l длина окружности l 2πR

l – длина окружности. l = 2πR, где π ≈ 3, 14; R – радиус окружности. R = 1, значит l = 2π ≈ 6, 28.

АС = BD = π;

Пример 1. В единичной окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра: горизонтальный AC и вертикальный BD. Дуга АВ разделена точкой Е пополам, а точками O и F – на три равные части. Чему равны длины дуг EВ, OF, FВ, EO? Решение. АВ: АE = EВ АF = FO = OB OE II I III IV F

Пример 2. Вторая четверть единичной окружности разделена на две равные части точкой М, а четвёртая четверть разделена на три равные части точками К и Р. Чему равны длины дуг МD, АК, АР, КВ, МР, РМ? Решение. АB = BC = CD = DA BM = MC = KP = PA DK M MD = MC + CD АK = AB + BC + CD + DK = I II IV K P

Пример 2. Вторая четверть единичной окружности разделена на две равные части точкой М, а четвёртая четверть разделена на три равные части точками К и Р. Чему равны длины дуг МD, АК, АР, КВ, МР, РМ? Решение. АP = AB+ BC + CD + DP = M KB = KP + PA + AB = MP = MC + CD + DK + KP = PM = PA + AB + BM II I III IV P K

π ≈ 3, 14; 0

Пример 3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка 30? Решение. 30 t + 2πk, 2π ≈ 6, 28; 2πk ≈ 6, 28 k k = 4; II I III 30 = 4, 88 + 6, 28 ∙ 4; IV