КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ 1 х Тепловое излучение

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ 1

х Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое веществом возникающее за счет его внутренней энергии. Все другие виды свечения (излучения света), возбуждаемые за счет любого другого вида энергии, кроме теплового, называются люминесценцией: электролюминесценция хемилюминесценция, фотолюминесценция Опыт показывает, что единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами, является тепловое излучение. 2

Свойства теплового излучения. Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности. Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте. C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает. C ростом температуры максимум 3

Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния. Самым важным и отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой 4 энергии.

За несколько месяцев до установления закона теплового излучения Кирхгоф вместе с Робертом Вильгельмом Бунзеном (1811 -1899) опубликовал открытие: темные фраунгоферовы линии (то есть от дифракционой решетки) в солнечном спектре совпадают с линиями испускания хорошо известных газов и паров. Таким образом, было доказано в общем виде, что материя вне нашей планеты состоит 5 из тех же химических элементов, что и на

х Закон Кирхгофа Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела в единицу времени во всех направлениях называется энергетической светимостью тела (R) [R] = Вт/м 2. . , Т -спектральная плотность энергетической светимости. 6

х Энергетическая светимость: или 7

в 1859 году. Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы. Это отошение называтся универсальной постоянной Кирхгофа. 8

поглощательна я способность тела. Тело, полностью поглощающее излучения всех частот соответствует и называется абсолютно черным телом. 9

Из закона Киpхгофа следует, что универсальная постоянная на соответствующих частотах может иметь имеет pезкие максимумы Это означает, что если тело излучает свет пpеимущественно какой-то одной частоты, то оно поглощает волны пpеимущественно той же частоты (спектp излучения совпадает со спектpом поглощения). 10

Пример светимости от нагретого тела. 11

Испускательная способность абсолютно чеpного тела максимальна. Пpи высоких темпеpатуpах (в несколько тысяч гpадусов) абсолютно чеpное тело светится белым светом. Напpимеp, Солнце близко к абсолютно чеpному телу: свет, падающий на Солнце, почти целиком поглощается. Солнце вне атмосфеpы светится белым светом. 12

Серое тело - это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры - для серого тела 13

Спектральная поглощательная способность тела: 1 абсолютно черное тело; 2 серое тело; 3 реальное тело 14 (реальное тело всегда отражает часть энергии

Спектры излучения Типы спектров: непрерывные Основная проблема – понять наблюдаемое распределение излучения испускаемого черным тел по длинам волн. Излучение абсолютно черного тела. Непрерывный спектр. 15

х Такая система через некоторое время придет в состояние теплового 16 равновесия

х Кирхгоф Густав Роберт (1824 – 1887) – немецкий физик. Работы посвящены электричеству, механике, гидродинамике, математической физике, оптике, гидродинамике. Построил общую теорию движению тока в проводниках. Развил строгую теорию дифракции. Установил один из основных законов теплового излучения, согласно которому отношение испускательной способности тела к поглощательной не зависит от природы излучающего тела (закон Кирхгофа). В 1862 году предложил 17 модель абсолютно черного тела).

х Модель абсолютно черного тела 18

Абсолютно черное тело является идеализированным объектом и в природе не существует. Наилучшим приближением к абсолютно черному телу, по предложению Кирхгофа, является замкнутая полость, в стенке которой сделано малое отверстие, через которое излучение из полости может выходить наружу. Полость поддерживается при постоянной температуре. 19

Если стенки полости непрозрачны, то при достаточно малых размерах отверстия в полости установится излучение, бесконечно мало отличающееся от равновесного. Излучение, попадающее в полость через отверстие извне, после многократного отражения от стенок, в конце концов, полностью поглощается ими. Через отверстие будет выходить практически такое же излучение, какое испускалось 20 бы абсолютно черной площадкой той же

Тепловое излучение нагретых тел может быть использовано для измерения их температуры. Существуют три метода измерения Т, основанные на законах излучения нагретых тел: по спектральной излучательной способности тела, по интегральной испускательной способности, по относительной излучательной способности на двух длинах волн. 21

Есть черное тело, нагретое до некоторой температуры, и специальная пирометрическая лампа, нить накала которой может нагреваться до различных температур путем изменения тока накала. Рассматривая нить на фоне нагретого черного тела через светофильтр, выделяют определенный интервал длин волн. Регулируя ток накала, можно добиться исчезновения контура нити на фоне раскаленного черного тела. Это означает, что светимость обоих тел совпала. Повторяя эту операцию для различных температур черного тела, прокалибруем в шкале температур светимость нити накала 22 в

Найденное указанным способом значение температуры, обычно называемой яркостной. Яркостная температура тела отличается от его истинной термодинамической температуры. Это связано с тем, что, в соответствии с законом Кирхгофа, любое тело излучает меньше, чем абсолютно черное при той же температуре, т. е. при одинаковой их светимости температура исследуемого тела должна быть выше температуры 23 черного тела, найденного в опыте.

Закон Стефана-Больцмана 24

х Австрийский физик Й. Стефан в 1879 году анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость любого тела пропорциональна Т 4. Теоретическое обоснование этого закона, известного как закон Стефана - Больцмана, было дано в 1884 году учеником Стефана Людвигом 25 Больцманом.

Стефан Йозеф ( Joseph Stefan, 1835 -1893) — австрийский физик и математик. Известен своими работами по различным областям физики. В 1879 г. путём платиновой проволоки при различных измерения теплоотдачи температурах установил пропорциональность излучаемой ею энергии четвертой степени абсолютной температуры. Используя эту закономерность, впервые дал 26 достоверную оценку температуры

27

— постоянная Стефана-Больцмана, которая может быть выражена через фундаментальные константы путём интегрирования по всем частотам формулы Планка: где — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — скорость света. 28

х Площадь над кривой равна – закон Стефана-Больцмана – постоянная Стефана -Больцмана. 29

Полная объёмная плотность равновесного излучения и полная испускательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его температуры. 30

Спектральная испускательная способность абсолютно черного тела 31

В 1893 г. Вильгельм Вин (1864 -1928) путем комбинации методов термодинамики с принципом Допплера предложил закон смещения (закон смещения Вина), который дает возможность вычислить распределение энергии при любой температуре, если оно известно при данной температуре. Закон дает объяснение, почему с возрастанием температуры максимум интенсивности в спектре все больше и 32 больше смещается к коротким волнам.

То есть тепловое излучение при более низких температурах остается невидимым, а при температурах около 6000° максимум интенсивности становится видимым; если известно его положение, то возможно вычислить температуру источника излучения, например Солнца. 33

Вильгельм Вин ( Wilhelm Wien; 1864 - 1928 — немецкий физик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1911 г. «за открытия в области законов, управляющих В 1893/94 гг. он вывел первый закон тепловым излучением» . Вина, а из него - закон смещения Вина, в 1896 г. - второй закон Вина для теплового излучения. 34

Закон смещения Вина Постоянная Вина 35

х Формула. Рэлея-Джинса Рэлей (Стретт) Джон Уильям (1842 – 1919) английский физик. Работы посвящены теории колебаний, одним из основоположников которой он является, акустике, теории теплового излучения, молекулярной физике, гидродинамике, электромагнетизму, оптике. Исследовал колебания упругих тел, первый обратил внимание на автоколебания. Заложил основы теории молекулярного рассеяния света, объяснил голубой цвет неба. Сконструировал рефрактометр (рефрактометр Рэлея). Рассмотрел равновесное излучение в замкнутой полости с зеркальными стенками 36 как совокупность стоячих

х Джинс Джеймс Хопвуд (1877 – 1946) – английский физик и астрофизик. Основные физические исследование посвящены кинетической теории газов и теории теплового излучения. Вывел в 1905 формулу плотности энергии (закон Релея-Джинса). Работы Джинса посвящены также квантовой теории, математической теории электричества и магнетизма, теоретической механике, теории относительности. 37

Закон Релея-Джинса гласит, что интенсивность излучения пропорциональна температуре и квадрату частоты колебаний. Этот закон недействителен для произвольно высоких частот колебаний (коротких длин волн) потому, что при этом не получается конечная общая энергия излучения. Однако он имеет значение для небольших частот (больших длин волн). 38

х В 1905 году Джинс уточнил расчеты Рэлея и окончательно получил: Это формула Релея - Джинса Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы» . С точки зрения классической физики 39 вывод Рэлея-Джинса был сделан

Рэлей Ультрафиолетов - Джинс ая катастрофа . План к Ви н 40

х Планк Макс Карл Эрнст Людвиг (1858 – 1947) – немецкий физиктеоретик, основоположник квантовой теории. Работы относятся к термодинамике, теории теплового излучения, теории относительности, квантовой теории, истории и методологии физики, философии науки. Вывел закон распределения энергии в спектре абсолютно черного тела. Ввел фундаментальную постоянную с размерностью действия. 41 Формула закона Планка сразу же получила

Закон излучения Планка даёт спектральную зависимость объёмной плотности излучения (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно чёрного тела 42

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формулу Планка удобно записывать в форме, выражающей распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по частотам ν, а не по длинам волн λ. 43

Функция uv, T, отнесённая к единичному интервалу частот, является универсальной функцией от v и Т, не зависящей от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии. Этот закон выражается формулой 44

Формула Планка блестяще согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур. . 45

Из формулы Планка, зная универсальные постоянные h, k и c, можно вычислить постоянную Стефана. Больцмана σ и Вина b. С другой стороны, зная экспериментальные значения σ и b, можно вычислить h и k (именно так и было впервые найдено числовое значение постоянной Планка). 46

Итак, Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте света. 47

х Энергия осциллятора должна быть целым кратным некоторой единицы энергии, пропорциональной его частоте: Минимальная порция энергии: 48

Теоретически вывод этой формулы М. Планк изложил 14 декабря 1900 г. на заседании Немецкого физического общества. Этот день стал датой рождения квантовой физики. 49

М. Планк выдвинул предположение, которое сегодня считается классикой квантовой теории: Энергия излучается и поглощается порциями ! E=h 50

Общая схема среднегодового теплового баланса планеты. Приведенные величины потоков имеют размерность Вт/м 2 51

Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Испускательная способность нагретого т Поглощательная способность Универсальная функция Кирхгофа Абсолютно черное тело и серое тело Закон Стефана-Больцмана Закон Вина Формула Релея-Джинса Формула Планка 52