Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Цель работы: исследовать характер переходных процессов, используя численное интегрирование СНДУ объекта. Для проведения численного интегрирования написать программу на языке MATLAB. Постановка задачи: Исследовать процессы перехода динамической системы из одного статического режима в другой. Исследование переходных процессов подразумевает расчет изменений во времени всех переменных в уравнениях, описывающих систему, что может быть осуществлено любым численным методом (Н-р, метод Эйлера, модифицированный метод Эйлера, метод Рунге-Кутта)
Для того, чтобы воспользоваться численным методом решения СНДУ следует: 1) 2) избавиться от алгебраических уравнений, исключив промежуточные переменные; записать дифференциальные уравнения в канонической форме Коши: т. е. разрешить их относительно производных.
Следует выполнить преобразования: 1. Исключим из системы переменные, не являющиеся переменными состояния Выразим переменную F через Ф, а обратную кривую намагничивания заменим аппроксимирующим полиномом Р(Ф), полученным в лаб. раб. 1. _____________ 2. Произведем нормирование переменных (в данном примере – относительно номинальных значений параметров):
3. Разрешим уравнения относительно производных и с учетом нормировки. Тогда система уравнений будет выглядить так:
4. Переходим к переменным x и u и вычисляем значения коэффициентов Получим систему уравнений : (1) (2)
В векторной форме система уравнений: 5. Нужно решить систему дифференциальных уравнений (1), т. е. проинтегрировать, воспользовавшись одним из методов численного интегрирования. В MATLAB: eiler. m – метод Эйлера, eilermod. m – модифицированный метод Эйлера, rk 4 s. m – метод Рунге-Кутта 4 -го порядка точности.
6. Решить уравнения и нарисовать графики переходных процессов. Следует отметить, что последние элементы вектора должны повторяться (установившийся переходный режим) x t 1 -2
7. К программе: Понадобится следующая функция языка МАTLAB, реализующая решение СНДУ численными методами: [y, x] = nsim(‘ff’, ‘gg’, t, u, x 0, ‘method’), где ‘ff’ – имя файла с программой вычисления значения вектора-функции правых частей f(х, u) (dx/dt); ‘gg’ – имя файла с программой вычисления значения вектора-функции выходов g(x, u) (y(t)); t – вектор-строка моментов времени, для которых рассчитываются значения х(t) и u(t), t=0: 0. 01: 1. 0; u – матрица, столбцы которой есть значения вектора входа u в моменты времени, заданные в векторе-строке t; x 0 – вектор начальных условий x 0=[0, 0, 0]; ‘method’ – численный метод интегрирования, возможные варианты которого: ‘eiler’ – метод Эйлера, 'eilermod' – модифицированный метод Эйлера, и 'rk 4 s' – метод Рунге-Кутта 4 -го порядка точности; х – матрица, столбцы которой есть значения вектора состояния х в моменты времени, заданные в векторе-строке t; у – матрица, столбцы которой есть значения вектора выхода у в моменты времени, заданные в векторе-строке t.
Взять 1 любой метод. Статич. режим, из которого начинается переходный процесс— это номинальный режим u(0), x(0). Статический режим, в который осуществляется переход системы: При Lя=Lян: 1) uc<ucн -20%, Mв=const 2) uc=const, Mв<20% 3) uc<20%, Mв<20% При Lя=10*Lян: 4) uc<20%, Mв=const 5) uc=const, Mв<20% 6) uc<20%, Mв<20% Для любого режима необходимо построить графики: x 1(t), x 2(t), x 3(t), x 1(x 2), x 1(x 3), x 2(x 3) (любые 2 фазовых портрета)
1 режим- все управл. возд= номинальному 2 режим- меняем к-либо управление на 20% (0. 8) U= [ones (2, length(tкон))] U 1=[0. 8*ones(1, length(tкон)); ones (1, length(tкон))] U=[U U 1]
3 режим- меняем 2 -ое упр. возд=1. 2 м-ца формир-ся 2 –мя блоками, чтобы были и номинальные, и новые значения 4 режим- 3 -е упр. возд 5 режим- одновременно 2 любых у. в. один 0. 8, другой-1. 2 6 режим- увеличить в 10 р индуктивность Lя и повторить вычисления для режимов 2 -5 Всего 54 графика (описать словами кажд. режим) После выполнения р-ты проверить правильность стат. хар -к, получ-х во 2 -ой работе (для 1 -го режима)
Скачать презентацию Лабораторная работа 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ
МСУ_Лабораторная работа 3.ppt