КВАНТОВЫЕ СТАТИСТИКИ Классические статистики это распределение

КВАНТОВЫЕ СТАТИСТИКИ

Классические статистики – это распределение скоростей и кинетических энергий молекул по Максвеллу и распределение потенциальных энергий молекул по Больцману. Для микрочастиц они не работают.

Квантовые статистики основаны на принципе неразличимости микрочастиц: одинаковые частицы принципиально неразличимы.

Если при перемене частиц местами волновая функция меняет знак, то она называется антисимметричной.

Описываемые ею частицы (электроны, протоны, нейтроны) имеют полуцелый спин, называются фермионами и подчиняются статистике Ферми – Дирака:

W – энергия фермиона, N- число заполнения (среднее число частиц в состоянии с энергией W), - химический потенциал.

Химический потенциал равен изменению энергии системы при добавлении к ней одной частицы при условии, что все другие параметры постоянны. Для электронов проводимости в металле имеет смысл энергии Ферми WF.

Если при перемене частиц местами волновая функция не меняет знак, то она называется симметричной.

Описываемые ею частицы (фотоны, -мезоны, …) имеют нулевой или целый спин, называются бозонами и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна:

Для фермионов справедлив принцип Паули: в системе одинаковых фермионов любые два не могут находиться в одном квантовом состоянии.

Для бозонов принцип Паули не действует и их число в одном квантовом состоянии может быть любым.

На принципе Паули основано распределение электронов в атоме: в одном и том же атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел n , l, m и m s.

Принцип Паули лежит в основе Периодической системы элементов Менделеева.

Квантовые числа 10 -ти электронов атома неона n ms 1 0 0 1/2 1 0 0 -1/2 0 0 1/2 2 0 0 -1/2 2 L m 2 K l 1 -1 1/2 2 1 -1 -1/2 2 1 0 -1/2 s p