользуются понятием времени запаздывания – tз, которое можно рассматривать как tз = , b= l tз= . (1. 13) Таким образом, и – существенные параметры линии. Километрический коэффициент затухания важен нам исходя из двух позиций: с точки зрения потерь энергии при распространении; с точки зрения оценки амплитудно-частотных искажений.

-Километрический коэффициент фазы позволяет оценить запаздывание сигналов в канале и судить о фазочастотных искажениях. В телефонных сигналах фазочастотные искажения особого значения не имеют, а в телеграфных и телевизионных наоборот. Здесь ФЧИ приводят к изменению (искажению) формы сигнала. Существует такое соотношение между первичными параметрами, когда АЧ и ФЧ искажения в линии отсутствуют: LG = RC – условие Хевисайда. (1. 14) Коэффициенты и являются сложными функциями от первичных параметров и от частоты: = 1(R, L, C, G, f); (1. 15) = 2 (R, L, C, G, f). (1. 16)

-Волновое сопротивление линии – Zв представляет собой отношение напряжения к току падающей или отраженной волны в любой точке линии: Zв= . (1. 17) По смыслу Zв схоже с характеристическим сопротивлением четырехполюсника. Чтобы линия согласовывалась с нагрузкой необходимо выполнение следующего условия: Zн = Zв – условие согласования линии. (1. 18) Характер Zв говорит о характере энергии, переносимой вдоль линии. Если Zв носит активный характер, то и энергия, переносимая вдоль линии, также будет носить активный характер Zв= (1. 19) Изменение модуля Zв, к сожалению, не характеризует прямо потери энергии в линии. Увеличение Zв ведет к увеличению потерь. Увеличение модуля волнового сопротивления может произойти из-за увеличения модуля километрического сопротивления проводников, а также из-за уменьшения модуля километрической проводимости изоляции: Zв (1. 20)

Zв (1. 20) , Zв= зная, что z=a+jb, можно получить: Zв = tg Zв = (1. 21). (1. 22) Воспроизведем в виде графиков: Рисунок 1. 9 – график зависимости модуля волнового сопротивления от частоты

Рассмотрим два случая: -f = 0, Zв= ; -f , Zв . Реально на очень больших частотах несколько МГц Zв можно считать чисто активным, так как L R, C G. На низких частотах Zв= L R, C G. носит емкостной характер, т. к.

Коэффициенты влияния, переходное затухание, защищенность линии. Дальность и качество связи, особенно с использованием высокочастотных систем передачи, ограничивается не столько собственным затуханием цепи, сколько мешающими взаимными влияниями. В комбинированных железнодорожных кабелях, составляющих основу существующей сети связи МПС, необходимо учитывать влияния не только между цепями связи, но и влияния на цепи связи линейных цепей автоматики. По этим цепям передаются сигналы напряжением до 100 В постоянного тока (в цепях связи примерно 3 В), в коммутационном режиме работы цели автоматики создают широкополосную помеху, которая прослушивается в виде щелчков в каналах тональной частоты и вызывает сбои в работе цифровых систем передачи. Природа взаимных влияний одинакова между цепями воздушных и кабельных линий и между цепями автоматики и связи. Это позволяет их исследовать и количественно оценивать в рамках одних и тех же математических моделей. Взаимные влияния обусловливаются теми электрическими и магнитными полями, которые связаны с цепями автоматики и связи, питаемыми от источников переменного тока.

Степень взаимного влияния между цепями определяется неизбежными нарушениями геометрической и электрической симметрии в реальных конструкциях симметричных цепей. Для исследования процессов взаимного влияния предложены модели, отражающие различные стороны процесса перехода энергии с одной цепи на другую. Наиболее практически применимы модель непосредственных влияний, т. е. влияний между двумя однородными, согласованно нагруженными цепями, и модели косвенных влияний, под которыми понимают влияния через третьи цепи (соседние цепи, экраны, оболочки кабелей), а также вследствие отражений за счет неоднородностей цепей и несогласованности нагрузок. Модель непосредственных влияний между симметричными цепями отражает процесс влияний, обусловленный поперечным электромагнитным полем. В рамках этой модели исследуют влияния между двумя произвольно выбранными цепями из их совокупности, что эквивалентно пренебрежению электромагнитными связями этих двух цепей с другими симметричными и несимметричными цепями в рассматриваемой системе. Такой подход к рассмотрению процесса влияний в многопарных линиях используют не только при анализе влияний, но и в практически используемых мерах защиты, значительно упрощай реальную картину обмена энергией между цепями.

Влияния в линиях связи оцениваются коэффициентами электрического влияния и коэффициентом магнитного влияния: -Электрическое влияние. В данном случае Z 2 = Zв 2. Для оценки электрического влияния введем коэффициент k 12, который вычисляется по формуле: (1. 23) где – коэффициент электрического влияния; g 12 – активная составляющая эл. связи, связана с неидеальными свойствами диэлектрика; C 12 – емкостная составляющая; – полная взаимная проводимость эл. связи. Рисунок 1. 10

-Магнитное влияние. Коэффициент магнитного влияния вычисляется по аналогичной формуле: (1. 24) где r 12 – активная составляющая; m 12 – коэффициент взаимоиндукции. Е 2 м – наведенная ЭДС. При данном влиянии имеет место кольцевой ток I 2 магнитной связи Рисунок 1. 11

Условно будем считать, что линия 1 – линия влияющая, линия 2 – подвержена влиянию. Величины r 12, m 12, g 12, C 12 – называются первичными параметрами влияния. Расчет влияния через электромагнитные связи чаще используют в электрически коротких линиях (в пределах строительной длины). В длинных линиях расчет чаще производят через переходное затухание. Наиболее употребительным параметром, характеризующим взаимные влияния между цепями, является переходное затухание. С его помощью удобно оценивать эффективность различных мероприятий, направленных на уменьшение влияний, и сравнивать направляющие системы с точки зрения помехозащищенности. Однако этот параметр не позволяет однозначно судить о качестве связи, поскольку последнее определяется отношением сигнала к помехе, т. е. защищенностью от помех в точке приема, которая зависит от значения помех (переходного затухания) и ослабления полезного сигнала в линии.

Z 1 – волновое сопротивление первой линии; Z 2 – волновое сопротивление второй линии. Рисунок 1. 13 Переходное затухание между цепями по аналогии с собственным затуханием цепей принято оценивать величиной, определяемой логарифмом отношения полной мощности сигнала в начале влияющей цепи P 10 к полной мощности помехи (P 20 или P 2 L) в цепи, подверженной влиянию на ближнем конце A 0 = 10 lg (P 10 / P 20); (1. 25) на дальнем конце A 0 = 10 lg (P 10 / P 2 L). (1. 26)

С величиной переходного затухания связана еще одна величина электрической цепи – защищенность. Защищенность — это логарифмическая мера отношения полной мощности сигнала Рс к полной мощности помех Рп в той же точке цепи Aз = 10 lg (Pс / Pп). (1. 27) Это можно записать как формулы защищенности: A 30 = Pс – Pш – ближняя сторона линии; (1. 28) A 3 L = Pс – Pш – дальняя сторона линии. (1. 29) Значение защищенности однозначно связано со значением переходного затухания В случае одинаковых уровней передачи по влияющей и подверженной влиянию цепям эта связь определяется выражением: (1. 30) (1. 31) где А – переходное затухание на ближнем или на дальнем конце цепи; – затухание цепи.

Общие формулы основных уравнений линий. Рассмотрим линию: dx – бесконечно малый элемент длины, x – расстояние от начала линии. Рисунок 1. 14

Токи в цепи с распределенными параметрами в различных ее точках не одинаковы, т. к. проводимость и емкость распределены вдоль всей линии и вызывают утечку тока различной величины. Учитывая это для расчетов нельзя применять уравнения цепи сосредоточенными параметрами, где ток остается неизменным вдоль всей неразветвленной цепи. В этом случае на электрической линии выделяют бесконечно малый элементарный участок dx, изменениями тока и напряжения, вдоль которого можно пренебречь. Эквивалентная схема участка dx. Применяя закон Ома к эквивалентной схеме, получаем падение напряжения в проводниках: (1. 32) (1. 33)

Рисунок 1. 15

Продифференцируем уравнения (1. 32) и (1. 33)по х, тогда дифференциальное уравнение линии примет вид: (a) (b) где R + j L = Zпр – километрическое сопротивление проводов; G + j C = Yиз – километрическая проводимость изоляции. Для перехода к уравнению с одной функцией продифференцируем уравнение а по х Подставим b в получившееся выражение: (1. 34) d. Uх – бесконечно малая величина второго порядка, которая стремится к нулю, поэтому мы можем ей пренебречь.

(1. 35) где = – коэффициент распространения волны. Преобразуем выражение (1. 9) (1. 36) Зная что = , получим волновое уравнение линии (1. 37) Данное уравнение описывает механизм распространения волны вдоль линии и представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Его решение выглядит следующим образом:

, (1. 38) где A 1 и А 2 – напряжения, определяемые из начальных условий. Продифференцируем данное выражение: (1. 39) Подставим теперь это выражение в формулу (1. 7 а) (1. 40) Далее получим: (1. 41) где Zв= – волновое сопротивление линии.

2. Общие формулы основных уравнений линии. . ; (2. 1) (2. 2) x = 0, – напряжение в начале линии; (2. 3) Коэффициенты A 1 и А 2 равны: А 1 = А 2 = Далее запишем: (2. 4) (2. 5) (2. 6) (2. 7)

Используя формулу Эйлера, получим: (2. 8) (2. 9) При решении задач нам удобно выражать токи и напряжения в начале через токи и напряжения в конце, поэтому систему (1. 14) нужно решить относительно и через U(l) и I(l), полагая, что x = l : (2. 10) (2. 11)

-Входное сопротивление линии. . Входное сопротивление линии равно отношению: (2. 12) где Zн= – сопротивление нагрузки. Существует несколько частных случаев: 1)Zн = Zвх; 2)Zн = 0 3)Zн = Рассмотрим частные случаи для основных параметров линии: Идеальная линия: R=0, G=0. (2. 14) = 0 = const; =

Такая линия не искажает сигналы. Нет амплитудно-частотных искажений, т. к. от частоты не зависит. Нет фазочастотных искажений, т. к. фазовая характеристика является функцией частоты. (2. 15) (2. 16) Волновое сопротивление для такой линии равно: (2. 17) Волновое сопротивление линии чисто активное, поэтому энергия, переносимая вдоль линии носит чисто активный характер: (2. 18)

-Линия на постоянном токе. (2. 19) , при =0. (2. 20) Основные уравнения линии можно записать через гиперболические функции, но вещественный аргумент: (2. 21) (2. 22)

-Согласованная линия. Линия довольно часто может работать как согласованная – это линия, у которой сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии. Уравнения для напряжения и тока такой линии выглядят следующим образом: (2. 23) (2. 24) Полагаем что Zв = Zн. (2. 25) (2. 26) Учитывая, что , получим: (2. 27) (2. 28) Из уравнения можно сделать вывод о том, что присутствует падающая волна напряжения, (линия работает в режиме бегущей волны): Zвх = Zв.

-Электрически длинная линия. Электрически длинной линией называют величину или и считают, что 20 д. Б, то = 20, т. е. ослабление в 10 раз. Линия при таких параметрах является электрически длинной. Поскольку затухание велико, то отраженная волна в такой линии практически при любой нагрузке до начала линии не доходит, т. е. можно не считаться с отраженной волной в начале линии, тогда: (2. 29) где и стремятся к нулю. В результате мы получим: (2. 30)

Поскольку модуль достаточно не большой, то можно полагать что: sh ch , т. к. можно пренебречь. Тогда основное уравнение линии имеет вид: (2. 31) (2. 32) Если Zвх записать в соответствии с полученными формулами, то получим: (2. 33)

-Электрически короткая линия – это линия, у которой значение l очень мало. (2. 35) При этом необходимо учитывать: 1) – мало, а – не очень мало или 2) – стандартное, а – мало. Это особенность электрически короткой линии: (2. 36) (2. 37) Уравнения для напряжения и тока выглядят следующим образом: (2. 38) (2. 39)

Волновое сопротивление равно: (2. 40) (2. 41) Zв = Z ; л ( )2= Zл. Yл; (2. 42) (2. 43) (2. 44) Теперь, учитывая все выше перечисленные соотношения, запишем уравнения для напряжения и тока: (2. 45) (2. 46)

Уравнения (1. 85) более просты в использовании: 1)Здесь входят обобщенные параметры Zл и Yл, которые в случае электрически короткой линии не трудно измерить. 2)Уравнения являются алгебраическими, не содержат сложных функций ch и sh. 3)Нет необходимости иметь первичные и вторичные параметры линии (2. 47) Существует в теории коротких линий некоторые соотношения: 1; Zвх=Zн. (2. 49) Вывод: означает, что на физические процессы в такой системе сама линия практически влияния не оказывает (т. е. все процессы определяются величиной и характером нагрузки).

3 Параметры реальной линии связи. (3. ) 3. 1 Километрическое сопротивление реальной линии Определим сопротивление линии на постоянном токе. (3. 1) где – удельная проводимость; – длина проводника (м); S – сечение проводника (м 2). (3. 2) (3. 3) На переменном токе сопротивление существенно больше, чем на постоянном. Рассмотрим таблицу 1 для некоторых металлов. В таблице данные для t=200 C и i=const.

, Материал Ом/м 10 -6 Сталь обыкновенная Сталь медистая Медь мягкая Медь твердая Алюминий Биметалл ’, температурный коэффициент R 0, при = Ом/км 1 мм 4 мм 0, 138 0, 0045 352 22, 0 0, 146 0, 0045 372 23, 3 0, 0039 44, 9 2, 8 0, 0039 45, 6 2, 84 0, 01 754 0, 01 785 0, 02 92 0, 0037 4, 66 0, 0041 4, 0 Таблица 1

Если температура отлична от 200 C, то учитывается температурный коэффициент: (3. 4) Сопротивление круглых проводов для переменного тока определяется по формуле: (3. 5) значение выражения [1+F(x)] смотрят по таблице или графику. Оно учитывает поверхностный эффект. Данная формула справедлива только для ВЛС. (3. 6) Данная формула справедлива для КЛС. (3. 7) где x – оценивает степень поверхностного эффекта, т. е. определяет глубину проникновения в него электромагнитной волны; f – рабочая частота, Гц; – относительная диэлектрическая проницаемость.

3. 2 Поверхностный эффект Существует понятие коэффициента распределения волны в металле: (3. 8) где – абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м; – частота, рад/с. Коэффициент k оценивает степень проникновения волны в металл. Чем больше k, тем сильнее затухает волна в металле, и тем менее глубоко проникает в него. Проводимость может существовать только в той части проводника, которая пронизывается электромагнитным полем. При слабом поверхностном эффекте плотность тока больше у поверхности, и меньше в части его сечения. При сильном – ток течет в поверхностном слое. Слабый поверхностный эффект Рисунок 3. 1 Сильный поверхностный эффект

Наводится ЭДС. По внешней стороне идет ток, создаваемый ЭДС, он совпадает с внешним направление тока, а во внутренних слоях он противоположен. Рисунок 3. 2 Проявление поверхностного эффекта зависит от материала. Сильно проявляется в стали, слабо в алюминии и меди. Вытеснение тока из внутренних слоев проводника на его поверхность при увеличении частоты называется поверхностным эффектом. Расчет величины тока производится с учетом основных уравнений Максвелла. Введем понятие глубины проникновения тока – расстояние от поверхности проводника вглубь, когда плотность j. I уменьшается в е раз. Е = 2, 718 2, 72 (3. 9) Если плотность тока на поверхности на расстоянии х, мы имеем плотность тока: j 1=j 0 e-1 0, 368 j 0 (3. 10) Если х=2 , то j 2=j 0 e-2 0, 135 j 0. Если х=3 , то j 3=j 0 e-3 0, 05 j 0.

3. 3 Эффект близости Изменяет эффективное сечение проводника линии, приводит к увеличению сопротивления линии. Рисунок 3. 3 Токи текут в разных направлениях. Взаимодействие полей приводит к следующему: эффект близости проводов следует учитывать в кабельных линиях, где расстояние между проводами соизмеримо с диаметрами проводников и отличается в 2– 3 раза. На умеренных частотах линия биметалл, является только несущей конструкцией. Сопротивление проводов должно быть минимальным. Сверхпроводники требуют линейных температур 2– 10 % по Кельвину. Созданы высокотемпературные проводники 700 -1000 по Кельвину. Такие системы передачи делятся на: -Кабельные, -Системы поддержание температуры

Рисунок 3. 4 Резкое увеличение температуры вызовет лавинное выделение мощности, и кабель может разорваться.

Сопротивление двухпроводных симметричных цепей. Для кабельных цепей, в отличии от воздушных, получаем другие соотношения. Эта разница связана с тем, что малы расстояния между проводниками в линии. Поэтому здесь сильно сказывается эффект близости между проводниками данной пары и соседней. Кроме этого, проводники кабельной линии скручивают и их длина больше длины кабеля. Вводят коэффициент скрутки æ, показывающий удлинение проводов. Скрутки бывают: парные и восьмеркой. Рассмотрим соотношение æ и диаметра повива: Диаметр повива æ до 30 мм 1, 010 30– 40 мм 1, 016 40– 50 мм 1, 025 50– 60 мм 1, 037 60– 70 мм 1, 050 70– 80 мм 1, 070

(3. 11) (3. 12) где: d – расстояние между проводами; – учитывает характер скрутки. Принимается равным: 1 – при парной скрутке, 2 – при двойной парной скрутке, 5 – при звездной скрутке.

G(x), H(x) – функции, учитывающие близость. F(x), G(x), H(x) берутся из таблиц или графиков: Рисунок 3. 5 R – допустимой сопротивление за счет потерь энергии на вихревые токи в жилах соседних четверок и металлической оболочки кабеля, учитывается в результате измерения.

Сопротивление переменного тока можно записать следующим образом: (3. 13) RЭБ – сопротивление эффекта близости, RПЭ – сопротивление поверхностного эффекта. Таблица 2 – Примерные соотношения сопротивлений жил кабеля: f, Гц R 0 RПЭ RЭБ RВТ R 10 31, 6 0, 45 0, 5 2 34, 5 150 31, 6 0, 31 10, 5 7, 5 80, 6

Двухпроводная цепь с биметаллическими и многопроволочными проводами, ее километрическое сопротивление. Задача: Сосчитать сопротивление для такой линии. Сопротивление биметаллических проводов может быть представлено в виде параллельного соединения двух сопротивлений сердечника и внешнего слоя: Рисунок 3. 6 При небольших частотах до 10 к. Гц можно считать, что поверхностный эффект складывается только в стальном сердечнике Где: R 01, R 02 – сопротивление провода стального и медного в виде трубки на постоянном токе.

Результирующее активное сопротивление линии Когда поверхностный эффект начнет 1 – сталь 4 мм, 2 – кабель 7 х4 х1, 2, 3 – биметалл 4 мм, 4 – медь 4 мм. сказываться в меди на более высоких частотах, более 10 к. Гц ток в стальном сердечнике практически отсутствует, он протекает по внешнему слою металлической оболочки: (3. 15) где: – толщина внешнего слоя; Рисунок 3. 7 d – внешний диаметр провода; k(x) – учитывает поверхностный эффект во внешнем слое провода, определяется по графикам как функция параметра х: (3. 16)

Рисунок 3. 8

Формулы для расчета сопротивления биметаллического проводника. Электромагнитная волна распределяется по тонкостенной трубчатой поверхности. Для цепи с многопроволочными проводами на частотах до 10 к. Гц практически сопротивление можно определить следующим образом: (3. 17) Обычно провода выполнены из меди. Если провода одинаковые, то ставят n – число проводников: Выше написанные формулы должны учитывать коэффициент укрутки: (3. 18) æ=1, 02– 1, 07 (3. 19)

Сопротивление коаксиального кабеля Он используется на частоте от 60 к. Гц до нескольких сотен МГц. В такой линии ток течет по тонкой поверхности нагруженного проводника. Сопротивление рассматривается как сумма сопротивлений двух проводников: (3. 20) Где: d и D – диаметры проводников. Если d = D = 0, 01754 10 -6 Ом км – удельное сопротивление, то : Ом/км. (3. 21)

Километрическая индуктивность определяется потокосцеплением вокруг проводов линии. Для двухпроводной цепи с однородными проводами километрическая индуктивность определяется по следующей формуле: [Гн/км], (3. 22) где: Q(x) – функция, которая учитывает поверхностный эффект. Если расстояние между проводниками существенно превышает диаметр проводов a d: (3. 23)

В написанных нами формулах первое слагаемое можно считать внешней индуктивностью, определяемой отношением магнитного потока, окружающего провод, к току в последнем. Для воздушных линий связи L = 2 Гн/км. Второе слагаемое – внутренняя индуктивность, связанная с магнитным потоком внутри провода. Из-за поверхностного эффекта переменный ток течет по наружному слою провода в виде трубки, а внутри этой трубки магнитное поле токов, протекающее по противоположным сторонам, взаимно компенсируется. Будет уменьшаться внутренний магнитный поток и, следовательно, будет уменьшаться внутренняя индуктивность. Все, что окружает рассматриваемую пару, выполнено из диамагнитных материалов и поэтому не оказывают практически влияния на магнитное поле возле проводников, и, следовательно, не влияет на величину индуктивности. Для кабельной линии связи индуктивность можно определить по следующей формуле: (3. 23)

Коаксиальный кабель Для него влияние поверхностного эффекта максимально, поэтому внутренней индуктивностью можно пренебречь и считать, что L такого кабеля определяется лишь внешней индуктивностью: (3. 24) Коэффициент два стоит в формуле по той причине, что магнитное поле, заключенное между двумя поверхностями проводников можно считать, что определяется током только одного внутреннего проводника. Для частоты больше 60 к. Гц можно нарисовать зависимость помех от частоты для симметричного кабеля и кооксиального.

Рисунок 3. 9 С ростом частоты помехи в коаксиальном кабеле, относительно симметричного кабеля, меньше: 1 – сталь 4 мм, 2 – медь 4 мм, 3 – МК 12 мм. Рисунок 3. 10

Километрическая емкость Для двухпроводной цепи с однородными проводниками: Ф/км. (3. 25) Для воздушных линий =1, a d, кроме того, для воздушной линии необходимо учесть влияние изоляторов соседних проводов и земли, тогда: (3. 26) Электрическое поле вокруг проводников линии не зависит от глубины проникновения тока, поэтому поверхностный эффект не оказывает влияния на электрическое поле. Емкость, поэтому от частоты не зависит.

Для кабельной цепи можно записать: (3. 27) где: р – рабочая диэлектрическая проницаемость, æ – коэффициент укрутки, – учитывает увеличение емкости из-за влияния соседних жил, оболочки, экрана. Коаксиальный кабель. Емкость рассчитывается как для цилиндрического конденсатора: [Ф/км] D – внутренний диаметр наружного проводника, d – наружный диаметр наружного проводника. (3. 27)

Километрическая проводимость Для воздушных цепей G зависит только от степени загрязнения и влажности изоляторов, наличия трещин в глазури, и все эти факторы трудно учесть аналитически, поэтому G определяют по электрической формуле: [См/км], (3. 28) Где: n – коэффициент, учитывающий увеличение G с ростом частоты. Этот электрический коэффициент, учитывающий влияние всех факторов, определяющих потери в изоляции, находится по справочнику. Таблица 3 : Погода Сухая Сырая Гололед G 0, См/км 0, 1 10 -7 0, 5 10 -7 –– n 0, 5 10 -10 2, 5 10 -7 7, 5 10 -10 Гололед не только увеличивает G, но и приводит также к увеличению емкости, т. к. диэлектрическая постоянная воды больше диэлектрической постоянной воздуха.

Кабельные цепи. G кабельной цепи обычно на постоянном токе – проводимость изоляции – значительно меньше, чем у воздушных цепей. Слагаемое проводимости, определяемое для переменного тока, существенно больше, чем G 0. Поэтому для кабельных линий G 0 не учитывают: (3. 29) где: tg (рабочая) – tg диэлектрических потерь. Данная формула позволяет аппроксимировать G на новую частоту при известном значении G: (3. 30) где V – объем, занимаемый диэлектриком. Если вторым диэлектриком является воздух, то в числителе второго слагаемого не будет.

Для большинства конструкций кабелей вместо вычислений объемов пользуются Таблица 4 площадями поперечных сечений. Тип изоляции tg р 10 -4 р 10 к. Гц 100 к. Гц 200 к. Гц 550 к. Гц 1, 05 -1, 6 –– –– 1, 6 -1, 7 –– –– 1, 3 -1, 4 55 113 160 280 1, 2 -1, 3 3 7 12 20 Сплошной 1, 9 -2, 1 2 6 8 14 Пористый 1, 4 -1, 5 3 8 12 120 1, 2 -1, 3 2 6 8 12 4, 0 -6, 0 130 -150 120 -140 –– –– Воздушнобумажная Бумажная масса Кордельнобумажная Кордельностроф. Полиэтилен: В виде балончиков Полихлорвен ил сплошной

Для цепи оперативно-технологической связи применяется полиэтиленовая изоляция. Бумажная изоляция используется в цепях с уплотнением, но не на очень высоких частотах. Коаксиальный кабель. Можно повторить тоже самое, что и для кабельной пары. Очень мало G, сечение изоляции больше. Частотная составляющая рассчитывается по тем же формулам.

Волновые параметры воздушных и кабельных цепей. (3. 31) = +j. (3. 32) Возьмем две стальные цепи: 1 – сталь 4 мм; 2– сталь 5 мм; 3 – медь 4 мм; 4 – биметалл 4 мм; 5 – МК 7 х4 х1, 2; 6 – сигнальный кабель (СБ). Кабельные линии имеют большую емкость и в 2 -5 раз меньшую индуктивность. При расчетах на высоких частотах Zв для кабельных линий равно 150 -110 Ом.

Рассмотрим вторичный параметр : 1 и 2 – стальная цепь, у 2 d больше, чем у 1. 3 – медная цепь, 4 – биметаллическая цепь. Рисунок 3. 11

По кривым видно, что в наших цепях есть линейные искажения (амплитудночастотные и фазочастотные). По ним можно определить групповое время запаздывания. Рисунок 3. 12 Рисунок 3. 13

Вторичные параметры линии существенно зависят от условия эксплуатации. Наиболее сильно подвержены воздушные цепи. Кабельные линии находятся в лучших условиях эксплуатации. Сезонное изменение температуры в средней полосе в [-20 до +200]. Для кабельной линии изменение при изменении температуры на 200 соответствует изменению от 2 до 5%. Рассмотрим изменение для медно воздушной цепи.

Основы расчета индуцированных токов и напряжений. Общие положения. Сближение называется такое взаимное расположение, когда линия находится в зоне влияния высоковольтных линий. Это влияние проявляется в индуцировании напряжений и токов в одной линии под влиянием другой. Различают внесенные влияния и внутренние влияния. В кабеле существуют влияния одной пары на другую. Когда взаимовлияющие цепи одного характера размещены вместе, то это следует называть внутренним влиянием. Внешние влияния – это влияние высоковольтных цепей на ЛАТС. Эти влияния можно рассматривать, как односторонние, потому что энергия, передаваемая по одним линиям несоизмеримо велика по отношению к другим линиям.

Задача: уменьшить влияния, чтобы обеспечить нормальную работу устройств. Говорят о допустимых значениях влияния, которые оцениваются по переходному затуханию. Влияния разделяют на электрические и магнитные. Будем рассматривать влияния отдельно, а результаты оценивать, пользуясь принципом наложения. Электрические влияния обусловлены наличием переменного электрического поля влияющего провода. Рисунок 4. 1

Магнитные влияния. Под действием переменного напряжения в проводах влияющей линии в окружающем пространстве возникает магнитное поле. Рисунок 4. 2 Искусственное разделение на две части практически не вносит ошибки. По силе воздействия напряжений и токов, индуцированных в ЛАТС, воздействия различают на опасные и мешающие. Опасные влияния вызывают повреждения опор, травмы обслуживающего персонала. Токовые влияния могут иметь место со стороны воздушных линий и тяговых сетей железных дорог. Мешающие влияния частично или полностью нарушают нормальную работу: снижают устойчивость действия связи или телемеханики, вызывают шумы и треск, приводят к неправильному восприятию сигналов и т. д.

Влияющими цепями могут быть соседние цепи связи на той же опоре, тяговые сети и разного рода ЛЭП. Степень влияния цепей существенно зависит от симметрии цепей как влияющих так и подверженных влиянию. Различную продольную асимметрию вызывают всевозможные неоднородности конструкции линии, например толщина изоляции. Поперечная асимметрия в связи с неодинаковыми расстояниями между проводами. Рисунок 4. 3

Если бы с и d оказались бы симметричными относительно а и в, то влияния были бы минимальными. Здесь возникает Е в силу поперечной асимметрии. (электрические влияния); (4. 1) (магнитные влияния). (4. 2) Н - обусловлено наведением ЭДС в проводах с и d. Линия с поперечной асимметрией является как бы скомпенсированной линией по отношению к влияющей цепи. Трехфазные влияющие ЛЭП являются симметричными влияющими цепями, однако любая авария, любое нарушение приведет к резкой асимметрии, и могут возникнуть опасные влияния. Некоторые симметричные цепи при аварии становятся несимметричными. В системе с изолированной нейтралью в случае аварии заземления одной из фаз, симметрия уменьшается, влияния резко увеличиваются. Такая сеть может долго работать, т. е. влияние может существовать довольно долго. Цепь с заземленной нейтралью приводит к аварийному отключению.

Пространство влияния – большое. Причем ток в земле растекается по значительной поверхности и на значительную глубину. Толщину проникновения тока в землю называют скин-слоем. (4. 3) (4. 4) Скин-слой определяют по уменьшению поля в е раз. Поскольку влияющий проводник находится на значительной высоте, а эквивалентный провод глубоко заземлен, то пространственное влияние оказывается огромным. В соответствии с методом расчета, полагают, что: UРЕЗ – взаимные влияния UПР – за счет продольной асимметрии UПП – за счет поперечной асимметрии При расчете взаимных влияний UПР=0

Тем не менее продольную асимметрию не удается аналитически рассчитать и поэтому вводят понятие коэффициента чувствительности, через который и определяется UПР = U 0 (4. 5) U 0 – напряжение индуцированное на проводах относительно земли. Измерения всех влияний производят при согласованной нагрузке. Рисунок 4. 4

Если бы линия обладала продольной симметрией то на ZН напряжение было бы равно 0. Реально возникает некоторое продольное напряжение. – коэффициент чувствительности. (4. 6) В случае расчета внешних влияний, проводную цепь можно рассматривать как однопроводную симметричную. Для расчетов токов и напряжений, наводимых в цепи вводят понятие коэффициента связи между цепями. (4. 7) где: U 2(I 2) – напряжение во вторичной цепи (подверженной влиянию); K 12 – коэффициент связи между цепями; – длина сближения;

Коэффициент показывает, какая часть энергии переходит из одой линии в другую. K 12 – частотно зависимая величина. Волновые процессы необходимо учитывать если длинна сближения соизмерима с . При измерении безразлично каким будет U 0. А в реальных условиях позволяет определить напряжение наводимое на проводах линии за счет продольной асимметрии через реальное опасное напряжение (воздействие ЛЭП). Рисунок 4. 5

При расчете внешних влияний волновые процессы можно не учитывать. При оценке взаимного влияния различаю влияния на ближнем конце и влияние на дальнем конце. А 0, Аl – характеризую передачу энергии с одного конца линии на другой. P 10 – мощность в начале линии. P 20 - мощность во второй цепи за счет взаимодействия – затухание на ближнем конце – затухание на дальнем конце Рисунок 4. 6

Электрическая и магнитная связь Электрическое влияние I 2 Н – наведенный ток I 1 – влияющий ток Для оценки этого влияния ввели коэффициент k 12. В данном случае k 12 поставим в соответствие Y 12. Y 12 = g 12 + j C 12, (4. 14) Рисунок 4. 7 где g 12 – активная составляющая электрической связи. C 12 – емкостная составляющая электрической связи. Y 12 – полная взаимная проводимость электрической связи.

Магнитное влияние m 12 – коэффициент взаимоиндуктивности. K 12 Z 12 – сопротивление магнитной связи. Рисунок 4. 8 Имеет место кольцевой ток магнитной связи. (4. 15) где: величины r 12, M 12, C 12, Y 12 – называются первичными параметрами влияния. Расчет влияний через электромагнитные связи чаще всего используют в электрически коротких линиях. В длинных линиях чаще всего расчет влияний производят через переходное затухание.

Основное значение взаимного влияния между симметричными цепями. dx – элементарно малый участок: r 12, M 12 – параметры взаимодействия этих линий; R – километрическое сопротивление 1 й линии. Рисунок 4. 10

Должны рассчитать ток, текущий к ближайшему концу и ток текущий к дальнему концу. Постановка задачи: Iбх, Iдх - ? d. I 20 – компонента тока, бегущего к ближнему концу. d. I 20 = d. I 2 X/2 + 2 d. I 2 X (4. 16) d. I 2 l = (d. I 2/2 – d. M 2 X) (4. 17) U 1 X = U 10 e- X I 1 X = U 1 X/Z 1 = U 10 e– X/Z 1 (4. 18) I 2 X = E 2 X/2 Z 2 (4. 19) –(электрические влияния) (4. 20) (4. 21)

В формуле постоянное напряжение I 1 за основное. Результирующий ток на ближнем конце: (4. 22) на дальнем конце: (4. 23) (4. 24) N 12 – коэффициент электромагнитного влияния на ближней стороне. (4. 25)

F 12 – коэффициент на дальней стороне. Тогда: (4. 26) (4. 27) Из формулы видно, что результирующий влияющий ток равен сумме и на ближайшей стороне, а на дальней стороне результирующий ток определяется разностью этих токов, поэтому коэффициент электромагнитной связи и сама связь сильнее на ближней стороне, и слабее на дальней стороне.

Полный ток, текущей на ближнем конце может быть найден интегрированием по всей длине линии. При этом мы должны учесть километрический коэффициент распространения волны 2 -ой линии. И наведенные токи нужно умножать на или на коэффициент , умножим и получим: . (4. 28) – данное значение выбираем из справочника (4. 29) (4. 30)

Ток на дальней стороне: (4. 31) (4. 32) Довольно часто собственные параметры влияющих и подверженных влиянию линий равны, тогда: (4. 33) (4. 34) (4. 35) (4. 36)

(4. 37) (4. 38) (4. 39) (4. 40) (4. 41) (4. 42)

Сравним мощность, которая имеются в линии, подверженной влиянию и мощность на входе влияющей линии: (4. 43) Затухание можно записать в виде: (4. 44) (4. 45) (4. 46)

Часто на практике имеем Z 1 = Z 2 = ZB, 1 = 2 = , тогда расчетные соотношения упрощаются: (4. 47) При прямой подстановке в формулу для расчета Аl возникает неопределенность , но это выражение 0. (4. 48) (4. 49) Для электрически длинной линии: – мала; (4. 50) (4. 51)

4. 4 Коэффициенты электромагнитной связи в двухпроводных цепях при взаимном влиянии. (4. 54) (4. 55) (4. 56)

(4. 57) где g – величина малая. g 13 = g 14 = g 23 = g. (4. 58) Слагаемые типа – малое число по сравнению с (например). Величина 1, квадрат при этом больше, разность таких величин чрезвычайно мала, значит приходим к выводу: (4. 59) С 13 + С 24 = С 14 + С 23. Получили условие отсутствия электрической связи между двумя цепями. где C 12 – некоторая условная эквивалентная емкость, которая характеризует электрическую связь между двумя цепями. Аналогично g 12 характеризует электрическую связь за счет изоляции. (4. 60)

(4. 61) (4. 62) (4. 63) Последние формулы определяют меру электрического и магнитного взаимных влияний, а С 12, g 12, m 12, r 12 – соответствующие коэффициенты. (4. 64) – для ближнего конца; (4. 65) – для дальнего конца. (4. 66) На практике активное влияние достаточно мало и эти выражения достаточно точны.

d 12 = d (4. 67) Рисунок 4. 12 (4. 68) Гн/км – коэффициент взаимной индукции; (4. 69) Между коэффициентами емкостной и индуктивной связи существует соотношение: (4. 70) В кабельной линии кроме коэффициентов m 12 и С 12 нужно учитывать коэффициенты r 12 и g 12, т. к. расстояния малы, и не учитывать их нельзя.

Процентное соотношение между различными составляющими коэффициентов влияния, взятыми в одной четверке. Рисунок 4. 13

Из графика видно, что на низких частотах преобладает емкостная связь, затем начинает расти роль магнитного влияния и на частоте примерно 40– 50 к. Гц, они дают примерно равный вклад во влияние. Доля активных составляющих электрических и магнитных влияний существенно больше реактивных составляющих влияний, но необходимо учитывать следующее, что с ростом частоты все влияния возрастают, и хотя g 12, и уменьшаются заметно, но сами величины очень возрастают. Чем выше частота, тем большая часть энергии переходит из одной цепи в другую. Между емкостными и индуктивными связями существует соотношение: (4. 71) График носит иллюстрационный характер, реальное значение между всеми составляющими зависит характера линии. На ближнем конце электромагнитная связь больше, чем на дальнем в любом случае.

Зависимость переходного затухания от длины линии и частоты. Для электрически длинной линии: (4. 72) (4. 73) (4. 74) (4. 75) = 2 / ; e = /4; cos(2 2 /4 ) – j sin ; 1. (4. 76) (4. 77) (4. 78) (4. 79) Т. е. переходное затухание передачи на ближнем конце А 0 в этом случае уменьшается.

. e = /2 (2 /4); (4. 80) (4. 81) cos 2 – j sin 2 ; тогда получаем (4. 82) Логарифм будет отрицательным, следовательно, затухание на ближнем конце увеличится. Если длина линии окажется кратной нечетному числу четверок волны: , то А 0 будет уменьшаться. (4. 83) (4. 84) Затухание в зависимости от длины линии носит волнообразный характер. (4. 85) (4. 86)

Рисунок 4. 14 На данном графике – const. Рисунок 4. 15 (4. 88) (4. 89) (4. 90) С ростом частоты переходное затухание на ближнем конце уменьшается по волнообразному закону. Рассчитывая защищенность линии, мы должны это делать на критических частотах. На этих частотах влияние сильно возрастает, т. к. переходное затухание уменьшается. И большая доля энергии будет передаваться из одной линии в другую. Волнообразный характер изменения А 0 объясняется тем, что токи, наводимые из одной цепи в другую проходят разные пути.

Разобьем на участки и соответствующие токи I 1, I 2, I 3, и др. Эти токи проходят разные пути, т. е. у них разные фазы и в какой-то точке фазы совпадут. Рисунок 4. 16

Защищенность линии. Под защищенностью линии понимают отношение полезного сигнала к помехе. С ростом защищенность ухудшается. В кабельной линии фаза найденного тока носит случайный характер. Рисунок 4. 17 (4. 92)

4. 5 Особенности расчета влияний на кабельных линиях. Кабельные линии состоят из строительных длин со скрученными цепями и при этом неизвестна фаза сложения влияния в отдельных длинах кабеля. Поэтому при расчете влияния в этих цепях, влияющие токи рассчитываются по среднеквадратичному закону, т. е. сравнение наведенных токов происходит следующим образом: (4. 93) где cg– в каждой строительной длине; n – число строительных длин (4. 94)

В кабельных линиях можно считать, что цепи имеют одинаковые параметры , , , тогда формулы выглядят следующим образом: (4. 95) (4. 96) где S n – строительная длина кабеля; – число строительных длин. (4. 96) Для всей длины получаем: (4. 97) (4. 98) (4. 99) Из формулы видно, что защищенность падает.

Косвенные дополнительные влияния. До сих пор рассматривали влияния цепей с параллельными проводами, и влияние было одинаково на всей протяженности цепи. На практике не одно из этих условий не выполняется и косвенные влияния оценивают невыполнением этих условий. Косвенные влияния сильно зависят от частоты, особенно они ощутимы на высокой частоте. Рисунок 4. 18 На дальнем конце происходит влияние по закону ближнего конца за счет переотражения сигнала. – коэффициент отражения: (4, 100)

Коэффициент отражения находится в пределах от 0 до 1. Нормально он должен быть не более 0, 1. Конструктивные неоднородности возникают за счет продольных асимметрий, но может быть и поперечная асимметрия. В кабельных линиях неоднородности это не одинаковая толщина изоляции, различие в изоляции, изоляция наложена неодинаково между четверками и т. п. Все это носит случайный характер. Но все эти случайные величины нормируются. Отклонение длины элемента при средней длине 100 м не должна быть больше 10 м. На кабельных линиях асимметрия сопротивления: Емкостная ассиметрия не должна превышать 1– 2 п. Ф/км. Ом/км; (4. 101) Ом/км. (4. 102)

Еще учитывают влияние третьей цепи : Рисунок 4. 19 Третьими влияющими цепями могут быть как 2 х проводные цепи, так и однопроводные.

Нормы переходного затухания между цепями. Они устанавливаются из условий обеспечения требований защищенности, т. е разностью уровней между полученным сигналом и помехой. Предел понимания речи составляет 10 д. Б (1, 15 Нп), а нормальный прием обеспечивается при 20 д. Б (2, 3 Нп). Хорошее восприятие радиовещания при 40 д. Б (4, 6 Нп), а высококачественная передача в музыке будет при 60 д. Б (6, 9 Нп). В высокочастотных канал уровень допустимых шумов не должен превышать 1 м. В. Мощность телефона 1 м. Вт, чтобы было нормальное звучание. При передаче ВЧ сигналов чаще используется кабель, асимметричное сопротивление которого равно 135 Ом. Тогда p=1 м. Вт, на этом сопротивлении соответствует 0, 368 В. ( 4. 103)

Для воздушных линий нормы задаются на канал, а для кабельной линии нормы задаются на участок (усилительный). В кабельных линиях связи токи помех на отдельных участках имеют случайную фазу, поэтому результирующий ток помех равен: ( 4. 104) ( 4. 105) (4. 106) (4. 107) На воздушных линиях норма защищенности на магистрали равна (для цветных цепей): д. В. (4. 108) Отсюда мы можем определить затухание в соответствии с известной нам нормой защищенности, переходное затухание на дальнем конце усилительного участка будет отличаться на саму величину затухания:

д. В. (4. 109) Второе слагаемое позволяет учитывать степень несогласованности. 3, 47 – учитывает все другие косвенные влияния (из опытов). В реальных условия усилительный участки могут быть неодинаковы. Тогда необходим пересчет того или иного затухания защищенности произвольной длине: (4. 110) Для остальных воздушных линий норма защищенности: д. В. Защищенность между одноименными каналами 2 х кабельных линий должны быть больше или равняться 73, 1 д. Б, а между каналами однокабельной линии меньше 73, 9 д. Б. (4. 111)

5 Уменьшение влияния между цепями. 5. 1 Переходное затухание между воздушными цепями. Рисунок 5. 1 Обычно линия удовлетворяет условиям электрически длинной линии. (5. 1) где N 12 - коэффициент взаимного влияния на ближнем конце; Y 12 - коэффициент электрического влияния.

, (g 12<<ωC 12); (r 12<<ωm 12); (5. 2) (5. 3) (5. 4) (5. 5) Сделав подстановку получаем: (5. 6) Однако ωС>>G, поэтому В итоге получим: где

Нормы затухания сведем в таблицу 5: Между 1 и 2 47 д. Б Между 1 и 3 59 д. Б Между 1 и 4 66 д. Б Между 1 и 5 45 д. Б Между 1 и 6 69 д. Б Между 1 и 7 64 д. Б Между 1 и 8 69 д. Б Если затухание менее 40 д. Б то необходимо провести симметрирование: скрещивание, конденсаторное симметрирование, включение контуров противосвязи.

5. 2 Скрещивание цепей – перемена мест проводов с целью уменьшения взаимного влияния, вызванного поперечной и продольной асимметрией. Суть скрещивания – компенсация результирующих токов путем создания разнополярных токов. Без скрещивания: Рисунок 5. 2 (5. 9) Результирующий влияющий ток не равен нулю.

При скрещивании: Рисунок 5. 3 (5. 10) За счет скрещивания в идеале результирующий влияющий ток будет равен 0. Если скрещивание произвести во влияющей цепи то результат будет аналогичным. Однако если скрещивание произвести одновременно в двух цепях то результата не будет.

При скрещивании число участков на которые разбивается линия должно быть четным, чтобы токи всех участков компенсировались. Каждая цепь должна скрещиваться по своей схеме. Секцией скрещивания называется такой участок в пределах которого влияние скомпенсировано до определенной величины. Следовательно, вся линия разбивается на отдельные секции и в пределах секции скрещивание производится по одной схеме. Элементом скрещивания называется минимальное расстояние между скрещиваниями, нормальная длина 2 пролета. Каждая секция должна иметь четное количество элементов. Чем больше элементов в секции тем для большего количества цепей можно получить лучшую взаимную защищенность. Применяются секции из 8, 16, 32, 64, 128, 256 элементов. Секции из 128 и 256 элементов считаются основными, остальные укороченными. Укороченные применяются если на линии не укладывается целое число основных, их стараются размещать в центре линии между основными.

5. 3 Симметрирование кабельных линий Это комплекс мероприятий при монтаже кабеля связи для уменьшения внешних и взаимных влияний. Методы симметрирования: 1. Скрещивание 2. Конденсаторное симметрирование 3. Концентрирование Скрещивание. Метод скрещивания состоит в компенсации токов путем скрещивания жил в муфтах при соединении строительных длин кабеля.

Конденсаторное симметрирование. Основан на выравнивании связи в муфтах путем включения между жилами, а также между жилами и землей конденсаторов. Концентрирование. Осуществляется в нескольких точках усилительного участка путем включения элементов противосвязи, обладающих обратными передаточными характеристиками по отношению к действующим электромагнитным связям между цепями. Первый и третий метод уменьшают электрические и магнитные влияния, второй метод уменьшает только электрические влияния.

6 Волоконнно-оптические линии связи 6. 1 Конструктивные параметры ВОЛС Оптическое волокно (ОВ) представляет собой нить, состоящую из сердцевины и отражающей оболочки, изготовленных из особо чистого кварцевого стекла. В процессе вытяжки на него наносится первичное защитное покрытие. Первичное покрытие обычно изготавливается двухслойным. Внутренний мягкий слой демпфирует нагрузку, действующую на волокно, наружный твердый слой устойчив к абразивным воздействиям. Сердцевина представляет собой область в центре волокна, показатель преломления которой больше чем у оболочки. Оболочка – это область вокруг сердцевины, показатель преломления которой, как правило, постоянен. Основная часть энергии светового сигнала распространяется в сердцевине. Показатель преломления материала первичного покрытия берется большим, чем у отражающей оболочки для поглощения в ней нежелательных световых волн, распространяющихся по отражающей оболочки. ОВ надо рассматривать как диэлектрический волновод, работающий в оптическом диапазоне волн.

Распространение светового импульса по оптическому волокну происходит путем скачкообразного или плавного изменения показателя преломления кварцевого стекла в поперечном сечении волновода. По числу распространяющихся в оптическом волокне мод они подразделяются на одномодовые (ОМ) и многомодовые (ММ). Волокно с малым диаметром сердцевины (диаметр превышает длину волны передачи в несколько раз), по которому в рабочем диапазоне длин волн может распространяться только одна мода, называется одномодовым. Волокно с большим диаметром сердцевины (диаметр на порядок больше длины волны передачи), в котором могут распространяться две или большее число мод, называется многомодовым. Выпускают ОМ волокна с диаметром сердцевины от 6 до 10 мкм. А диаметр сердцевины ММ волокон может быть равен 40 мкм; 50 мкм; 62, 5 мкм; 85 мкм и 100 мкм.

6. 2 Оптические параметры ВОЛС При рассмотрении изменений показателя преломления «n» оптического волокна как функции радиуса используется термин «профиль распределения показателя преломления» . Профиль распределения показателя преломления показывает, по какому закону изменяется «n» по поперечному сечению ОВ. В настоящее время наибольшее применение нашли следующие профили распределения показателя преломления: -ступенчатый (для многомодовых и одномодовых волокон); -градиентный (для многомодовых волокон); -сегментный и треугольный (для одномодовых волокон); При ступенчатом профиле показатель преломления сердцевины (n 1) одинаков по всему поперечному сечению сердцевины и при переходе к оболочке показатель преломления уменьшается ступенчато и остается неизменным в оболочке со значением n 2. У оптических волокон с градиентным профилем показатель преломления изменяется не ступенчато, а плавно.

Рисунок 6. 1

6. 3 Апертурный угол. Числовая апертура. Диаметр модового пятна. Рассмотрим, как происходит процесс распространения оптического излучения. Рисунок 6. 2 Лучи, способные распространяться по оболочке, называются волнами или модами оболочки. Лучи, распространяющиеся по сердцевине – направляемые лучи. При распространении луча от одной однородной среды (сердцевина) с показателем преломления n 1 в другую (оболочка) с показателем преломления n 2 на границе раздела сред луч преломляется.

Как уже было сказано ранее показатель преломления сердцевины больше показателя преломления оболочки, то есть луч выходит из оптически более плотной среды в менее плотную, следовательно, угол преломления будет больше угла падения ( пр. > пад. ). При увеличении угла падения будет увеличиваться угол преломления и при некотором значении пад. = пад. кр. наступит момент, когда угол преломления пр. станет равным 90 градусов (преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред). При углах падения пад > пад. кр. имеет место полное внутреннее отражение, когда преломленный луч отсутствует и вся энергия сосредоточена в отраженном луче. На этом явлении и основан процесс удержания света внутри волоконного световода.

Рисунок 6. 3 Важной характеристикой световода является апертурный угол - это угол между оптической осью и одной из образующих предельного светового конуса. На практике более часто используется не численное значение угла А, а значение синуса этого угла, называемое числовой апертурой. Это объясняется тем, что при лучевом подходе способность световода воспринимать световую энергию от светоизлучающего диода характеризуется числовой апертурой(NA). Таким образом, числовая апертура NA представляет собой синус максимального угла падения пад. лучей на торец световода, при котором в световоде луч на границу «сердцевина – оболочка» падает под критическим углом кр. Тогда можно записать: (6. 1) (6. 2) где n 1 и n 2 показатель преломления соответственно сердцевины и оболочки.

С увеличением разности между показателями преломления сердцевины и оболочки возрастает значение числовой апертуры, что улучшает эффективность ввода света от источника излучения в волокно. Диаметр модового пятна характеризует плотность энергии оптического волокна. Диаметр модового пятна показан на рисунке: Граница диаметра модового пятна находится на расстоянии, когда световой поток уменьшается в е раз.

6. 5 Потери и затухание в ОВ. Потери ВОЛС складываются из трёх моментов: -потерь оптического волокна; -кабельных потерь; -потерь при соединении оптического кабеля. Потери оптического волокна обусловлены недостаточной прозрачностью и неоднородностью структуры ОВ. Кварцевое стекло хотя и незначительно, но загрязнено, а также имеет добавки для изменения показателя преломления сердцевины или оболочки ОВ, что вызывает потери мощности сигнала на поглощение и рассеяние. Потери на поглощение состоят из собственного поглощения в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра и поглощения световых квантов ионами металлов посторонних примесей, представляющих собой вредные примеси в плавленном кварцевом стекле, из которого изготавливают волокна. Рассеяние может быть обусловлено неоднородностями материала волоконного световода, размеры которых меньше длины волны.

Эффект рэлеевского рассеивания проявляется в том, что при распространении световых лучей в волокне они отклоняются от лучевого направления. При этом угол падения луча на границу сердцевина – оболочка может стать меньше угла полного внутреннего отражения, и луч выйдет из волокна. По этой же причине часть лучей может начать распространяться в обратном направлении. Интенсивность рэлеевского рассеяния обратно пропорциональна четвертой степени длины волны. Поэтому, чем большая длина волны использована при передачи световых сигналов по оптическому волокну, тем меньше потери в нем на рэлеевское рассеяние. Кабельные потери обусловлены рядом факторов: 1. к 1 -остаточными термомеханическими напряжениями, как результат термического и механического воздействия; 2. к 2 - температурными изменениями при эксплуатации ОК; 3. к 3 - напряжением кручения (скрутка волокон порождает некоторое затухание); 4. к 4 - потерями прямолинейности из-за скрутки; 5. к 5 – микроизгибами. 6. защитными покрытиями. 7. к 7 – неоднородностью защитного покрытия.

Рассмотрим график зависимости величины затухания кабеля от длины волны для ММ и ОМ ОК. Рисунок 6. 5 Длины волн, на которых наступает снижение затухания, называются окнами прозрачности.

Как видно по рисунку первое окно прозрачности наступает на длине волны = 0, 85 мкм, величина затухания при этом лежит в пределах от (0, 5 -0, 7)д. Б ( в первом окне работаем в режиме многомода). Второе окно прозрачности достигается на длине волны = 1, 31 мкм, при этом затухание равно 0, 35 д. Б (работаем в режиме ММ и ОМ). Третье окно прозрачности возникает при =1, 55 мкм и =0, 22 д. Б (работаем в режиме одномода). Всплеск затухания обусловлен наличием гидроксильной группы, которая вызывает поглощение. Остановимся теперь на рассмотрении потерь, возникающих при соединении оптического кабеля. Соединения кабелей бывают разъемные и неразъемные. Разъемные соединения в свою очередь подразделяются на сварные и не сварные.

При соединении длин кабелей могут появиться дополнительные потери. Они возникают: -Из-за продольного смещения длин кабелей при их соединении: Рисунок 6. 6 (6. 3) -Из-за поперечного смещения длин кабелей: Рисунок 6. 7) -При угловом смещении: (6. 4) Рисунок 6. 8 (6. 5)

При соединении кабелей с разными числовыми апертурами- Рисунок 6. 9 Из-за не параллельности торцов кабелей: Рисунок 6. 10 Из-за шероховатости торцов ОК: Рисунок 6. 11 При эллиптичности волокон: Рисунок 6. 12

В результате образования вздутия на месте сварки: Рисунок 6. 13

6. 5 Дисперсия В световоде при передачи импульсных сигналов после прохождения ими некоторого расстояния световые импульсы искажаются и расширяются во времени, т. е. время подачи одного импульса увеличивается. В результате наступает такой момент, когда соседние импульсы начинают перекрывать друга. Данное явление в теории световодов называется дисперсией. Дисперсия не только ограничивает частотный диапазон использования световодов, она существенно снижает дальность передачи по ОК, т. к. чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия и больше уширение импульса. Дисперсия возникает по двум причинам: некогерентность источников излучения и появление спектра , существование большого числа мод N. Первая называется хроматической дисперсией, которая делится на материальную и волновую. Материальная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента преломления материала световода от длины волны. Волновая дисперсия обусловлена процессами внутри моды и связана со световодной структурой моды. Она характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны. Модовая дисперсия объясняется наличием большого числа мод, каждая из которых распространяется со своей скоростью.

В ВОЛС с ОМ модовая дисперсия на несколько порядков превышает все остальные дисперсии, поэтому для многомодовых ОК результирующая дисперсия в основном определяется модовой дисперсией. В одномодовых световодах отсутствует модовая дисперсия. Здесь проявляются волновая, материальная и профильная дисперсии: Дисперсия проявляется по-разному в различных типах волоконных световодов. Сравнивая дисперсионные характеристики световодов, можно отметить, что лучшими параметрами обладают одномодовые световоды. Хорошие данные также у градиентных световодов с плавным изменением показателей преломления. Наиболее резко дисперсия проявляется у ступенчатых многомодовых световодов. Это объясняется следующим. В ступенчатом многомодовом световоде лучи зигзагообразно отражаются от границы «сердечник-оболочка» . Причем пути следования лучей различны, поэтому они приходят к концу линии со сдвигом во времени. Это приводит к искажению передаваемого сигнала. В градиентных световодах лучи распространяются по волнообразным траекториям. Лучи, находящиеся близко от оси световода, проходят меньший путь в области с большим показателем преломления, а периферийные лучи имеют больший путь в среде с меньшим показателем преломления.

В результате скорость распространения различных лучей выравнивается, и они приходят к концу линии практически в одинаковое время. Вследствие этого искажения передаваемого сигнала в градиентных световодах меньше, чем в ступенчатых. Пути следования лучей в градиентных и ступенчатых ОВ: Рисунок 6. 14 В справочниках задаются нормированные значения дисперсий (отнесенные к единице спектра излучения): М - нормированная материальная дисперсия [пс/км*нм]; П - нормированная профильная дисперсия [пс/км*нм]; В - нормированная волновая дисперсия [пс /км*нм]; Тогда можно записать следующее: = В * ; = М * ; = П * , где - спектр излучения светодиода(CD) или лазерного диода (ЛД).

Важным параметром, характеризующим ММ ОВ является широкополосность, которая определяется как: Fок = мод [ Гц км] где =0, 64 -коэффициент, зависящий от типа импульса; Fок=200 Гц км Рассмотрим спектральные характеристики различных излучателей: -для светодиода: спектр излучения для CD - =(20 200)нм, -для лазера (ММ) Рисунок 6. 15 спектр излучения - =(5 20)нм Рисунок 6. 16 -для ОМ лазера спектр излучения - =(1 3)нм, -прецизионный лазер спектр излучения - =(0, 1 1)нм