Л. 1 Назначение геометрических преобразований
Моделирование этапов конструирования, изготовления и реализации изделия • превратить физическую или мысленную модель изделия в графическую; • графическую модель описать аналитически; • выполнить численный анализ изделия на конструкторскую и экономическую обоснованность графической модели изделия. • разработать математическую модель управления процессом ее разработки ее модификаций и АСУ реализации.
фрагмент технического задания на изделие • 1. «Спроектировать из прямоугольного листа стекла емкость при условии: минимального расхода материала на единицу объема» . Возьмём прототип емкости, имеющий форму параллелепипеда. Исследуем экономический аспект проектируемого изделия по материалоемкости. Экономическое качество определяется весовой отдачей.
Мысленную модель преобразуем в схемы принципиальные: заготовка (прямоугольный лист) и параллелепипед
• • Формула объема (V) параллелепипеда, соответствующая развертке имеет – вид: V=(a-2 x)(b-2 x)x (1. 2. 1) После преобразования формула (1. 2. 1) примет – вид: V=Ax 3+Bx 2+Cx+D (1. 2. 2) Взяв производную по x получим соотношение, позволяющее вычислить высоту, при которой объем параллелепипеда будет наибольшим: (3 Ax 2+2 Bx+C)=0 (1. 2. 3) (1. 1. 3) • Из соотношения (1. 1. 3) определяется х, при котором получается наибольший объем V.
2. . «Спроектировать балку, перекрывающую пролет с учетом физических, геометрических и стоимостных параметров конструкции» . Принципиальная схема описания нагрузок моделирования конструкции балочного перекрытия пролета между двумя опорами
Нагруженная грузом F перекрывающая пролет В балка, как пример для получения уравнения взаимосвязи физикогеометрических параметров перекрытия • Аналитическое описание нагрузок имеет – вид «первого уравнения инженерии» [2]: • FB = 4 W (1. 2. 2. 1) • где - допустимое напряжение изгиба; • W – момент сопротивления, зависящей от распределения материала в сечении балки.
• Второе уравнение инженерии” для конструкции, отображенной схемой рис. 1. 2. 2. 1. имеет следующий вид: • . H=A l Ksi +A Ksj (1. 2. 2. 2) • • Здесь А – сечение балки; • Ksi - стоимость единицы длины (или единицы объема); • Ksj - стоимость обработки единицы поверхности (или единицы длины); • - надбавка к стоимости обработки в зависимости от формы сечения и дизайна •
• Здесь А связано с W и связано с . Остальные величины, за исключением F и b, выступающих в качестве заданных величин, выбираются так, чтобы стоимость изготовления Н получилась достаточно малой.
Для вариантов перекрытия : прямоугольный брус и швеллер; из материалов: сталь, алюминий, и дерево Номограмма существования решения имеет вид:
• Линии уровня f(x, y)=Q изображены сплошными линиями, а штриховой выделена так называемая экономическая область, которая характеризуется тем, что высекаемые ею части изоквант представляют собою графики убывающих функций
• Оптимальными значениями факторов будут значения (х0, у0) – координаты точки касания линии уровня производственной функции издержек. • Применение, рассмотренного выше метода при наличии обработанных факторов сводок стоимости, особенно если речь идет о выборке конкурентоспособного инженерного решения, стоимость узлов или целых приборов можно полностью включать в процесс подбора. Эти факторы стоимости в широкой степени определяются вопросами полезной отдачи.
Скачать презентацию Л 1 Назначение геометрических преобразований Моделирование этапов
Л.1. Назначение геом. преобраз.pptx