
ff2c9196f9edffcb0525b199107646ac.ppt
- Количество слайдов: 37
Лабораторная работа № 6 Дополнительные материалы
Задание n Требуется: Перевести сигнал, заданный функцией y(x) в дискретную форму с указанными значениями шага дискретизации и квантования. Результаты представить в виде графика (Excel).
Ход выполнения работ n n Написать программу, переводящую функцию y(x) в набор отсчетов и сохраняющую данные в формате, удобном для экспортирования в Excel В Excel обработать данные, полученные программой, и составить по ним график функции.
Программа n - выполняет дискретизацию и квантование непрерывной функции. Шаг дискретизации и квантования указан в задании.
Пример n n n Рассмотрим функцию y = cos(x) Шаг дискретизации = 1 Диапазон [0. . 10] Шаг квантования = 0, 5 Для перевода исходной непрерывной функции в цифровую форму требуется провести ее дискретизацию и квантование.
Исходная функция n y = cos(x)
Дискретизация - преобразование в набор отсчетов n Так как шаг 1, а диапазон [0. . 10], то отсчеты берутся в моменты, когда x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Квантование – приведение значений функции к определенному диапазону n n Согласно заданию, шаг квантования равен 0. 5, т. е после квантования значения должны быть кратны 0. 5 Исходная функция может принимать значения в диапазоне [-1. . 1], следовательно после квантования допустимыми значениями будут -1, -0. 5, 0, 0. 5, 1
Квантование n n Полученные после дискретизации значения функции должны быть приведены к указанному диапазону Пример n n cos(3) = -0. 989 cos(4) = -0. 654 => => -1 -0. 5
Квантование n n Приведение произвольного значения к уровням квантования. Метод 1 - - Взятие остатка от деления исходного числа на шаг квантования Вычитание этого остатка из исходного числа
Пример n n n Значение функции 0. 1 Шаг квантования 0. 5 Результирующее значение n n 0. 1 – fmod(0. 1, 0. 5) = 0 Значение функции 0. 1 Шаг квантования 0. 5 Результирующее значение n 0. 9 – fmod(0. 9, 0. 5) = 0. 5 где fmod – функция взятия остатка
Пример
Ошибка данного метода n Приведение происходит с ошибкой – значение всегда приводит к меньшему уровню квантования для положительных значений, и к большему – для отрицательных. n n Для данного примера значение функции 0. 9 приведется к уровню 0. 5, хотя оно гораздо ближе к 1, А значение -0. 8 приведется к уровню -0. 5 вместо -1
Исходная работа метода Требуется Диапазон от [1. 25… 0. 75) приводится к 1 Диапазон от [0. 5… 1) приводится к 0. 5 Диапазон от [0. 75… 0. 25) приводится к 0. 5 Диапазон от [0… 0. 5) приводится к 0 Диапазон от [0. 25…-0. 25) приводится к 0
Решение n Решением этой проблемы будет прибавление или вычитание к значению функции половины шага квантования: n n Для чисел >0: увеличить значение на половину шага квантования Для чисел <0: уменьшить значение на половину шага квантования Вычислить остаток от деления на шаг квантования Вычесть остаток от деления из измененного значения функции
Пример n n n Значение функции 0. 1 Шаг квантования 0. 5, половина шага квантования 0. 25 Результирующее значение n n (0. 1 + 0. 25) – fmod(0. 1 + 0. 25, 0. 5) = 0 Значение функции 0. 1 Шаг квантования 0. 5, половина шага квантования 0. 25 Результирующее значение n (0. 9 + 0. 25) – fmod(0. 9 + 0. 25, 0. 5) = 1 где fmod – функция взятия остатка
До и после квантования
Результирующий график
Таким образом, n n Программа должна формировать набор отсчетов для функции с заданными параметрами дискретизации и квантования По этим отсчетам строится результирующий график
Работа в Excel – пакет для работы с табличными данными. Документ Excel – книга, состоящая из отдельных листов. Навигация между листами осуществляется при помощи закладок в нижней части окна.
Окно программы
Ячейка n n Вся рабочая область представлена в виде таблицы (пронумерованных строк и именованных столбцов). Основной элемент – ячейка, к которой можно обратиться указав букву столбца и номер строки, например A 2
Ячейка n Ячейка таблицы может содержать n n Числовое значение Текстовое значение Формулу Внешние объекты (изображения, графики)
Формулы n n Текст формулы начинается со знака = Может быть введен вручную или при помощи мастера формул (кнопка fx)
Функции n В формулах можно использовать не только арифметические операции, но и функции, определенные в программе n Например, =ПРОИЗВЕД(А 1; А 3; А 6)
Пример построения графика n n Для построения графика кривой минимальным является наличие одного столбца или одной строки с значениями кривой На одном графике могут быть представлены несколько кривых
=>
Добавление подписей к оси Х
Импорт внешних данных n n n Данные могут импортироваться из текстовых файлов Разделитель столбцов – новая строка Разделитель строк можно указать при импорте (точка с запятой, запятая, табуляция, пробел или иной символ)
При импорте можно указать какой символ (точка или запятая) отделяет целую часть числа от дробной
Результат импорта и построенный график
ff2c9196f9edffcb0525b199107646ac.ppt